Типичные ошибки при выполнении ОГЭ

№

п/п

Основные проверяемые требования к математической подготовке

Коды поверяемых элементов содержания

Коды разделов элементов

требований

Уровень сложности

Максимальный балл за выполнение задания

Примеры заданий

Краткое описание сути ошибки

Часть 2

Модуль «Алгебра»

Умение решать линейные и квадратные уравнения, системы линейных уравнений, линейные неравенства и их системы, квадратные и дробно-рациональные неравенства, в том числе при решении задач из других предметов и практических задач; умение использовать координатную прямую и координатную плоскость для изображения решений уравнений, неравенств и систем

2,3

5

П

2

Решите уравнение

Ошибки при раскрытии скобок, используя формулы сокращенного умножения.

Ошибки при решении квадратных уравнений (желательно всегда писать формулу)

Вычислительные ошибки.

Умение решать задачи разных типов; умение составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать полученное решение

3

8

П

2

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 6 км

Неверный ход решения задачи

Забывают записывать единицы измерения к введенным значениям

Не вводят переменные величины, а используют при составлении уравнений;

-Путают понятия скорости и времени движения;

-Допускают вычислительные ошибки;

-Записывают ответ, используя приближения ( );

-Отсутствие краткой записи к решению задачи, и таблицы, и обоснований, решение задачи выглядит как столбик примеров без каких бы то ни было пояснений

Умение строить графики функций, использовать графики для определения свойств процессов и зависимостей, для решения задач из других учебных предметов и реальной жизни; умение выражать формулами зависимости между величинами

5

6

В

2

Постройте график функции

определите, при каких значениях с прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку.

-Отсутствуют деления на координатных осях, в результате чего график построен схематично и не проходит через точки, взятые в таблице значений;

-Запись не соответствует построению, например, пишут: построим параболу, а строят ее часть и т.д.;

-Путают линейную функцию с функцией прямой пропорциональной зависимости;

Отсутствие таблиц значений для построения графиков, либо значения переменной(ых) найдены с ошибкой;

Построение части графика функции, не являющейся линейной, по двум точкам и наоборот, построение части графика линейной функции по трем и более точкам;

Модуль «Геометрия»

Умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объёма прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора, тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей

7

11

П

2

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: A C  6, BC 8. Найдите медиану CK этого треугольника

Чертеж не соответствует условию задачи;

-Допускают ошибки в чертежах, обозначение разных углов одинаковыми дугами, «пустые» чертежи…;

-Отсутствие чертежа при решении геометрической задачи;

- Не записывают обоснования к действиям геометрической задачи, отсутствуют ссылки на свойства, признаки, теоремы;

-Допускают ошибки в пояснениях, например, используют признак равностороннего треугольника, а записывают по определению (в треугольнике все углы по 60 градусов, значит треугольник равносторонний по определению);

Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний

7

2,11

П

2

В параллелограмме ABCD точка E – середина стороны AB. Известно, что EC ED  . Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.

Ошибки при выполнении чертежа: изображение трапеции вместо параллелограмма;

-Применение свойств несуществующей средней линии параллелограмма;

-Путают признаки равенства треугольников с признаками подобия треугольников;

-Используют не существующий признак равенства треугольников по трем углам, либо признак формулируют неверно, например, по двум углам и стороне между ними;

-При доказательстве равенства элементов записывают неграмотные обоснования;

-Не указывают признак по которому доказывают равенство треугольников;

-Производят подмену геометрических понятий: путают отрезок и прямую;

- Не указаны параллельные прямые при которых накрест лежащие углы равны, либо секущая при которой накрест лежащие углы образованы, либо неверное указание пары накрест лежащих углов (нет обоснования параллельности прямых);

-При словесном обосновании действий недопустимы фразы вида: 2 угла лежат на одной стороне;

-При введении обозначений их не описывают;

-Решение задачи с другими данными;

Умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объёма прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора, тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей

7

11

В

2

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиусом 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Неверно построенный чертеж

-Отсутствие доказательства геометрических фактов;

-Отсутствие введения переменной (в случаях, когда величину отрезка обозначали переменной);

-Арифметические ошибки при вычислениях