Технологическая карта урока" Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции"

Цели для ученика

Познавательные УУД: Повторить и применить полученные знания и умения по упрощению тригонометрических выражений с помощью изученных формул, по знанию тригонометрических функций.

Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Регулятивные УУД:  понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Цели для учителя

Обучающие: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, создать условия контроля усвоения знаний и умений.

Развивающие: содействовать развитию у учащихся мыслительных операций;  развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных ситуациях; находить решения в различных проблемных ситуациях;  развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки.

Воспитательные: вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке; осуществлять исследовательскую деятельность, способствовать формированию активности и настойчивости, умению увидеть применение математики в жизни, максимальной работоспособности. 

Тип урока

yрок обобщения и систематизации знаний  с использованием фронтальной, индивидуальной, парной и групповой работы, деятельностного подхода к изучению материала, с использованием личностно-ориентированного обучения

Форма урока

Индивидуальная работа, фронтальная, в парах, беседа

Формы контроля

Самостоятельная работа

Домашнее задание

§10,  №10.7(2 столбик),  10.16(2 столбик)

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.Организационный этап. Мотивация

«Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим инструментом Человеческого гения! В формулах заключено величие и могущество разума…»                  А.А.Марков 

Учитель приветствует учеников, проверяет готовность класса к уроку, отмечает отсутствующих, организация внимания

Ученики приветствуют учителя

проверяют готовность к уроку, эмоциональный настрой на урок.

Включаются в деловой ритм урока

2. Актуализация знаний.

Учитель проверяет домашнюю работу, разрешает возможные трудности при выполнении домашней работы.

Учитель проводит фронтальный опрос класса,

Итак, вспомним с чего мы  начинали изучение тригонометрии?

1. Точка с координатами (1;0) остановилась. Как называется ордината точки поворота?

2. Как называется абсцисса точки поворота?

3. Что такое тангенс? Котангенс?

4. Вычислить: 

5. Область определения функции y=sinx,  y= cosx.

6. Верно ли, что для любого х справедливо равенство sin(-x)= - sinx ?

7. Наименьший положительный период функции y= sinx, y=cosx равен…

8. Знак синуса во 2-ой четверти?

9. Знак косинуса во 2-ой четверти?

10. Область значения функции y= sin х, y=cosx.

11. Верно ли, что график функции y= sin х симметричен относительно оси ординат?

12. Знак тангенса в 3 четверти.

13. Верно ли, что график функции y=cosx - четная?

14. Верно ли, что график функции y= соs х симметричен относительно оси ординат?

Индивидуальная работа.     Организовывает работу по карточкам. 

15. Найди ошибку: 1)     2)     3)   4)   

5) arcsin 1 = 1,  6)      7)     8)    

Координирует   деятельность учащихся.

Проверяют домашнюю работу

Отвечают на вопросы учителя

Устно решают задачи, повторяют теорию.

Четверо учащихся работают у доски индивидуально.

4. Мотивация учебной деятельности

Работа у доски и в тетрадях

Приглашает к доске учащихся, задает направляющие вопросы.

№ 1. Вычислить: 1) ;   2) 

№ 2. Вычислить: 1)  ,  ,    2) 

По учебнику: № 10.7 (1 столбик)  стр. 284; 10.16 (1 столбик) на стр.287  

1. Выполняют задания  № 1, №2,   сообщают о результатах.

2. Выполняют задания  № 10.7(1 столбик), №

11.16(1 столбик), сообщают о результатах.

Учащиеся выполняют  задание в тетрадях, оценивают степень своей самостоятельности при решении задания.

5. Физкультминутка.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.                                         

Учащиеся делают упражнения

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

6. Работа в парах

№ 1: исправь ошибки:

         1) 2 соs15⁰ sin15⁰ = соs30⁰ = 

         2) 2 sin45⁰ соs45⁰ = sin 45⁰ = 

         3) cos²     sin²   = cos   = 

         4) cos (  = cos  ,

         5) sin 105⁰ + sin 75⁰ = sin 180⁰ = 0,

         6) sin73⁰ соs17⁰ + sin17⁰ соs73⁰ = sin 90⁰ = 0,

         7) sin 150⁰ = sin (180⁰   30⁰) =   sin 30⁰ =   0,5.

№ 2: найди соответствие:

         1) sin  cos  + sin  cos                  1) cos  + cos

         2) 2 sin  соs                                   2) cos ( +

         3) cos²   + sin²                               3)       1

         4) 2 cos   cos                           4)    s

         5) 1 + ctg²                                        5) sin ( +

         6) cos  cos    s                 6)    cos

         7) cos²    sin²                               7)     

№ 3: выяснить, какое из чисел отрицательное

Выполняют задания  № 1, №2,  №3,

сообщают о результатах.

Мини-проекты, презентации "Применение тригонометрии"

Заключение. Тригонометрия прошла длинный путь развития. И теперь, мы можем с уверенностью сказать, что тригонометрия не зависит от других наук, а другие науки зависят от тригонометрии.

Я надеюсь, что показанный материал  был познавательным и интересным.

Подготовлен несколькими учащимися класса.

Рассказывают историю возникновения тригонометрии; о применении тригонометрии в медицине, биологии, архитектуре, физике.

7. Самостоятельная работа

Учитель даёт задание для самостоятельной работы  в четырех  вариантах

Работают самостоятельно, а ответы заносят в бланк ответов.

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Инструктирует учащихся по выполнению домашнего задания.

Слушают инструктаж, записывают задание на дом.

8. Рефлексия (подведение итогов занятия).

Учитель  просит учеников посмотреть на экран и  продумать ответы на вопросы.

• Кто может сформулировать название   темы урока?

• Что на уроке было главным?

• Что было интересным?

• Какие виды работ понравились?

• Испытывали ли вы затруднения при выполнении самостоятельной работы?

Как мы сегодня поработали? Вырази свое настроени

Учитель  подводит итог урока, выставляет оценки. Спасибо вам за насыщенную работу на уроке. Я благодарю всех, кто принял активное участие в работе. Урок окончен. До свидания!

Учащиеся  думают и отвечают на вопросы ;

Высказывают свое мнение.

Выражают свое настроение.