Построение треугольника.

Название предмета:

Математика. 6 класс

Дата: 12.12.2022

Тема:

Построение треугольника

Образовательные цели:

Строят треугольники по трем сторонам.Применяют неравенство треугольника.

Освоение предметных знаний

Выполнение необходимых при построении треугольника измерений, построение треугольника по трем элементам. Применение неравенства треугольника.

Воспитательные цели:

Способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся; воспитывать навыки адекватной самооценки работы по заранее оговоренным условиям; формировать волевые качества личности учащихся: терпеливость, выносливость, доведение работы до конца

Тип урока

Урок изучения и комплексного применения ЗУН

Межпредметные связи: 

Умение «увидеть» проблему, выдвигать гипотезы, выделять существенные признаки объектов

Познавательные УДД: 

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задании; находят достоверную информацию, необходимую для решения учебной и жизненной задачи; анализируют и обобщают, делают выводы, определяют понятия

Коммуникативные УДД: 

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий; излагают свое мнение, аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии; создают устные и письменные тексты для решения разных задач общения с помощью и самостоятельно

Регулятивные УДД:

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.

Личностные УДД:

Учащиеся получат возможность:

научиться описывать содержание совершаемых действий; научиться устанавливать смысловые связи; регулировать собственную деятельность посредством речевых действий; получить мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, сформировать умения оценивать себя в соответствии с определенной ситуацией.

Ожидаемые результаты

Учащиеся получат возможность научаться:

осознавать целепологание урока; формулировать проблему урока; воспринимать межпредметную информацию и логически связывать ее с проблемой урока; анализировать предложенный материал;

Составляют и осваивают алгоритм построения треугольников по трем сторонам, применяют неравенство треугольника

Использование ЭОР

Презентация «Построение треугольника по трем сторонам».

УМК

Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. М.»Просвещение», 2017

№

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ресурс

Формируемые УУД

1

Организационный момент

Приветствие, создание благоприятного психологического настроя на работу, проверка подготовленности к учебному занятию

Здравствуйте, ребята. Всем доброе утро.

Откройте тетради, проверим дом задание. (Прохожу между рядами, проверяю)

-Хорошо, ребята. Как выполнили, мы сейчас проверим

Включаются в деловой ритм урока

Личностные УУД:

Формируют свое поведение в соответствии с определенной ситуацией.

2

Погружение в тему с одновременной актуализацией знаний и целепологанием

… “бермудским треугольником”.

Значит о какой фигуре мы будем говорить на уроке?

Задание: Построить треугольник АВС
со сторонами 5 см, 3 см и 4 см.

Тогда как вы думаете, чему мы должны научиться сегодня на уроке?

Если соединить три точки, то какая геометрическая фигура получится?

Давайте вспомним какая фигура называется треугольником?

1. Назовите элементы треугольника?

2. Какие виды треугольников мы знаем?

3. Назовите элементы равнобедренного треугольника.

4. Где в реальной жизни нам встречается треугольник?

Аудио- воспринятие информации с

одновременной актуализацией знаний

Выдвигают гипотезы

Делятся мнениями на поставленную проблему, целепологание

Отвечают на вопросы

Слайд № 3

Слайд № 4

Слайд № 5

Слайд № 6

Слайд № 7

Личностные УУД:

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности

3

Формирование умения и навыков

С помощью какого чертежного инструмента вы пытались это сделать? Каким образом?

На произвольной прямой вы отложили сторону треугольника и отметили две его вершины. Как построить третью вершину?

Значит, только одной линейки нам недостаточно.. Давайте попробуем решить эту проблему

Обратим наше внимание на упр. № 4 нашего домашнего задания. Какое возможно взаимное расположение окружностей?

Какая геометрическая фигура получилась при пересечении окружностей? Значит, наши построения для окружностей помогут нам и в построении треугольника.

Давайте, вместе составим алгоритм построения треугольника по трем сторонам

1. Откладываем на прямой сторону треугольника .

2. Из концов отрезка проводим окружности с радиусами, равными двум другим сторонам треугольника.

3. Соединяем точку пересечения окружностей и концы отрезка.

Работаем вместе

Дает задание для учащихся, организует обсуждение ее результатов. Работаем в парах.

Постройте равносторонний треугольник со сторонами 3 см.

Постройте треугольник со сторонами : 4 см; 3 см ,2см.

Постройте треугольник со сторонами : 5 см; 3см ,3 см.

Постройте треугольник со сторонами : 6 см; 3 см,3 см.

Почему в последних двух случаях треугольники построить не смогли ?

Мы строили треугольники с помощью пересечения окружностей, а какое условие необходимо, что бы окружности пересекались?

Так какое условие необходимо, что бы треугольники существовали?

Большая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

Это свойство называется неравенством треугольника. Найдите в учебнике, прочитайте. Запомните его

Стр.112.

Задание по учебнику № 434(1а)

Строят высказывания

рассуждают, отвечая на вопросы учителя

Составляют алгоритм построения треугольника по трем сторонам и сравнивают с рекомендациями в учебнике

С помощью построений определяют, какой может быть длина третьей стороны, делают выводы

Формулируют неравенство треугольника

Отвечают на вопросы учителя

Выполняют задание по учебнику

Слайд № 10

Учебник

стр.111

Слайд № 11

Слайд № 12

Слайд № 13

стр.113

Познавательные УУД:

Извлекать необходимую информацию с помощью справочника и опытным путем; строить треугольники;

структурировать знания; дают определения новым понятиям темы

Коммуникативные УУД:

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, работать в паре

Регулятивные УУД:

планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

4

Физкультминутка

Изменение деятельности, обеспечивая эмоциональную разгрузку учащихся

Выполняют физкультминутку

5

Применение знаний

На партах – карточки.

Практическая работа

1 Вариант.

1. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 3,5см, а другая 7,5см. Какая сторона является основанием? Постройте данный треугольник.

2. Сколько различных треугольников можно построить из отрезков длиною 3см, 4 см, 5 см и 7 см? Ответ обоснуйте.

2 Вариант.

1. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 4 см, а другая 8 см. Какая сторона является основанием? Постройте данный треугольник.

2. Сколько различных треугольников можно построить из отрезков длиною 2 см, 3 см, 5 см и 6 см? Ответ обоснуйте.

Проверка ответов Практической работы.

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Д. Пойя

Работают в парах по вариантам, решают, делают выводы.

Слайд № 14

Слайд № 15

Слайд № 16

Познавательные УУД:

правильно формулировать ход выполнения заданий, использовать неравенство треугольника, применять на практике полученные выводы

Коммуникативные УУД: умение слушать и вступать вдиалог.

Личностные УУД:

развитие познавательных интересов, учебных мотивов

6

Рефлексия

Формулировка информации и смысловых открытий урока

Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

Опишите алгоритм построения треугольника по трем сторонам.

Треугольник с любыми ли сторонами можно построить?

В чем состоит неравенство треугольника?

Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов, выборочно высказываются, делятся мнением

Слайд №18

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Познавательные УУД: умение использовать учебный материал

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании

7

Прогнозирование следующего урока, выставление отметок

Мы хорошо сегодня поработали, и результаты нашей работы мы увидим, выполняя домашнее задание.

А теперь осталось время для заполнения карточек самоконтроля и получения отметок за урок.

Домашнее задание: По учебнику п. 5.3

№ 433, 434 (1б, 2), 439(а) на повторение

Осмысливают взаимосвязи д/з с новым материалом , записывают домашнее задание, заполняют карты самоконтроля

Слайд № 17

Личностные УУД:

оценка действий человека; развитие познавательных интересов, учебных мотивов.