Презентация по математике "Построение треугольника по трем элементам"

Работа - это готовое объяснение нового материала по геометрии.

Здесь дается разминка, во время которой учащиеся повторяют все то, что им понадобится на уроке при изучении темы "Построение треугольника по трем элементам".

А затем поэтапное рассмотрение трех задач:

1. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними;

2. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам;

3. Построение треугольника по трем сторонам.

В конце - закрепление и домашнее задание. Презентация подготовлена к УМК Геометрия 7 - 9, Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др

Задача 1. С помощью линейки и транспортира нарисуйте треугольник, стороны которого равны 9см и 12см, а угол между ними равен 70°. Сколько таких треугольников можно построить? Будут ли они равны? Как это проверить?

Задача 2. С помощью линейки и транспортира нарисуйте треугольник со стороной 8см и углами 40° и 75°, прилежащими к этой стороне. Сколько таких треугольников можно построить? Будут ли они равны? Как это проверить?

Задача 3. Постройте треугольник, если длины сторон составляют: а) 8; 5; 10;   б) 6; 6; 6;   в) 3; 5; 10.

Всегда ли можно построить такой треугольник?

1. Повторить, систематизировать, расширить знания учащихся, связанные с решением задач на построение с помощью циркуля и линейки

2. Рассмотреть задачи на построение треугольников по трем элементам

ЗАКОНЧИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ:

1. Сумма углов треугольника равна

180 °

2. Треугольник, в котором один угол тупой, называется

тупоугольным

3. Каждая сторона треугольника меньше

суммы

двух других сторон

4. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна

90 °

5. Катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, если

он лежит против угла в 30 °

Задача 1. С помощью линейки и транспортира нарисуйте треугольник, стороны которого равны 9см и 12см, а угол между ними равен 70°. Сколько таких треугольников можно построить? Будут ли они равны? Как это проверить?

Задача 2. С помощью линейки и транспортира нарисуйте треугольник со стороной 8см и углами 40° и 75°, прилежащими к этой стороне. Сколько таких треугольников можно построить? Будут ли они равны? Как это проверить?

Задача 3. Постройте треугольник, если длины сторон составляют: а) 8; 5; 10; б) 6; 6; 6; в) 3; 5; 10.

Всегда ли можно построить такой треугольник?

Е

В

F

1.

 АВС =  DEF

( по 1 признаку равенства

треугольников)

С

А

D

F

В

2.

С

А

D

Е

 АВС =  DEF

(по 2 признаку равенства треугольников)

Дано:

Построение:

С

•

А

•

K

В

•

•

•

О

М

D

 САВ =  K О D

Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними

Дано:

Построение :

В

А

N

L

С

D

h

•

а

F

М

k

 NMF =  hk ,

MF = AB ,

ML = CD ,

 MLF – искомый

Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам

Дано :

Построение:

В

А

h

R

D

C

•

k

a

m

•

N

F

n

 RNF =  hk ,

AB = NF ,

 DFN =  mn ,

 CNF - искомый

а

Построить треугольник по трём сторонам

Дано:

Построение:

В

А

D

С

H

F

Е

•

•

N

MN = AB ,

K

•

S

•

MK = CD ,

М

NS = EF ,

 MHN – искомый