Затухающие колебания.Вынужденные колебания.Резонанс.

Пашикова Т.Д.

Преподователь кафедры общей физики

Туркменский государственный университет им. Махтумкули

(г. Ашхабад, Туркменистан)

Затухающие колебания.Вынужденные колебания.Резонанс.

В реальной системе механическое движение всегда сопровождается трением.Силы трения,направленные противоположно перемещению маятника,совершают отрицательную работу,уменьшая его механическую энергию.Согласно формуле (27.6) постоянное уменьшение энергии приводит к непрерывному уменьшению амплитуды колебаний.Колебания становятся затухающими.Когда запас механической энергии будет исчерпан,колебания прекратятся совсем.

Свободные колебания реального маятника, на который действуют внешние силы сопротивления, являются затухающими. Затухающие колебания не являются ни периодическими, ни гармоническими. График затухающих колебаний изображен на рис.28.1.

Затухающие колебания – колебания,амплитуда которых уменьшается с течением времени.

При увеличении трения сопротивление движению оказывается столь значительным,что выведенный из положения равновесия маятник,теряя энергию,не проходит через положение равновесия.Подобное неповторяющееся движение называется апериодическим,т.е. не имеющим периода (рис.28.2). Вся энергия колебания перейдет в теплоту,колебание прекратится (затухнет). Специальным устройством для гашения колебаний кузова автомобиля на неровной дороге,переводящим колебания в апериодический режим, является амортизатор, в котором вязкое трение поршня в масле возрастает с увеличением скорости.

Если на реальный маятник действует периодически изменяющаяся внешняя сила, то такие колебания называются вынужденными. Вынужденные колебания, происходящие под действием гармонически изменяющейся внешней силы, тоже являются гармоническими и незатухающими. Их частота равна частоте внешней силы и называется частотой вынужденных колебаний.

Если частота вынуждающей силы приближается к частоте собственных колебаний ( ), амплитуда колебаний резко возрастает.

Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с частотой собственных колебаний системы (рис.28.3).

Резонанс от лат. resono – откликаюсь. При свободных колебаниях система получает избыточную энергию однократно: при выведении ее из положения равновесия. В случае вынужденных колебаний источник внешнего периодического воздействия сообщает системе дополнительную энергию непрерывно.

При резонансе внешняя сила действует синхронно со свободными колебаниями системы. На протяжении всего периода свободных колебаний направление внешней силы совпадает с направлением скорости колеблющегося тела. Работа, совершаемая внешней силой, при резонансе положительна, поэтому полная механическая энергия системы постоянно возрастает.

Быстрое увеличение энергии колеблющегося тела ведет к резкому возрастанию амплитуды вынужденных колебаний, т.к.

Если частота вынуждающей силы не равна частоте свободных колебаний системы, то вынуждающая сила будет действовать не в такт со свободными колебаниями системы.

Потери энергии на трение приводят к уменьшению полной механической энергии колебаний и соответственно к уменьшению их амплитуды (рис.28.4).

Многие физические объекты, обладая определенной упругостью, могут совершать собственные колебания. Поэтому внешнее периодическое воздействие на них может оказаться резонансным. Изучение явления резонанса позволяет, с одной стороны, избежать отрицательных последствий этих воздействий, а с другой - использовать энергетические ресурсы резонансных процессов.

Для прекращения расплескивания воды в ведре необходимо изменить темп ходьбы. При этом изменяется частота внешней силы, вызывающей резонансные колебания воды. Пластилин, прикрепленный в центре оконного стекла, предотвращает его дребезжание, возникающее при проезде автомашин мимо окон, так как увеличение массы стекла изменяет частоту его собственных колебаний. Резонанс может быть причиной разрушения зданий и мостов, машин, двигателей и др. Поэтому часто приходится изменять их собственную частоту, либо частоту действующих сил. При землетрясении разрушаются здания одинаковой высоты, так как их собственная частота колебаний определяется высотой и совпадает с частотой колебаний почвы. Поэтому при расчете сооружений необходимо обеспечивать значительное различие между частотами колебаний механизмов и собственных колебаний конструкций.

Явление резонанса может приносить и пользу: при раскачивании качелей или в резонансном тахометре, при усилении звука резонаторными ящиками и др.

Явление резонанса позволяет с помощью сравнительно малой силы получить значительное увеличение амплитуды колебаний и поэтому используется в вибромашинах в горнодобывающей промышленности, а также при разработке мерзлого грунта.