Закон всемирного тяготения

Цель урока: 

1. Обеспечить усвоения  закона всемирного тяготения.

2. Вывести формулу и указать условие ее применения.

3. Выяснить особенности гравитационного взаимодействия.

4. В целях  формирования научного мировоззрения подчеркнуть реальность и объективность существования  сил тяготения

5. Развитие речи, научного стиля мышления.

Демонстрации: опыт Кавендиша(отрывок из к/А)

Тип урока: комбинированный

Ход урока.

Организационный момент.

Изучение новой темы

Только о силах:

Слово  «сила» в обыденной речи  имеет много значений и допускает множество толкований.

Пример: 1) все принялись за работу со свежими силами;

                2) будут сражаться изо всех сил;

                3) победит сильнейший;

                4) говорим о силе привычки;

                5) о политике с позиции силы;

                6) о соотношении классовых сил; 

                7) о слабом говорим  - силенок не хватает;  

                8) о сильном «Ну и силища!»

Современная физика знает четыре типа сил, или взаимодействий, материальных объектов: гравитационные, электромагнитные, сильные и слабые. Сегодня мы с вами познакомимся с гравитационными силами.

            Привычка делает то, что притяжение всех земных предметов Землей кажется нам естественным и обычным явлением. Но когда нам говорят, что предметы притягивают также и друг друга мы не склонны этому верить, т.к. в жизни ничего подобного не замечаем.

Вопрос: Почему закон всемирного тяготения не проявляется постоянно вокруг нас в обычной обстановке?

                Почему мы не видим, чтобы притягивали друг друга столы, арбузы, люди?

Ответ: Потому, что для небольших предметов эта сила очень мала.

Пример: Два человека, стоящих друг от друга в двух метрах, притягивают один другого, но эта сила ничтожно мала для людей средней массы – менее 0,01 милиграмм – силы (одна миллиардная доля той же силы, которая нужна, чтобы сдвинуть нас с места).

               Такая сила не может сдвинуть нас с места – этому мешает трение наших подошв о пол. Удивительно ли, что при обычных условиях мы не замечаем и намека на взаимное притяжение земных тел?

               Другое дело, если бы трения не было, тогда ничто не мешало бы даже слабому притяжению вызвать сближение тел.

               Притяжение земных тел можно обнаружить тогда, когда сила трения не служит препятствием.

                Груз, подвешенный на нити, находится под действием силы земного притяжения, и поэтому нить имеет отвесное направление, но если вблизи груза находится какое – нибудь массивное тело, которое притягивает к себе груз, то нить слегка отклоняется.

               Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы не имеющих ничего общего:

падение тел на Землю,

обращение планет вокруг Солнца,

движение Луны вокруг Земли,

приливы и отливы вызваны одной причиной.

      Проведя многочисленные расчеты, Ньютон пришел к выводу, что все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Роль масс притягивающихся тел.

           Ускорение свободного падения имеет ту любопытную особенность, что оно одинаково для всех тел, для тел любой массы. А ведь ускорение по второму закону Ньютона

                   a= F/m.

Как же объяснить, что ускорение, сообщаемое телу силой притяжения Земли, одинаково для всех тел? 

           Единственное объяснение, которое можно найти этому, состоит в том, что сама сила притяжения пропорциональна массе притягиваемого тела. Действительно, в этом случае увеличение массы тела, даже вдвое. Приведет к увеличению и силы вдвое.        Ускорение останется прежним. Ньютон и сделал этот единственный возможный вывод:

сила всемирного тяготения пропорциональна массе того тела, к которому она приложена. Но ведь тела притягиваются взаимно (третий закон Ньютона).        Следовательно, не только Земля притягивает тело, но и тело притягивает Землю и эта сила притяжения пропорциональна уже массе Земли. А силы эти одинаковые. Отсюда следует, что сила

взаимного притяжения пропорциональна массам обоих тел. Это значит: что сила пропорциональна произведению масс обоих тел.

Роль расстояния между телами.  

          Ньютон считал, что отсчитывать надо расстояние не от поверхности, а от центра Земли. Радиус Земли – 6400 км. Понятно, что несколько десятков, сотен или даже тысяч метров над поверхностью Земли не могут заметно изменить значение ускорения свободного падения.

           Чтобы выяснить, как влияет расстояние между телами на силу их взаимного притяжения, нужно было бы узнать, каково ускорение тел, удалённых от Земли на достаточно большие расстояния. Ньютон рассчитал отношение радиуса орбиты Луны к радиусу Земли. Отношение равнялось  - 60. А отношение ускорения свободного падения на Земле к центростремительному ускорению, с которым обращается вокруг Земли Луна, равнялось - 3600. Следовательно, ускорение обратно пропорционально квадрату расстояния между телами.

Весь материал - смотрите документ.

Цель урока: 1. Обеспечить усвоения закона всемирного тяготения.

2. Вывести формулу и указать условие ее применения.

3. Выяснить особенности гравитационного взаимодействия.

4. В целях формирования научного мировоззрения подчеркнуть реальность и объективность существования сил тяготения

5. Развитие речи, научного стиля мышления.

Демонстрации: опыт Кавендиша(отрывок из к/А)

Тип урока: комбинированный

1. Организационный момент.

1. Изучение новой темы. Эпиграф: « ЕСЛИ БЫ МЫ НЕ НАБЛЮДАЛИ

ЕЖЕМИНУТНО ПАДЕНИЕ ТЕЛ, ОНО

БЫЛО БЫ ДЛЯ НАС САМЫМ

УДИВИТЕЛЬНЫМ ЯВЛЕНИЕМ»

астроном АРАГО.

Только о силах:

Слово «сила» в обыденной речи имеет много значений и допускает множество толкований.

Пример: 1) все принялись за работу со свежими силами;

2) будут сражаться изо всех сил;

3) победит сильнейший;

4) говорим о силе привычки;

5) о политике с позиции силы;

6) о соотношении классовых сил;

7) о слабом говорим - силенок не хватает;

8) о сильном «Ну и силища!»

Современная физика знает четыре типа сил, или взаимодействий, материальных объектов: гравитационные, электромагнитные, сильные и слабые. Сегодня мы с вами познакомимся с гравитационными силами.

Привычка делает то, что притяжение всех земных предметов Землей кажется нам естественным и обычным явлением. Но когда нам говорят, что предметы притягивают также и друг друга мы не склонны этому верить, т.к. в жизни ничего подобного не замечаем.

Вопрос: Почему закон всемирного тяготения не проявляется постоянно вокруг нас в обычной обстановке?

Почему мы не видим, чтобы притягивали друг друга столы, арбузы, люди?

Ответ: Потому, что для небольших предметов эта сила очень мала.

Пример: Два человека, стоящих друг от друга в двух метрах, притягивают один другого, но эта сила ничтожно мала для людей средней массы – менее 0,01 милиграмм – силы (одна миллиардная доля той же силы, которая нужна, чтобы сдвинуть нас с места).

Такая сила не может сдвинуть нас с места – этому мешает трение наших подошв о пол. Удивительно ли, что при обычных условиях мы не замечаем и намека на взаимное притяжение земных тел?

Другое дело, если бы трения не было, тогда ничто не мешало бы даже слабому притяжению вызвать сближение тел.

Притяжение земных тел можно обнаружить тогда, когда сила трения не служит препятствием.

Груз, подвешенный на нити, находится под действием силы земного притяжения, и поэтому нить имеет отвесное направление, но если вблизи груза находится какое – нибудь массивное тело, которое притягивает к себе груз, то нить слегка отклоняется.

Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы не имеющих ничего общего:

1. падение тел на Землю,

2. обращение планет вокруг Солнца,

3. движение Луны вокруг Земли,

4. приливы и отливы вызваны одной причиной.

Проведя многочисленные расчеты, Ньютон пришел к выводу, что все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Роль масс притягивающихся тел.

Ускорение свободного падения имеет ту любопытную особенность, что оно одинаково для всех тел, для тел любой массы. А ведь ускорение по второму закону Ньютона

a= F/m.

Как же объяснить, что ускорение, сообщаемое телу силой притяжения Земли, одинаково для всех тел?

Единственное объяснение, которое можно найти этому, состоит в том, что сама сила притяжения пропорциональна массе притягиваемого тела. Действительно, в этом случае увеличение массы тела, даже вдвое. Приведет к увеличению и силы вдвое. Ускорение останется прежним. Ньютон и сделал этот единственный возможный вывод:

сила всемирного тяготения пропорциональна массе того тела, к которому она приложена. Но ведь тела притягиваются взаимно (третий закон Ньютона). Следовательно, не только Земля притягивает тело, но и тело притягивает Землю и эта сила

притяжения пропорциональна уже массе Земли. А силы эти одинаковые. Отсюда следует, что сила

взаимного притяжения пропорциональна массам обоих тел. Это значит: что сила пропорциональна произведению масс обоих тел.

Роль расстояния между телами.

Ньютон считал, что отсчитывать надо расстояние не от поверхности, а от центра Земли. Радиус Земли – 6400 км. Понятно, что несколько десятков, сотен или даже тысяч метров над поверхностью Земли не могут заметно изменить значение ускорения свободного падения.

Чтобы выяснить, как влияет расстояние между телами на силу их взаимного притяжения, нужно было бы узнать, каково ускорение тел, удалённых от Земли на достаточно большие расстояния. Ньютон рассчитал отношение радиуса орбиты Луны к радиусу Земли. Отношение равнялось - 60. А отношение ускорения свободного падения на Земле к центростремительному ускорению, с которым обращается вокруг Земли Луна, равнялось - 3600. Следовательно, ускорение обратно пропорционально квадрату расстояния между телами.

Rз,л r_з,л

Земля Луна

Но по второму закону Ньютона сила и ускорение связаны прямой зависимостью, следовательно, сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.

Вывод закона:

1. Из второго закона Ньютон Следовательно,

2. по третьему закону Ньютона

F_1.2 F_2.1

m₁ m₂

F_1.2 = F_2.1

Если F_1.2 m₁ .

F_2.1 m₂ , F ~ m₁∙m₂

1. = 60

=

; g

Но F = mg, следовательно F

К законам физики часто обращались поэты, писатели, фантасты. Вот посмотрите как красиво описывает закон всемирного тяготения писатель сказки «Старик Хоттабыч» Л.Лагин.

« - Если тебе так уж требуются спутники, о Омар Юсуф, то этим дело не станет!

Я вырвал из своей бороды пять волосков, разорвал их на мелкие кусочки и развеял во все стороны. И тогда вокруг Омара Юсуфа стало вращаться много разноцветных, красивых шариков размером от горошины до очень большой тыквы. И это были вполне приличествующие ему спутники и по размеру и по красоте.

Брату моему. Как существу недалёкому, до этого мгновения, видимо, просто не приходило в голову, что он сам может изготовить себе спутников. Сейчас же он, в

великой своей гордыне, пожелал себе спутника величиной с гору. И такой спутник у него тотчас же появился.

Но так как масса вещества, заключённого в этой горе, во многие тысячи раз превышала вес взбалмошного и бестолкового брата моего омара Юсуфа, то он

тотчас же шлёпнулся о созданное им новое небесное тело, упруго, как футбольный мяч, отскочил от него и с воплями стал быстро – быстро вокруг него вращаться.

Так Омар Юсуф пал жертвой своего непомерного тщеславия, превратившись в спутника своего собственного спутника».

Реклама:

1. Вас радует вид полной Луны над горизонтом?

2. Вам нравится смотреть на звёзды?

3. Вы хотите крепко стоять на Земле?

1. Конечно, радует!

2. Конечно, нравится!

3. Конечно, хотим!

1. Тогда пользуйтесь…

Все: Законом всемирного тяготения…

1. Открытым сэром Исааком Ньютоном. Только воспользовавшись этим законом, вы поймёте…

2. Что два точечных тела притягиваются друг к другу с силой пропорциональной массам тел и обратно пропорциональной расстоянию между ними…

1. Что G = 6,67 ∙ 10^-11 Нм²/кг².

2. Не сомневайтесь: эта величина проверена экспериментально.

1. Только пользуясь нашим законом, вы поймёте. Почему расстояние от центра Земли до центра луны в 60 раз больше радиуса Земли…

1. А центростремительное ускорение луны в 3600 раз.

2. То есть в 60 в квадрате.

3. Меньше, чем ускорение свободного падения на Земле. Кстати, если ваше тело не точечное, то не расстраивайтесь: к нему тоже применим закон всемирного тяготения, только формула будет сложнее.

1. И так, если вы хотите знать, почему планеты вращаются вокруг Солнца…

2. Если вы хотите понять, откуда берутся метеориты…

3. Если вам не безразлична судьба Вселенной…

Все: пользуйтесь законом всемирного тяготения.

Здесь вместо рекламы можно использовать презентации закона: приложение 1,

приложение 2

Пределы применимости:

1. только для материальных точек,

2. для тел, размеры которых значительно меньше, чем расстояния между ними,

3. для тел имеющих форму шара,

4. для шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых значительно меньше размеров шара.

Опыт Кавендиша (просмотр фильма).

3.Закрепление. Решение задачи упр.№12(1)

4. Разноуровневая самостоятельная работа. приложение 3

5. Домашнее задание: §15, 1 группе ответить на вопросы (стр.60)

2 – 3 группам: упр.№15 (1,2)

4 группе: Р.№176, 180.

Приложение 1.

Разноуровневая самостоятельная работа.

Задачи 1 уровня.

1. Вычислите ускорение свободного падения на поверхности Меркурия. Средний радиус Меркурия равен 2420 км., а его масса равна 3,27∙10²³кг. (3,72 м/с²).

1. Определите массу планеты Марс, если её средний радиус равен 3,38 ∙10⁶ м, а ускорение свободного падения равно 3,88 м/с². (6,65 ∙10²³кг)

1. Чему равна масса Луны, если её радиус равен 1760 км, а ускорение свободного падения на поверхности луны равно 1,6 м/с²? (7,4 ∙10²² кг)

Задачи 2 уровня.

1. Определите силу тяготения между Луной и Землёй, если расстояние между ними равно 384000 км, масса луны равна 7,35 ∙10²² кг и она движется со скоростью 1км/с. (1,9 ∙10²⁰ Н)

1. Найдите ускорение свободного падения на высоте25600 км над поверхностью Земли. Радиус Земли равен 6400 км. (0,4 м/с²)

1. Определите период обращения спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли. (4 часа)

Задачи 3 уровня.

1. Чему равна первая космическая скорость для Земли, если её сообщают телу на высоте, равной пяти радиусам Земли? (3,2 км/с)

1. На какой высоте должен находиться искусственный спутник Земли, чтобы период обращения был равен 24ч? (32 000 км)

1. Космический корабль на некотором участке вблизи поверхности Земли движется вертикально вверх с ускорением 40 м/с². С какой силой давит космонавт на кресло кабины, если его масса равна 70 кг? (3,5 кН)

Сила всемирного тяготения.

1 вариант.

1. Почему в обычных случаях мы не замечаем взаимного притяжения между телами?

1. Чему равна скорость движения Луны по орбите вокруг Земли, если радиус орбиты r = 3,84∙10⁸м, а масса Земли М = 6∙10²⁴кг, гравитационная постоянная Ġ =6,67∙10^-11Нм²/кг²?

2 вариант.

1. Почему сила притяжения тела к Земле сообщает всем телам одинаковое ускорение?

1. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения тела к Земле уменьшается в 4 раза по сравнению с силой притяжения на поверхности планеты? Ответ выразите в радиусах Земли.

3 вариант.

1. Как изменяется сила притяжения тела друг к другу с увеличением расстояния между ними? Уменьшением расстояния между телами?

1. На какой высоте от поверхности Земли сила притяжения тела к Земле уменьшается в 9 раз по сравнению с силой притяжения на поверхности планеты? Ответ выразите в радиусах Земли.

4 вариант.

1. Напишите формулу, выражающую закон всемирно тяготения.

1. Какова сила притяжения земли к Солнцу, если радиус орбиты Земли r = 150 000 000км, масса Земли 6∙10²⁴кг, масса Солнца 2∙10³⁰кг?

5 вариант.

1. Раскройте физический смысл гравитационной постоянной.

1. Чему равно расстояние от поверхности Земли до тела, если сила притяжения Земли составляет 79,4 Н, масса тела 10кг, масса Земли 6∙10²⁴кг. Радиус Земли 6400км?

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6 вариант.

1. В каком случае справедлив закон всемирного тяготения?

1. Какова масса тела, если на расстоянии 200км от поверхности Земли на него действует сила притяжения 95,3Н? масса Земли 6∙10²⁴кг, радиус земли 6400км.

1. вариант.

1.Почему в обычных случаях мы не замечаем взаимного притяжения между телами?

2. Чему равна скорость движения Луны по орбите вокруг Земли, если радиус орбиты r = 3,84∙10⁸м, а масса Земли М = 6∙10²⁴кг, гравитационная постоянная Ġ =6,67∙10^-11Нм²/кг²?

1. вариант.

1. Почему сила притяжения тела к Земле сообщает всем телам одинаковое ускорение?

1. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения тела к Земле уменьшается в 4 раза по сравнению с силой притяжения на поверхности планеты? Ответ выразите в радиусах Земли.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

1. вариант.

1.Как изменяется сила притяжения тела друг к другу с увеличением расстояния между ними? Уменьшением расстояния между телами?

2.На какой высоте от поверхности Земли сила притяжения тела к Земле уменьшается в 9 раз по сравнению с силой притяжения на поверхности планеты? Ответ выразите в радиусах Земли.

16