Урок математики "Положительные и отрицательные числа"

Цель урока: Образовательная цель: дать понятие положительных и отрицательных чисел, доказать необходимость их применения в жизни; способствовать формированию умения распознавать положительные и отрицательные числа; изображать их на координатной прямой. Развивающая цель: способствовать развитию логического мышления учащихся, формированию математического мышления и речи, развитию навыков самоконтроля, самооценки, развитию внимательности при поиске ошибок. Воспитательная цель: воспитывать у учащихся интерес к математике и сознательную дисциплину.

 Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Оборудование: интерактивная доска, слайды.

Ход урока.

1. Организационный момент: запись числа и темы урока.

2. Подготовка к усвоению нового материала:

Итак, загадка сегодняшнего урока: « Какие же еще числа мы не знаем!?»

Для начала вспомним: какие мы числа знаем?

Устная работа. (найти соответствие между левой и правой частью, в одной части слайда «Числа бывают: натуральные, простые, составные, целые, дробные, а в другой части определения и примеры).

Вот сколько разных определений и терминов связано с понятием «число»

 Дан ряд чисел 4, 5; 0, 5; 3; - 2; 0; 5;2/3;4; 3, 5

Запишите в тетрадь данный ряд, но первый вариант только натуральные, а второй только дробные (два человека у доски). Какие числа не записал никто?

 - - 2 и 0 не записали, т. к. они не относятся ни к натуральным, ни к дробным числам.

Возьмем число - 2. Кто - то может знает, какое это число?

 - Отрицательное.

А остальные числа, какие?

 - Положительные.

 - А ноль?

А как вы определили, что это число отрицательное, а это положительное?

 - Перед отрицательным числом стоит знак « - » , а перед положительным никакого знака нет.

А если я поставлю знак «+» , что - нибудь меняется?

 - Не меняется.

Итак, предложите способ записи положительных и отрицательных чисел.

На доске: положительные: 15 или +15.

отрицательные: - 10.

Может быть, кто - то сможет сформулировать тему урока? Внимательно посмотрите на доску, что мы нового только что узнали?

 - Положительные и отрицательные числа.

3. Изучение нового материала.

 Цели урока:

Какие задачи урока мы должны решить при изучении этой темы? (Чему мы должны научиться?)

 - Уметь распознавать положительные и отрицательные числа и записывать их.

 - Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

Первая задача: узнавать положительные и отрицательные числа. Как будем узнавать их? Предлагайте свои способы.

 - Если перед числом стоит знак « - » , то это число отрицательное. А если перед числом стоит знак «+» или никакого знака нет, то это число положительное.

Где используется в жизни понятие положительного и отрицательного числа?

 - При измерении температуры воздуха.

 - По телевизору показывают прогноз погоды.

Слайд 4 (карта Казахстана, №263)

Прогноз погоды на 6 часов утра

О чем говорит запись: Зеренда - 15?

 - В Зеренде 15 градусов мороза.

С помощью какого прибора определяют температуру воздуха?

 - С помощью термометра.

 Слайд 5 (термометр).

Отметьте на термометре - 20 градусов; - 10 градусов; - 5 градусов. Где они расположены?

 - Ниже 0. Отрицательные числа на термометре расположены ниже 0.

На термометре покажите, какая температура в Сочи - 15 градусов тепла, в Алматы - 20.

 - +15; +20.

Что можно сказать про эти числа?

 - Положительные числа на термометре расположены выше 0.

К каким числам отнесем 0?

 - Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. На термометре 0 является точкой отсчета.

Ребята, а в математике как изображаются числа?

 - На координатном луче.

А вы помните, как изображать числа на координатном луче? Кто сможет рассказать об этом?

 - Берем луч, идущий слева направо. Начало луча обозначим 0. От нуля откладываем единичные отрезки. Длина единичного отрезка может быть любой. Например, 1 клетка тетради, 1см.

А как изобразить число - 1?

 - Дополним луч до прямой. Левее от 0 откладываем отрезки, равные единичному отрезку и отмечаем отрицательные числа, начиная от нуля. Чтобы отметить число - 1, отсчитываем от 0 влево один единичный отрезок, ставим точку В. Пишем - В( - 1).

Чем отличаются координатный луч и координатная прямая?

 - Луч имеет начало, но не имеет конца, а прямая не имеет ни начала, ни конца.

 - На координатной прямой можно отметить отрицательные числа.

 - Координатный луч имеет направление, а для координатной прямой надо выбрать направление. Отмечают стрелкой положительное направление.

Ребята, давайте попытаемся дать определение координатной прямой.

 - Прямая с выбранным началом отсчета, единичным отрезком и положительным направлением называется координатной прямой.

Удалось ли нам правильно дать определение, сможем узнать, прочитав определение на странице 69. Правильно мы открыли определение? Выполним №285 устно, чтобы закрепить это понятие.

Весь материал - смотрите документ.

Урок математики в 6 классе

учитель СШ №6 г.Атбасар- Гладченко Светлана Леонидовна

категория- высшая

Тема урока: « Положительные и отрицательные числа»

Цель урока: Образовательная цель: дать понятие положительных и отрицательных чисел, доказать необходимость их применения в жизни; способствовать формированию умения распознавать положительные и отрицательные числа; изображать их на координатной прямой. Развивающая цель: способствовать развитию логического мышления учащихся, формированию математического мышления и речи, развитию навыков самоконтроля, самооценки, развитию внимательности при поиске ошибок. Воспитательная цель: воспитывать у учащихся интерес к математике и сознательную дисциплину.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Оборудование: интерактивная доска, слайды.

Ход урока.

1. Организационный момент: запись числа и темы урока.

2. Подготовка к усвоению нового материала:

Итак, загадка сегодняшнего урока: « Какие же еще числа мы не знаем!?»

Для начала вспомним: какие мы числа знаем?

Устная работа. (найти соответствие между левой и правой частью, в одной части слайда «Числа бывают: натуральные, простые, составные, целые, дробные, а в другой части определения и примеры).

Вот сколько разных определений и терминов связано с понятием «число»

Дан ряд чисел 4,5; 0,5; 3; -2; 0; 5;2/3;4; 3,5

Запишите в тетрадь данный ряд, но первый вариант только натуральные, а второй только дробные (два человека у доски). Какие числа не записал никто?

- -2 и 0 не записали, т. к. они не относятся ни к натуральным, ни к дробным числам.

Возьмем число -2. Кто-то может знает, какое это число?

- Отрицательное.

А остальные числа, какие?

- Положительные.

- А ноль?

А как вы определили, что это число отрицательное, а это положительное?

- Перед отрицательным числом стоит знак «-» , а перед положительным никакого знака нет.

А если я поставлю знак «+» , что-нибудь меняется?

- Не меняется.

Итак, предложите способ записи положительных и отрицательных чисел.

На доске: положительные: 15 или +15.

отрицательные: -10.

Может быть, кто-то сможет сформулировать тему урока? Внимательно посмотрите на доску, что мы нового только что узнали?

- Положительные и отрицательные числа.

3. Изучение нового материала.

Цели урока:

Какие задачи урока мы должны решить при изучении этой темы? (Чему мы должны научиться?)

- Уметь распознавать положительные и отрицательные числа и записывать их.

- Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

Первая задача: узнавать положительные и отрицательные числа. Как будем узнавать их? Предлагайте свои способы.

- Если перед числом стоит знак «-» , то это число отрицательное. А если перед числом стоит знак «+» или никакого знака нет, то это число положительное.

Где используется в жизни понятие положительного и отрицательного числа?

- При измерении температуры воздуха.

- По телевизору показывают прогноз погоды.

Слайд 4 (карта Казахстана, №263)

Прогноз погоды на 6 часов утра

О чем говорит запись: Зеренда -15?

- В Зеренде 15 градусов мороза.

С помощью какого прибора определяют температуру воздуха?

- С помощью термометра.

Слайд 5 (термометр).

Отметьте на термометре -20 градусов; -10 градусов; -5 градусов. Где они расположены?

- Ниже 0. Отрицательные числа на термометре расположены ниже 0.

На термометре покажите, какая температура в Сочи -15 градусов тепла, в Алматы- 20.

- +15; +20.

Что можно сказать про эти числа?

- Положительные числа на термометре расположены выше 0.

К каким числам отнесем 0?

- Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. На термометре 0 является точкой отсчета.

Ребята, а в математике как изображаются числа?

- На координатном луче.

А вы помните, как изображать числа на координатном луче? Кто сможет рассказать об этом?

- Берем луч, идущий слева направо. Начало луча обозначим 0. От нуля откладываем единичные отрезки. Длина единичного отрезка может быть любой. Например, 1 клетка тетради, 1см.

А как изобразить число -1?

- Дополним луч до прямой. Левее от 0 откладываем отрезки, равные единичному отрезку и отмечаем отрицательные числа, начиная от нуля. Чтобы отметить число -1, отсчитываем от 0 влево один единичный отрезок, ставим точку В. Пишем -В(-1) .

Чем отличаются координатный луч и координатная прямая?

- Луч имеет начало, но не имеет конца, а прямая не имеет ни начала, ни конца.

- На координатной прямой можно отметить отрицательные числа.

- Координатный луч имеет направление, а для координатной прямой надо выбрать направление. Отмечают стрелкой положительное направление.

Ребята, давайте попытаемся дать определение координатной прямой.

- Прямая с выбранным началом отсчета, единичным отрезком и положительным направлением называется координатной прямой.

Удалось ли нам правильно дать определение, сможем узнать, прочитав определение на странице 69. Правильно мы открыли определение? Выполним №285 устно,чтобы закрепить это понятие

Настало время восстановить тонус ,с помощью физкультминутки мы не только проведем профилактику остеохондроза, но и разберемся где мы используем понятие положительных и отрицательных чисел в жизни. Появляется понятие, если оно положительное ,то киваем головой «Да»,а если отрицательное-«Нет». Распрямили все спинки. Начали

Слайд 6( глубина озера -3м,высота горы -100 м,прибыль – 1000 т., доход -2000 т., убыток- 10000 т., жара- 40 градусов, мороз-30 градусов, счастье, горе, школьная оценка -5, школьная оценка-2). Надеюсь, что по новой теме у нас будут только положительные оценки!

Закрепление нового материала.

Понятие положительных и отрицательных величин мы знаем, молодцы. А теперь усложним задание. По заданным координатам изобразить точки на координатной прямой.

С(-4) ; Д(2) ; Е(0) ; К(-2) .

Кто без ошибок выполнил задание? Теперь отточим свое мастерство решая № 289,293

Ребята, а сейчас проверьте себя, удастся ли вам по заданным координатам находить точки. Для этого выполните задания на карточках. Поясняю задания-шифровки.

На координатной прямой даны точки. А в таблице №1 этим точкам соответствуют буквы русского алфавита. Заполняя таблицу, вы должны прочитать зашифрованное слово. Работаем в парах. Совершенствуем умение вести диалог в парах.

(Подготовлены карточки шифровки на 2 варианта, дети ,выполнив задание, говорят слово, слова подобраны на тарабарском языке, чтобы дети не хитрили).Оценка ставится только тем ,кто выполнил на «4» и «5».

( расшифровка задания по слайду)

Ребята, теперь вернемся к задачам нашего урока.

- Распознавать положительные и отрицательные числа.

При выполнении, каких заданий мы решали эту задачу?

Вторая задача: изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой

- Эту задачу мы решали, когда выполняли задание-шифровку.

А проверить каждый себя вы сможете, выполнив задания теста-самоконтроля.

В первой части теста вы оцениваете себя в том, как вы поняли новую тему. Если считаете, что умеете выполнить данное задание, ставите знак +. А во второй части вы уже выбираете правильные ответы. Ответы записываете рядом с заданием в таблицу. Вам предлагается выполнить эту работу в течение 5 минут.

Теперь сверяемся ответами. Если задание правильно выполнено, в пустую клетку ставим +. Сейчас я предлагаю вам определить, верно ли вы оценили свои знания, полученные на уроке.( Пример задания ниже)

Работа по вариантам

Дополнительные задания для сильных учеников:299

Домашнее задание: параграф 8,9.№289,269,273

Подведение итогов.

Какие задачи урока мы сегодня решали?

Оценки за урок.