Уравнения

Цели: 

сформировать представления учащихся об уравнении как предложении с переменной;

закрепить понятие корня уравнения;

учить находить неизвестный компонент действий с комментированием выполняемой операции по алгоритму, называя компонент действия;

отрабатывать вычислительные навыки, умение решать задачи;

развивать мышление, математическую речь учащихся;

воспитывать интерес к профессиям.

Оборудование:

иллюстрации с профессиями (врач, моряк, летчик, телеграфист,  водитель);

таблица алгоритма решения уравнений; карточки для устного счёта,

учебник “Математика” 3 класс.

I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

Учитель: Этот урок у нас сейчас

Науке посвящается,

Что математикой всегда

В школе называется

Она поможет воспитать

Такую точность мысли,

Чтоб в нашей жизни все познать,

Измерить и исчислить.

 Сегодня на уроке мы познакомимся с некоторыми профессиями. Многие из вас уже, наверно, задумывались над тем, кем он станет, когда вырастет. Ну а сейчас вашей главной работой является учеба, так как полученные знания потом в любом деле пригодятся. Когда мы болеем, к кому мы обращаемся за помощью?

Дети: К врачу.

Учитель: Какая замечательная и необходимая всем профессия врача, который в любую погоду, в любое время суток спешит на помощь больным.

 В стенах больницы всегда чисто и аккуратно. А у наших ребят чисто и аккуратно в тетрадях. О чьих тетрадях можно так сказать? Встаньте, пожалуйста! Спасибо! Молодцы!

III. Актуализация знаний

Работа в тетрадях: Запись числа. Классная работа.

Учитель: Подрастают ребятишки и идут с букетами цветов куда?

Дети: В школу.

Учитель: А кто их встречает?

Дети: Учителя.

Учитель: Поэт Жаров сказал: “Нет на земле ответственней призванья, почетнее и радостнее нет, как учить его Величество – народ!”

 У нас в школе работают замечательные учителя. При встрече с ними никогда не забывайте волшебных слов.

Учитель: А теперь отправимся в плавание по миру профессий водных транспортов. Профессии моряков безграничны, как море. Руководит всем экипажем судна капитан.

Капитан:

Он силен и ловок,

 Он – мечта мальчишек и девчонок.

 Дисциплина для него – закон.

 Символ морской дружбы он!

Эта профессия требует умения сосредотачиваться, быстроты реакции, логического мышления. Давайте посмотрим, кто из вас может стать капитаном. Проверим знание таблицы умножения и деления. (Два человека у доски, остальные в тетради)

а) Арифметический диктант.

70 • 80, 42 : 6, 50 • 3, 72 : 9, 60 • 7, 48 : 6, 60 • 4; 640 : 8,

Взаимопроверка (560, 7, 150, 8, 420, 8, 240, 80. )

          Делимое 45,делитель 9.Запишите частное(5)

           56 разделить на 7 (8)

           Во сколько раз 48 больше ,чем 8(6)

           Делимое 21,частное 3.Запишите,чему равен делитель(7)

           Уменьшите  28 в 7 раз(4)

          Найди частное чисел 40 и 4(10)

          Я задумала число,умножила его на 8 и получила 24.Какое число я задумала?(3)

б)  во сколько раз 81 > 9; (9)

 на сколько единиц 460 > 60? (400)

в)  На одном корабле служат 10 матросов, на втором в 3 раза больше, сколько всего матросов на двух кораблях?    (40м.)

Учитель: Молодцы! Вы будете настоящими капитанами. Профессии, связанные с небом, это профессии работников авиации. Какие виды самолетов знаете?

Дети: Пассажирские, транспортные, специального назначения: МЧС (министерство чрезвычайных ситуаций), в сельском хозяйстве применяют для поливки и удобрения растений, тушения пожаров.

Учитель: При выполнении любой работы пилот должен действовать четко, не сворачивая с заданного курса, быть внимательным. Члены экипажа должны помогать друг другу в непредвиденных ситуациях.

 Давайте проверим, кто же из наших ребят сможет работать в экипаже самолета, может, кто-то станет командиром и ровно по заданному курсу проведет самолет.

Задание 1:

Чей ряд быстрее составит программу действий и вычислит результат.

Устная работа:

1 ряд: 96 : 12 : 2 + 15 • (36 : 6) – 52 : 4 =  (81)

2 ряд: (17 + 43) : 2 – 9 • 8 : 4 + 70 : 7 =  (22)

У вас в гостях 13 мальчиков и девочек. Сколько возможно их различных сочетаний?  (12)

4,6,8,10,12?

          18 яблок разложили поровну в 2 корзины. Сколько яблок в каждой корзине?  (9)

Задание 2:

Продолжить курс самолетов. Прочитайте. Какие слова 1 и 2 столбика вы бы соединили? Назовите лишнее слово в каждом столбике.(Приложение 3)

 Слагаемое                              Сумма

Уменьшаемое                         Разность

 Вычитаемое                          Произведение

 Множитель                            Частное

 Делимое                                 Равенство

 Делитель

 Уравнение

Учитель: Какое слово оказалось лишнее в первом столбике?

Дети: Уравнение.

Учитель: Какое слово оказалось лишнее во втором столбике?

Дети: Равенство.

Учитель: Как называются оставшиеся слова?

Дети: Названия компонентов.

Учитель: Как вы объясните, что такое равенство?

Дети: Выражение, в котором есть знак “=”.

Учитель: А что такое уравнение? Это равенство?

Дети: Да.

Учитель: А что в нем особенного?

Дети: Есть переменная.

Учитель: Совершенно верно: в уравнении есть переменная, значение которой надо найти.

- Французский ученый Рене Декарт (1596 – 1662г) в XVI веке ввел привычную нам буквенную запись уравнений.

На доске:

 x + 25 = 31                                         b • 10 = 360

 45 – a = 27                                         540 : y = 9

Уравнение – это равенство с переменной, значение которой надо найти.

 Значение переменной, при котором из уравнения получится верное равенство, называется корнем уравнения.

Решить уравнение – значит найти все его корни.

 Найдите корни этих (на доске) уравнений, запишите их в тетради. (9, 18, 36, 60)

 Кто догадался, какая тема нашего урока?

IV. Формулирование темы урока

Дети: Уравнения.

Учитель: Тема урока “Уравнения”. Сегодня мы продолжим работу над уравнениями.

 Будем учиться находить неизвестный компонент, пользуясь алгоритмом решения уравнений. (Приложение 1)

 Какая же из профессий помогает людям узнавать неизвестное в другом населенном пункте?

Дети: Телеграфист, телефонист, радист.

Учитель: Кто хочет стать работником отрасли связи, должен хорошо учить математику и, конечно же, находить неизвестное.

V. Изучение нового материала

Работа по учебнику стр. 77. Самостоятельное чтение правила. Анализ правила по вопросам:

– Какое равенство называют уравнением?

 – Как называют значение переменной, при котором из уравнения получается верное равенство?

 – Что значит решить уравнение?

Чтение вслух замечания стр. 78.

 Закрепление № 1, с комментированием, используя алгоритм решения уравнений.

 Первичное закрепление № 1. (а.в.д.-1я строка)- уравнение с комментированием у доски:

№ 1 (а.в.д.- самостоятельно):

Проверка написанного

VI. Обобщение

Учитель: Молодцы! Хорошо справились с работой.

– Как найти неизвестное слагаемое?

 – Как найти неизвестное уменьшаемое, вычитаемое?

 – Как найти неизвестный множитель?

 – Как найти делимое делитель?

 – Что такое корень уравнения?

VII. Физминутка

Мы немножко отдохнём,

Встанем, глубоко вздохнём,

Дети по горам гуляли,

За природой наблюдали.

Вверх на солнце посмотрели

И их лучики согрели.

Чудеса у нас на свете:

Стали карликами дети.

А потом все дружно встали,

Великанами мы стали.

-Молодцы!

Учитель: Следующая профессия поможет нам решить задачу. Требования к этой профессии высокие. Человек, который владеет этой профессией, должен знать правила дорожного движения, иметь хорошую реакцию, наблюдательность, быть точным во времени. Кто это?

Дети: Водитель.

Учитель: Отгадайте, что это за вид транспорта.

Что за чудо – синий дом,

 Окна светлые кругом,

 Носит обувь из резины,

 А питается бензином!  (Автобус)

– Какие правила поведения в автобусе вы знаете?

 – Как правильно переходить дорогу?

 – Где нужно идти по загородной дороге?

Решение задачи стр. 79 № 7. Самостоятельное чтение задачи.

Анализ по вопросам.

Учитель: О чем говорится в задаче?

Дети: О маршруте автобуса.

Учитель: Каково время прохождения автобуса между Лидово – Марьино – Кузьминками?

Дети: 1 ч. 48 мин. и 1 ч. 15 мин.

Учитель: Сколько времени приходится на остановку в Марьино?

Дети: 5 минут.

На доске: схема задачи (Приложение 2)

1 вариант (путь через Марьино):

 1 ч 48 мин + 1 ч 15 мин + 5 мин = 3 ч 8 мин

2 вариант (путь через Сосновку):

 1 ч 25 мин + 1 ч 35 мин + 15 мин = 3 ч 15 мин

Учитель: Какой путь выгоднее?

VIII. Самостоятельная работа с самопроверкой.

решение примеров на с.79  №5,6.

IX. Итог урока

Учитель: Какие равенства мы сегодня решали?

Дети: Уравнения.

Учитель: Что содержит уравнение?

Дети: Переменную.

Учитель: Что значит решить уравнение?

Дети: Найти все его корни.

Учитель: С какими профессиями познакомились?

Дети: Врач, учитель, капитан, пилот, летчик, телеграфист, телефонист, радист, водитель.

Учитель: Все профессии, о которых мы говорили, нужны и важны! Кем же вы хотите стать?

X. Домашнее задание  стр.78 № 1 б,г,е. правило стр.76–77

Весь материал - смотрите документ.

Урок

по математике в 3 А классе

на тему:

« Уравнение. »

провела учитель начальных классов

Юсупова Е.Е.

Урок математики в 3-м классе по теме: "Уравнения"

Цели:

сформировать представления учащихся об уравнении как предложении с переменной;

закрепить понятие корня уравнения;

учить находить неизвестный компонент действий с комментированием выполняемой операции по алгоритму, называя компонент действия;

отрабатывать вычислительные навыки, умение решать задачи;

развивать мышление, математическую речь учащихся;

воспитывать интерес к профессиям.

Оборудование:

иллюстрации с профессиями (врач, моряк, летчик, телеграфист, водитель);

таблица алгоритма решения уравнений; карточки для устного счёта,

учебник “Математика” 3 класс.

I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

Учитель: Этот урок у нас сейчас

Науке посвящается,

Что математикой всегда

В школе называется

Она поможет воспитать

Такую точность мысли,

Чтоб в нашей жизни все познать,

Измерить и исчислить.

Сегодня на уроке мы познакомимся с некоторыми профессиями. Многие из вас уже, наверно, задумывались над тем, кем он станет, когда вырастет. Ну а сейчас вашей главной работой является учеба, так как полученные знания потом в любом деле пригодятся. Когда мы болеем, к кому мы обращаемся за помощью?

Дети: К врачу.

Учитель: Какая замечательная и необходимая всем профессия врача, который в любую погоду, в любое время суток спешит на помощь больным.

В стенах больницы всегда чисто и аккуратно. А у наших ребят чисто и аккуратно в тетрадях. О чьих тетрадях можно так сказать? Встаньте, пожалуйста! Спасибо! Молодцы!

III. Актуализация знаний

Работа в тетрадях: Запись числа. Классная работа.

Учитель: Подрастают ребятишки и идут с букетами цветов куда?

Дети: В школу.

Учитель: А кто их встречает?

Дети: Учителя.

Учитель: Поэт Жаров сказал: “Нет на земле ответственней призванья, почетнее и радостнее нет, как учить его Величество – народ!”

У нас в школе работают замечательные учителя. При встрече с ними никогда не забывайте волшебных слов.

Учитель: А теперь отправимся в плавание по миру профессий водных транспортов. Профессии моряков безграничны, как море. Руководит всем экипажем судна капитан.

Капитан:

Он силен и ловок,

Он – мечта мальчишек и девчонок.

Дисциплина для него – закон.

Символ морской дружбы он!

Эта профессия требует умения сосредотачиваться, быстроты реакции, логического мышления. Давайте посмотрим, кто из вас может стать капитаном. Проверим знание таблицы умножения и деления. (Два человека у доски, остальные в тетради)

а) Арифметический диктант.

70 • 80, 42 : 6, 50 • 3, 72 : 9, 60 • 7, 48 : 6, 60 • 4; 640 : 8,

Взаимопроверка (560, 7, 150, 8, 420, 8, 240, 80. )

Делимое 45,делитель 9.Запишите частное(5)

56 разделить на 7 (8)

Во сколько раз 48 больше ,чем 8(6)

Делимое 21,частное 3.Запишите,чему равен делитель(7)

Уменьшите 28 в 7 раз(4)

Найди частное чисел 40 и 4(10)

Я задумала число,умножила его на 8 и получила 24.Какое число я задумала?(3)

б) во сколько раз 81 9; (9)

на сколько единиц 460 60? (400)

в) На одном корабле служат 10 матросов, на втором в 3 раза больше, сколько всего матросов на двух кораблях? (40м.)

Учитель: Молодцы! Вы будете настоящими капитанами. Профессии, связанные с небом, это профессии работников авиации. Какие виды самолетов знаете?

Дети: Пассажирские, транспортные, специального назначения: МЧС (министерство чрезвычайных ситуаций), в сельском хозяйстве применяют для поливки и удобрения растений, тушения пожаров.

Учитель: При выполнении любой работы пилот должен действовать четко, не сворачивая с заданного курса, быть внимательным. Члены экипажа должны помогать друг другу в непредвиденных ситуациях.

Давайте проверим, кто же из наших ребят сможет работать в экипаже самолета, может, кто-то станет командиром и ровно по заданному курсу проведет самолет.

Задание 1:

Чей ряд быстрее составит программу действий и вычислит результат.

Устная работа:

1 ряд: 96 : 12 : 2 + 15 • (36 : 6) – 52 : 4 = (81)

2 ряд: (17 + 43) : 2 – 9 • 8 : 4 + 70 : 7 = (22)

У вас в гостях 13 мальчиков и девочек. Сколько возможно их различных сочетаний? (12)

4,6,8,10,12?

18 яблок разложили поровну в 2 корзины. Сколько яблок в каждой корзине? (9)

Задание 2:

Продолжить курс самолетов. Прочитайте. Какие слова 1 и 2 столбика вы бы соединили? Назовите лишнее слово в каждом столбике.(Приложение 3)

Слагаемое Сумма

Уменьшаемое Разность

Вычитаемое Произведение

Множитель Частное

Делимое Равенство

Делитель

Уравнение

Учитель: Какое слово оказалось лишнее в первом столбике?

Дети: Уравнение.

Учитель: Какое слово оказалось лишнее во втором столбике?

Дети: Равенство.

Учитель: Как называются оставшиеся слова?

Дети: Названия компонентов.

Учитель: Как вы объясните, что такое равенство?

Дети: Выражение, в котором есть знак “=”.

Учитель: А что такое уравнение? Это равенство?

Дети: Да.

Учитель: А что в нем особенного?

Дети: Есть переменная.

Учитель: Совершенно верно: в уравнении есть переменная, значение которой надо найти.

- Французский ученый Рене Декарт (1596 – 1662г) в XVI веке ввел привычную нам буквенную запись уравнений.

На доске:

x + 25 = 31 b • 10 = 360

45 – a = 27 540 : y = 9

Уравнение – это равенство с переменной, значение которой надо найти.

Значение переменной, при котором из уравнения получится верное равенство, называется корнем уравнения.

Решить уравнение – значит найти все его корни.

Найдите корни этих (на доске) уравнений, запишите их в тетради. (9, 18, 36, 60)

Кто догадался, какая тема нашего урока?

IV. Формулирование темы урока

Дети: Уравнения.

Учитель: Тема урока “Уравнения”. Сегодня мы продолжим работу над уравнениями.

Будем учиться находить неизвестный компонент, пользуясь алгоритмом решения уравнений. (Приложение 1)

Какая же из профессий помогает людям узнавать неизвестное в другом населенном пункте?

Дети: Телеграфист, телефонист, радист.

Учитель: Кто хочет стать работником отрасли связи, должен хорошо учить математику и, конечно же, находить неизвестное.

V. Изучение нового материала

Работа по учебнику стр. 77. Самостоятельное чтение правила. Анализ правила по вопросам:

– Какое равенство называют уравнением?

– Как называют значение переменной, при котором из уравнения получается верное равенство?

– Что значит решить уравнение?

Чтение вслух замечания стр. 78.

Закрепление № 1, с комментированием, используя алгоритм решения уравнений.

Первичное закрепление № 1. (а.в.д.-1я строка)- уравнение с комментированием у доски:

№ 1 (а.в.д.- самостоятельно):

Проверка написанного

VI. Обобщение

Учитель: Молодцы! Хорошо справились с работой.

– Как найти неизвестное слагаемое?

– Как найти неизвестное уменьшаемое, вычитаемое?

– Как найти неизвестный множитель?

– Как найти делимое делитель?

– Что такое корень уравнения?

VII. Физминутка

* * *

Мы немножко отдохнём,

Встанем, глубоко вздохнём,

Дети по горам гуляли,

За природой наблюдали.

Вверх на солнце посмотрели

И их лучики согрели.

Чудеса у нас на свете:

Стали карликами дети.

А потом все дружно встали,

Великанами мы стали.

-Молодцы!

* * *

Учитель: Следующая профессия поможет нам решить задачу. Требования к этой профессии высокие. Человек, который владеет этой профессией, должен знать правила дорожного движения, иметь хорошую реакцию, наблюдательность, быть точным во времени. Кто это?

Дети: Водитель.

Учитель: Отгадайте, что это за вид транспорта.

Что за чудо – синий дом,

Окна светлые кругом,

Носит обувь из резины,

А питается бензином! (Автобус)

– Какие правила поведения в автобусе вы знаете?

– Как правильно переходить дорогу?

– Где нужно идти по загородной дороге?

Решение задачи стр. 79 № 7. Самостоятельное чтение задачи.

Анализ по вопросам.

Учитель: О чем говорится в задаче?

Дети: О маршруте автобуса.

Учитель: Каково время прохождения автобуса между Лидово – Марьино – Кузьминками?

Дети: 1 ч. 48 мин. и 1 ч. 15 мин.

Учитель: Сколько времени приходится на остановку в Марьино?

Дети: 5 минут.

На доске: схема задачи (Приложение 2)

1 вариант (путь через Марьино):

1 ч 48 мин + 1 ч 15 мин + 5 мин = 3 ч 8 мин

2 вариант (путь через Сосновку):

1 ч 25 мин + 1 ч 35 мин + 15 мин = 3 ч 15 мин

Учитель: Какой путь выгоднее?

VIII. Самостоятельная работа с самопроверкой.

решение примеров на с.79 №5,6.

IX. Итог урока

Учитель: Какие равенства мы сегодня решали?

Дети: Уравнения.

Учитель: Что содержит уравнение?

Дети: Переменную.

Учитель: Что значит решить уравнение?

Дети: Найти все его корни.

Учитель: С какими профессиями познакомились?

Дети: Врач, учитель, капитан, пилот, летчик, телеграфист, телефонист, радист, водитель.

Учитель: Все профессии, о которых мы говорили, нужны и важны! Кем же вы хотите стать?

X. Домашнее задание стр.78 № 1 б,г,е. правило стр.76–77