Вариант 1
Дана функция y = f(x), где f(x) = cos4x - sin4x.
- Докажите тождество f(x) = cos 2x.
- Найдите наименьший положительный период функции y = f(x).
- Постройте график функции y = f(x).
- Найдите координаты точек пересечения графика функции y = f(x) с прямыми:
а) х = π/3; у = -0,5.
-
Чему равна амплитуда, частота, начальная фаза гармонического колебания
- х = cos 2t ?
- Вычислите f(x), если: а) х = 53º 29' (с точностью до 0,01); б) tgх = 0,6.
- При каких значениях х график функции y = f(x) проходит выше прямой у = -0,5?
- Решите уравнение
а) (cos 2x + 0,5)√sin x = 0;
б)* (cos 2x + 1/2)² + (2 sin x - √3 )² = 0.
Вариант 2
Дана функция y = f(x), где f(x) = 1 – (sinx - cosx)².
- Докажите тождество f(x) = sin2x.
- Найдите наименьший положительный период функции y = f(x).
- Постройте график функции y = f(x).
- Найдите координаты точек пересечения графика функции y = f(x) с прямыми:
а) х = - π /12; у = 1/√2.
- Чему равна амплитуда, частота, начальная фаза гармонического колебания
х = sin 2t ?
- Вычислите f(x), если: а) х = 62º 35' (с точностью до 0,01); б) tgх = 4/3.
- При каких значениях х график функции y = f(x) проходит ниже прямой у = 1/√2?
- Решите уравнение
а) √2 (sin2x - 1) / √ cosx = 0;
б)* │√2 (sin2x - 1)│ + cos²4x = 0.
Использованная литература. Методичні рекомендації до вимірювання та оцінювання навчальних досягнень з математики учнів профільних класів старшої школи. / Укл. Я.С. Бродський, О.Л.Павлов.