Тепловые явления

Внутренняя энергия, работа, количество теплоты.

Уровень «А»

1. Внутренняя энергия сорока молей одноатомного идеального газа составляет 498,6 кДж. Определить температуру газа. Ответ дать в единицах СИ. (1000)
2. Газ расширился изобарически при давлении 300 кПа, увеличив свой объем в 3 раза. Определить первоначальный объем газа, если при увеличении объема газ совершил работу, равную 150 кДж. Ответ дать в единицах СИ. (0,25)
3. Какое количество теплоты необходимо для расплавления 1 кг олова, взятого при температуре 32°С? Удельная теплоемкость олова 0,23 кДж/(кг*К), температура плавления 232 °С, удельная теплота плавления 59 кДж/кг. Ответ дать в кДж. (105)
4. Чтобы нагреть воздух в закрытой комнате объемом 60 м³ на 5 К, потребовалось з87 кДж тепла. Плотность воздуха 1, 29 кг/ м³ . Определить в СИ удельную теплоемкость воздуха. (1000)
5. Горящая спиртовка за 1 минуту выделяет 90 кДж тепла. Сколько минут нужно нагревать на ней 2 кг воды от 10°С до кипения, если на нагревание идет 40 % выделяемой спиртовкой тепла? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг*К). (21)
6. Внутренняя энергия некоторого одноатомного идеального газа при температуре -23°С равна 5,5 кДж. Во сколько раз возрастет внутренняя энергия газа, если его нагреть при постоянном объеме до 127°С? (1,6)

7. Водяной пар, температура которого 100°С, конденсируется, и образовавшаяся из него вода остывает до 0°С. Какое количество теплоты выделяется при этом? Масса пара 1,5 кг. Удельная теплота парообразования равна 2260 кДж/кг, а удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг*К). Ответ дать в кДж. (4020)
8. При обработке на шлифовальном станке стальной детали массой 10 кг была совершена работа 230 кДж. 40% этой работы пошло на нагревание детали. На сколько градусов нагрелась деталь. Удельная теплоемкость стали 460 Дж/(кг*К). (20)
9. Азот массой 280 г был нагрет при постоянном давлении на 100°С. Определить работу расширения. (8310)
10. Газ занимает объем 5 л и оказывает давление 200  кПа. Какова его внутренняя энергия? (1500)

Уровень «В»

1. Определить работу расширения 20 л газа при изобарном нагревании от 300 К до 393 К. Давление газа 80 кПа. (496)
2. При изобарном нагревании на 159 К газом, масса которого 3,47 кг, была совершена работа 144 кДж. Определить молярную массу газа. Что это за газ? (0,032)
3. С какой наименьшей скоростью должна лететь льдинка с температурой 0°С, чтобы при ударе она расплавилась? Считать, что вся кинетическая энергия льдинки расходуется только на ее плавление. Удельную теплоту плавления льда принять равной 320 кДж/кг. Ответ дать в СИ. (800)
4. Идеальный газ массой 5 г находится при температуре 300 К. Найти в СИ количество теплоты, которое необходимо сообщить газу при постоянном давлении, чтобы его объем увеличился вдвое. Удельная теплоемкость газа при постоянном объеме равна 1000 Дж/ (кг*К). (1500)
5. Какое количество теплоты потребуется, чтобы испарить 0,5 кг воды, взятой при температуре 20°С? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг*К). (1298)
6. В чайник со свистком налили 0,81 кг воды и поставили на электрическую плитку мощностью 90 Вт. Через 7 минут раздался свисток. Каков КПД плитки? Начальная температура воды 20°С. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг*К). (72)
7. 1 моль одноатомного газа нагревается при постоянном объеме до температуры 280К. Какое количество теплоты было сообщено газу, если его давление увеличилось в три раза? (233000)
8. При уменьшении объема одноатомного газа вдвое его давление увеличилось на 25%. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия этого газа? (1,6)
9. Найдите концентрацию молекул идеального газа в сосуде вместимостью 2 л при температуре 27°С, если внутренняя энергия его равна 300Дж.
10. В двух цилиндрах под подвижным поршнем находятся водород и кислород. Сравнивать работы, которые совершают эти газы при изобарном нагревании, если их массы, а также начальные и конечные температуры равны. (1/16)

    Уровень «С»

1. Кусок алюминия массой 500 г нагревают в тигле на примусе. До какой температуры нагревается алюминий, если в примусе сгорает 50 г керосина в минуту? Температура воздуха 18°С, КПД всей установки 40%. Потерями энергии при нагревании тигля можно пренебречь. Удельная теплота сгорания керосина 4,6·10⁷ Дж/кг, удельная теплоёмкость алюминия 0,88·10³ Дж/(кг·К), температура плавления алюминия 658 ⁰С, удельная теплота плавления алюминия 3,8·10⁵ Дж/кг, температура кипения алюминия 2330 ⁰С.
2. При какой скорости свинцовая пуля, ударившись о преграду, полностью расплавится, если температура пу­ли до удара была равна 100 °С? При ударе 60% энер­гии пули превращается во внутреннюю энергию.
3. Сани массой 300 кг равномерно движутся по горизонтальному пути длиной 1 км. Температура снега 0⁰ С, коэффициент трения 0,035. Сколько снега расплавится, если всё количество теплоты от трения идёт на плавление? Удельная теплота таяния льда 3,3·10⁵ Дж/кг, ускорение свободного падения 9,8 м/с².
4. Некоторая масса газа, занимающая объем 0,01 м³, находится при давлении 10⁵ Па и температуре 300 K. Газ нагревается при постоянном объеме до 320 K, а затем при постоянном давлении до 350 K. Чему равна работа, совершенная газом при переходе из начального состояния в конечное? (100)
5. Кислород массой 20 г, находящийся при температуре 640 K, сначала изохорно охлаждают так, что давление падает в 2 раза, а затем изобарно расширяют до первоначальной температуры. Какую работу совершит газ в этом процессе? (1660)

Уравнение теплового баланса.

Уровень «А»

1. В стеклянный стакан массой 0,12 кг при температуре 15°С налили 0,2 кг воды при температуре 100°С. При какой температуре установится тепловое равновесие?
2. Медное тело, нагретое до 100°С, внесено в воду, масса которой равна массе медного тела. Тепловое равновесие наступило при температуре 30°С. Определите начальную температуру воды.
3. Смешали 39 л воды при температуре 20°С и 21 л при температуре 60°С.  Определить температуру смеси.
4. В латунный калориметр массой 128 г, содержащий 240 г воды при 8,4°С, опущено металлическое тело  массой 192 г, нагретое  до 100°С. Окончательная температура, установившаяся в калориметре, 21,5°С. Определить удельную теплоемкость испытуемого тела.
5. Для ванны необходимо приготовить 320 л воды при температуре 36°С. Из горячего крана смесителя идет вода при температуре 80°С, а из холодного – при температуре 8°С. Сколько надо взять горячей воды и холодной воды, чтобы приготовить ванну?
6. В воду массой 1,5 кг положили лед, температура которого 0°С. Начальная температура воды 30°С. Сколько нужно взять льда, чтобы он весь растаял.
7. Определить, какое количество свинца, взятого при 0°С, можно расплавить за счет теплоты, полученной при сгорании 1 кг нефти, если КПД нагревателя 80%.
8. В углубление, сделанное во льду, вливают свинец. Сколько было влито свинца, если он остыл до температуры 0°С и при этом растопил лед массой 270 г? Начальная температура льда 0°С, свинца - 400°С.
9. В калориметр, содержащий лед массой 100 г при температуре 0°С, впустили в пар, температура которого 100°С. Сколько воды окажется в калориметре после того, как весь лед растает?
10. Кусок льда массой 5 кг при температуре - 30°С опустили в воду, имеющую температуру будет иметь вода, когда весь лед растает?

Уровень «В»

1. В алюминиевый сосуд массой 100г налито 200 г воды. Температура воды и стакана 75°С. На сколько понизится температура воды при опускании в нее серебряной ложки массой 80 г при температуре 15°С?
2. В 200 г воды при 20 °С помещают 300г железа при 10°С и 400г меди при 25°С. Найти установившуюся температуру.
3. В медный калориметр массой 128 г, содержащий 240 г воды при температуре 8,5°С, опущен металлический цилиндр массой146 г, нагретый до 100°С. В результате теплообмена установилась температура 10°С. Определите удельную теплоемкость металла цилиндра.
4. Вода массой 150 г, налитая в медный калориметр массой 200 г, имеет температуру 12°С. Найти температуру, которая установится в калориметре, если в воду опустить железную гирю массой 0,5 кг, нагретую до 100°С. Показать на графике зависимость температуры от количества теплоты для данного теплообмена.
5. В два одинаковых сосуда, содержащих воду (в одном масса воды 0,1 кг при температуре 45 °С, в другом масса воды 0,5 кг при температуре 24°С), налили поровну ртуть. После установления теплового равновесия  в обоих сосудах, оказалось, что температура воды в них одна и та же и равна 17°С. Найти теплоемкость сосудов.
6. В калориметр, содержащий 250 г воды при температуре 15°С, бросили 20 г мокрого снега. Температура в калориметре понизилась на 5°С. Сколько воды было в снеге? Теплоемкостью калориметра пренебречь.
7. Ванну объемом 100 л необходимо заполнить водой, имеющей температуру 30°С, используя воду с температурой 80°С и лед,  температура которого -20°С. Найти массу льда, которую придется положить в ванну. Теплоемкостью ванны и потерями тепла пренебречь.
8. В калориметре находится 1 кг льда при температуре -40°С. В калориметр впускают 1 кг пара при температуре 120°С. Определить установившуюся температуру и фазовое состояние системы. Нагреванием калориметра пренебречь.
9. В кастрюлю налили холодную воду с температурой 10 °С и поставили на плиту. Через 10 мин вода закипела. Через какое время она полностью испарится?
10. Сколько дров надо сжечь в печке с КПД 40%, чтобы получить из 200 кг снега, взятого при температуре - 10°С, воду при температуре 20°С?

Уровень «С»

1. После опускания в воду, имеющую температуру 10°С, тела, нагретого до 100°С, через некоторое время установилась общая температура 40°С. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в нее опустить еще одно такое же тело, нагретое до 100°С?
2. В железном калориметре массой 100г находится 500г воды при температуре 15°С. В калориметр бросают свинец и алюминий общей массой 150 г и температурой 100°С. В результате температура воды поднимается до 17°С. Определить массу свинца и алюминия.
3. Смешали 6 кг воды при 42°С, 4 кг воды при 72°С и 20 кг воды при 18°С Определить температуру смеси.
4. В сосуде смешиваются три химически не взаимодействующие жидкости, имеющие массы 1 кг, 10 кг, 5 кг; температуры 6°С, -40°С, 60°С и удельные теплоемкости 2000, 4000, 2000 Дж/(кг*К). Найти температуру смеси и количество теплоты, необходимое для последующего нагревания смеси до 6°С.
5. Электрический кипятильник мощностью 350 Вт не может нагреть 600 г воды до кипения. Убедившись в этом, его выключают. На сколько понизится температура воды через 15 с после выключения кипятильника?
6. В калориметре находится вода массой 400 г при температуре 5°С. К ней долили еще 200 г с температурой 10°С и положили 400 г льда с температурой -60°С. Какая температура установится в калориметре? Как изменится масса льда?
7. В смесь, состоящую из 5 кг воды и 3 кг льда, впустили 0,2 кг водяного пара при температуре 100°С. Что произойдет? Потерями на излучение пренебречь.
8. В калориметр, содержащий 1,5 кг воды при температуре 20°С, положили 1 кг льда, имеющего температуру -10°С. Какая температура установится в калориметре? Теплоемкостью калориметра можно пренебречь.
9. В калориметре находится лед. Определить теплоемкость калориметра, если для нагревания его вместе с содержимым от 270 К до 272 К требуется количество теплоты 2,1 кДж, а от 272 К до 274 К требуется 69,7 кДж.
10. Два одинаковых кусочка льда летят навстречу друг другу с равными скоростями и при ударе превращаются в воду. При какой минимальной скорости льдинок при ударом это возможно? Температура льдинок перед ударом -12°С. Считайте, что вся механическая энергия превратилась во внутреннюю.

Первый закон термодинамики.

Уровень «А»

1. Газ получил количество теплоты 300 Дж. Его внутренняя энергия увеличилась на 200 Дж. Чему равна работа, совершенная газом?
2. Одноатомный идеальный газ получил от нагревателя 2 кДж тепловой энергии. Насколько изменилась его внутренняя энергия? Процесс изобарический.
3. 1 моль газа изобарически нагревают на 250 К. При этом газ, расширяясь, совершает работу 4685Дж. Определить в СИ изменение внутренней энергии газа. Молярная теплоемкость газа в изобарическом процессе равна 22,8 Дж/(кг*К).
4. Газ расширился от объема 3л до объема 5л при постоянном давлении 200 кПа. Найти в СИ количества тепла, подведенного к газу, если его внутренняя энергия изменилась при этом на 600 Дж.
5. При изобарическом расширении 1 моля гелия совершена работа 332,4 Дж, при этом температура газа увеличилась на 40 К. Какое количество теплоты сообщено газу?
6. Определите работу адиабатического расширения гелия массой 4 г, если температура понизилась при этом на 27 К.
7. Газ массой 32 г нагревается при постоянном объеме от температуры 200 К. При этом ему сообщается 6,4 кДж теплоты, и давление увеличивается вдвое. Определить в СИ удельную теплоемкость газа в этом процессе.
8. Идеальный газ массой 20 г находится в плотно закрытом сосуде при температуре -73°С. Газ нагревают, при этом его давление возрастает в 3 раза. Найти в СИ количество теплоты, сообщенное газу. Удельная теплоемкость газа при постоянном объеме равна 650 Дж/(кг*К).

9. Одноатомный газ массой 40 г нагрели на 20 К, при этом газ совершил работу 210,4 Дж. Какое количество тепла было сообщено газу в этом процессе? Молярная масса газа 20 г/моль. Ответ дать в СИ.
10. Идеальному одноатомному газу массой 0,4 кг при изохорическом процессе сообщается количество теплоты 2493Дж. На сколько градусов Цельсия увеличится при этом температура газа? Молярная масса газа 0,04 кг/моль.

Уровень «В»

1. При адиабатическом расширении 2 киломолей одноатомного газа его температура понизилась на 100°С. Определить в кДж работу, совершенную газом.
2. При изобарическом нагревании 1,6 кг кислорода газу сообщили 290,85 кДж теплоты, и его внутренняя энергия возросла на 207,75 кДж. На сколько градусов Цельсия нагрели газ?
3. 2 киломоля идеального одноатомного газа нагрели на 10°С при постоянном давлении. Определить в кДж количества тепла, сообщенное газу.
4. В сосуде находится 1 кмоль одноатомного газа при температуре 33°С. При адиабатическом сжатии газа была совершена работа 174,51 кДж. Определить в СИ температуру в конце сжатия.
5. В цилиндре под поршнем находится 1,25 кг воздуха. Для его нагревания на 4°С при постоянном давлении было затрачено 5 кДж теплоты. Определите изменение внутренней энергии воздуха. Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль.
6. Кислород массой 0,3 кг при температуре 320 К охладили изохорно, вследствие чего его давление уменьшилось в 3 раза. Затем газ изобарно расширили так, что температура его стала равна первоначальной. Какую работу совершил газ? Как изменилась его внутренняя энергия?
7. При изобарном расширении 80 г кислорода с температурой 300 К его объем увеличился в 1,5 раза. Определить количество теплоты, израсходованной на нагревание кислорода, работу, совершенную для его расширения, и изменение внутренней энергии газа.
8. Для нагревания 10 г неизвестного газа на 1 К при постоянном давлении требуется 9,12 Дж, при постоянном объеме – 6,49 Дж. Что это за газ?
9. Объем кислорода массой 160 г, температура которого 27°С, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найти работу газа при расширении, количество теплоты, которое пошло на нагревание кислорода, изменение внутренней энергии.
10. В вертикальном цилиндре под тяжелым поршнем находится кислород массой 2 кг. Для повышения температуры кислорода на 5 К ему сообщили количество теплоты 9160 Дж. Найти удельную теплоемкость кислорода, работу, совершенную им при расширении, и увеличение его внутренней энергии. Молярная масса кислорода 0,032кг/моль.

Уровень «С»

1. Один моль одноатомного идеального одноатомного газа участвует в циклическом процессе, состоящих из двух изохор и двух адиабат. Изменение температуры на участке расширения составляет 50 К, а на участке сжатия 30 К. Определить в СИ работу, совершаемую газом за цикл.
2. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем находится одноатомный газ при нормальных условиях. Объем газа 0,1м³. При сообщении газу 5000 Дж теплоты газ расширился. Определить в СИ объем газа после расширения.

3. Цилиндрический сосуд заполнен газом при темпе­ратуре 27 °С и давлении 100 кПа и разделен пополам подвижной перегородкой. Каково будет давление, если газ в одной половине нагреть до температуры 57 °С, а во второй половине температуру газа оставить без изме­нения?
4. В вертикально расположенном цилиндре с гладкими стенками и площадью основания 1 дм² под поршнем массой 10 кг находится воздух. При нагревании воздуха поршень поднялся на h=20 см. Какую работу совершил воздух, если наружное давление атмосферы Ро=100 кПа.

5. В цилиндре под поршнем находится 1,5 кг кислорода. Поршень неподвижен. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его температура повысилась на 8°С? Чему равно изменение внутренней энергии (С=675 Дж/(кг·К)?

6. Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем понизилось на 80%, а температу­ра — на 60%. Определите, какую часть газа выпустили. Найдите, какая часть количества теплоты, сооб­щенной одноатомному газу при изобарном процессе, идет на увеличение внутренней энергии и какая часть — на совершение работы.
7. При нагревании газа, находящегося под поршнем в вертикальном цилиндре, поршень поднялся (без тре­ния) на высоту, равную 200 см. При этом газ совершил работу, равную 220 Дж. Площадь основания цилиндра равна   1дм² .   Внешнее  давление  атмосферы  составляет 100 кПа. Чему равна масса поршня?
8. Идеальный одноатомный газ имеет объем 2,5 л при давлении 100 кПа. Рассчитайте, на сколько изменилась внутренняя энергия газа, если при уменьшении его объ­ема в 10 раз давление повысилось в 20 раз.
9. Определить изменение внутренней энергии 1 кг газа, охлаждающегося при V=const, если его начальная температура равна 423 К, а давление в результате охлаждения уменьшилось от 8,08 Па до 2,02 Па. (С_v=700 Дж/кг·К)

Тепловые двигатели. Расчет КПД тепловых установок.

Уровень «А»

1. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии,, получаемой рабочим телом от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника 280 К. Ответ дать в единицах СИ.
2. В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя 1200 К, абсолютная температура холодильника в 2 раза меньше. Рабочее тело за цикл получает от нагревателя 57 кДж теплоты. Определите совершаемую за цикл работу. Ответ дать в килоджоулях.
3. Температуру нагревателя идеальной тепловой машины 182°С, КПД машины 40%. Определить температуру холодильника. Ответ дать в СИ.
4. КПД тепловой машины 0,2. Во сколько раз количество теплоты, получаемой за цикл машиной от нагревателя, больше количества теплоты, отдаваемой за цикл холодильнику?
5. Рабочее тело идеальной тепловой машины получает от нагревателя за 1 с 60 кДж энергии. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 300 К. Определить мощность тепловой машины. Ответ дать в киловаттах.
6. В цилиндре двигателя внутреннего сгорания при работе образуются газы, температура которых 727°С. Температура отработанного газа 127°С. Двигатель расходует за 2 с 400 кДж тепла. Считая двигатель идеальной тепловой машиной, определить в кВт его полезную мощность.
7. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 227°С. Определить в градусах Цельсия температуру холодильника, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу 300 Дж.
8. В  идеальной тепловой машине с КПД 25%, газ получил от нагревателя 15 кДж теплоты. Какова температура  нагревателя, если температура холодильника 25 ⁰С? Какова работа  тепловой машины?
9. Температура нагревателя тепловой машины 200 ⁰С, а холодильника 25 ⁰С. Машина получила от  нагревателя 50 кДж энергии. Какова работа, совершенная машиной?
10. Температура газов, образующихся при сгорании топлива в двигателе автомобиля   800 ⁰С, а  температура выхлопных газов 80 ⁰С. Определите КПД двигателя  и совершенную им работу, если количество полученной от нагревателя теплоты составляет 25 МДж.

Уровень «В»

1. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в три раза выше абсолютной температуры холодильника. Определите долю теплоты, отдаваемой холодильнику.
2. Идеальная тепловая машина, для которой окружающий воздух при нормальных условиях является холодильником, поднимает груз массой 400 кг. Рабочее тело машины получает от нагревателя с температурой 200⁰С количество теплоты 80 кДж. На какую максимальную высоту поднимает груз тепловая машина? Трением пренебречь.
3. Холодильник, потребляющий мощность Р, за время Ԏ превратил воду в лд. Какое количество теплоты Q передал холодильник воздуху в комнате, если масса воды m, а ее начальная температура t⁰С? Теплоемкостью самого холодильника можно пренебречь.
4. Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Мощность двигателя 600кВт, его КПД равен 30%. Определить расход бензина на 1 км пути.
5. Температура газов, образующихся при сгорании топлива в цилиндрах двигателя, 800⁰С; температура выхлопных газов 80⁰С. Расход топлива на 100 км при скорости 90км/ч равен 0,01 м³; теплота сгорания топлива 32000МДж/ м³. Какую мощность мог бы развить двигатель, если бы он представлял собой идеальную тепловую машину, работающую с максимально возможным КПД?
6. Двигатель мотороллера развивает мощность 3,31 кВт при скорости 58 км/ч. Сколько километров пройдет мотороллер, расходуят3,2 л бензина, если КПД двигателя 20%?
7. Идеальная тепловая машина использует в качестве нагревателя воду океана с температурой 27⁰С, а в качестве холодильника – глыбу льда массой 273 кг с температурой 0⁰С. Определить в кДж работу, которую совершит машина к моменту, когда весь лед растает. Удельная теплота плавления льда 335 кДж/кг.
8. Идеальная тепловая машина получает за цикл тепло, полученное от сгорания 0,01г бензина. Холодильнику за цикл передается 280 Дж. Определить в СИ температуру холодильника, если температура, достигаемая при сгорании бензина, составляет 1050 К. Удельная теплота сгорания бензина 42 МДж/кг.

Уровень «С»

1.  У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя в n = 1,6 раз больше температуры холодильника. За один цикл машина производит работу A = 12 кДж. Какая работа затрачивается на изотермическое сжатие рабочего вещества?
2. Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу, получает тепло от холодильника с водой при температуре t₁ = 0 °С и передает тепло кипятильнику с водой при t₂ = 100 °С. Сколько воды надо заморозить, чтобы испарить m = 1 кг воды?