Статика. Решение задач

Статика

Определим плечи

1-ый тип задач по статике

• Сумма всех сил равна нулю.
• Это решение возможно, если все силы явные.
• 1. пишем в векторной форме 1 закон Ньютона
• 2. Раскладываем по осям
• 3. решаем систему уравнения.

К концу стержня АС (рис. 65) длиной 2 м, укрепленного шарнирно одним концом к стене, а с другого конца поддерживаемого тросом ВС длиной 2,5 м, подвешен груз массой 120 кг. Найдите силы, действующие на трос и стержень.

2-ый тип задач

• Тело может вращаться вокруг какого-то шарнира
• Обычно реакция опоры на шарнир неизвестна и не нужно ее знать
• Тогда ось вращения ставят на шарнир
• Пишем два уравнения: сумма моментов сил равна нулю, и дополнительно -сумма сил равна нулю.
• Решаем систему уравнений

• Какую силу необходимо приложить, чтобы приподнять за один конец бревно массой 20 кг?
• На обод колеса вагона действует тормозящая сила 500 Н. Определить момент этой силы, если радиус колеса 45 см.

• Однородная доска массой 10 кг подперта на расстоянии 1/4 ее длины. Какую силу, перпендикулярную доске, надо приложить к ее короткому концу, чтобы удержать доску в равновесии?

• Тяжелый однородный прут согнули в середине под углом 90° и подвесили свободно за один из концов. Какой угол с вертикалью образует прикрепленный конец?

3-ий тип задачи

• Тело не должно вращаться, но некоторые силы неизвестны. В этом случае ось вращения надо ставить в точке приложения этих сил.

• Два человека несут груз на невесомом стержне длиной 3 м. Нагрузка (усилие) одного человека в два раза больше, чем другого. На каком расстоянии от него укреплен груз?

• Лестница массой 15 кг и длиной 3 м стоит, упираясь верхним концом в гладкую стену, а нижним — в пол под углом 60° к горизонту. На лестнице на расстоянии 1 м от её верхнего конца стоит человек массой 60 кг. Под каким углом к горизонту направлена сила, с которой пол действует на нижний конец лестницы?

• Под каким наименьшим углом  α  к горизонту может стоять лестница, прислоненная к гладкой вертикальной стене, если коэффициент трения лестницы о пол равен µ? Считать, что центр тяжести находится в середине лестницы.

• К вертикальной стене прислонена однородная доска, образующая с горизонтом 45 0 . Коэффициент трения об пол равен 0.4. каков должен быть коэффициент трения об стену, чтобы доска оставалась в равновесии.