Спин и магнитный момент электрона.

Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц

Спектры атомов щелочных металлов схожи со спектрами водорода : они также состоят из се-рий, причем линии в серии закономерно сгу-щаются к границе серии. Общий вид термов щелочных атомов имеет вид

(13.1)

где σ – некоторая поправка, различная для раз-личных серий.

На рисунке изображены

уровни энергии и пере-

ходы в атоме лития.

Видно качественное

сходство с атомом во-

дорода. Однако изуче-

ние структуры спект-

ральных линий указы-

вает на то, что уровни

p, d, f, …, - т.е. все, кро-

ме s – уровней – рас-

щеплены на два (т.е.

являются двойными).

Дублетная структура термов, а также некото-рые другие экспериментальные факты, на-пример аномальный эффект Зеемана, кото-рый мы рассмотрим позднее, вызвали в свое время (20-е годы прошлого столетия) большие затруднения у физиков. Эти фак-ты в конце концов привели к гипотезе о том, что у электрона существует собственный механический момент ( спин ) и связанный с ним магнитный момент. Эта гипотеза была выдвинута Уленбеком и Гаудсмитом ( Uhlenbeck G., Goudsmit S., 1925 г).

Величина механического момента – спина – может быть определена из факта дублетнос-ти термов атомов щелочных металлов. Как всякий момент спин электрона должен быть квантованным. Его величину принято обозна-чать буквой S (не путать с обозначением s -термов), и выражать с помощью соответству-ющего квантового числа s:

(13.2)

Далее число возможных проекций спина на выб-ранное направление равно 2 s +1. С другой стороны опыт показывает, что термы дублет-ны, поэтому спин имеет только две возможных ориентации. Следовательно

2 s +1 = 2 ,

отсюда

s = 1 / 2 ,

Кроме механического момента, электрон имеет и магнитный момент. Орбитальному движению электрона соответствует орбитальный магнит-ный момент, а спину – собственный магнитный момент.

Определим в рамках теории Бора величину орби-тального магнитного момента. “ Сила тока ” на орбите электрона i = e  . Магнитный момент

где "площадь орбиты"

Поэтому

Итак,

(13.3)

Величина

(13.4)

называется магнетоном Бора и применяется для измерения магнитных моментов атомов и молекул:

(13.5)

Проекция магнитного момента на некоторое на-правление Z , так же, как и проекция момента импульса, может принимать 2 l +1 значений :

(13.6)

где m = 0, ± 1, ± 2, …± l .

Отношение величины магнитного момента к моменту импульса называется гиромаг-нитным отношением. Для орбитального момента

(13.7)

Собственному моменту импульса элект-рона – спину – соответствует и собст-венный магнитный момент μ s , причем вся совокупность экспериментальных фактов указывает на то, что этот собст-венный магнитный момент электрона равен :

(13.8)

Таким образом, гиромагнитное отношение для собственных моментов электрона

(13.9)

вдвое больше, чем для орбитальных моментов. Проекция собственного магнитного момента на некоторое направление Z , так же как и проек-ция спина, может принимать всего 2 значения :

(13.10)

Наличие спина и магнитного момента электрона объясняет многие экспериментальные факты. Например, дублетную структуру термов щелоч-ных атомов можно объяснить следующим об-разом. В состояниях l ≠ 0 (p, d, f, … - термы ) атом обладает орбитальным магнитным мо-ментом, с которым взаимодействует собствен-ный магнитный момент электрона, причем он может ориентироваться относительно орби-тального момента так, что его проекция равна либо + , либо – . Поэтому вместо од-ного уровня возникает два уровня, и p-, d-, f-,… термы являются двойными.