Решение задач на нахождение части от числа и числа по его части

Повторим

Задача 1

Задача 1

Задача 2

От ленты длиной 18 метров отрезали части всей ленты. Сколько метров ленты отрезали?

Задача 2

От ленты отрезали часть длиной 12 метров, что соответствует всей ленты. Какова длина всей ленты ?

Разное:

• В первой задаче целое известно
• Во второй задаче целое надо найти

Какие общие и различные условия в этих задачах?

Общее:

1) В задачах одинаковые числовые данные

2)За целое принята длина всей ленты

Задачи подобного вида делятся на два типа:

?

1) Нахождение части от целого;

2) Нахождение целого по его части

?

! ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ

• Чтобы найти часть от целого, надо целое (соответствующее ему число) умножить на дробь, соответствующую этой части.
• Чтобы найти целое по его части, надо часть (соответствующее этой части число) разделить на соответствующую дробь.

Обратите внимание на союз «ЧТО»

И указательное местоимение «ЭТО»

Они встречаются в задачах на нахождение целого по его части

!

Например. От ленты отрезали часть длиной 12 метров, что соответствует всей ленты. Какова длина всей ленты ?

Задача 1 . От ленты длиной 18 метров отрезали части всей ленты. Сколько метров ленты отрезали?

Решение:

Тип задачи: нахождение части от целого

- ? м

Правило нахождения: чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на дробь, которая соответствует части.

18 м

18 • = 12 (м)

Ответ: отрезали 12 метров ленты.

Задача 2. От ленты отрезали часть длиной 12 метров, что соответствует всей ленты. Какова длина всей ленты ?

12 м -

Решение:

Тип задачи: Нахождение целого по его части

Правило нахождения: Чтобы найти целое по его части, нужно число, соответствующее его части разделить на дробь.

12 : = = 18 (м)

Ответ: длина ленты равна 18 метрам

Решить задачи из учебника:

№ 489, 497

Итог

• моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка;

• устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;

• решать задачи на нахождение части целого и целого по его части

Литература:

Математика 5 класс под ред . Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон _М,: Просвещение, 2021