№ ___ от «___» _________ 2014г.
п. Улькан, 2014
Программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе: Примерной программы учебной дисциплины «Математика», авторы: Башмаков М.И., академик РАО, доктор физ-мат. педагогических наук, профессор Луканкин А.Г., кандидат физико-математических наук, доцент (рекомендовано Экспертным советом по профессиональному образованию Протокол 24/1 от 27 марта 2008 г.) и в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами (далее – ФГОС) по профессии среднего профессионального образования (далее – СПО) 23.01.03 Автомеханик.
Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Ульканский межотраслевой техникум» (далее – ГБПОУ «УМТ»).
Рассмотрено и одобрено методической комиссией «Общеобразовательный цикл», протокол № ___ от «___» ___________2014 г.
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по программе подготовки квалифицированных рабочих и служащих по специальности 21.01.03 Автомеханик.
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.
– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
Профильная составляющая отражается в требованиях, к подготовке обучающихся в части:
– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
В результате изучения курса обучающиеся должны овладеть следующими умениями, составляющими базовый компонент математического образования и задающими уровень обязательной математической подготовки обучающихся:
самостоятельная работа студента 148 часов.
| | Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа студентов | Объем часов | Уровень освоения |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Введение | Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.
| 1 |
|
| Раздел 1. Алгебра | 129 |
|
| Тема 1.1. Развитие понятия о числе | Содержание учебного материала | 3 | 2
|
| 1. | Целые и рациональные числа. Действительные числа. Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел. Геометрический смысл комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. |
| Практические занятия №1,2,3. Решение задач по теме «Целые и рациональные числа» №4. Входной контроль знаний №5,6. Решение задач по теме «Действительные числа» №7,8,9. Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме. | 9 | 2 |
| Самостоятельная работа студентов №1. Решение задач по теме «Целые и рациональные числа». №2. Решение задач по теме «Действительные числа». №3,4,5,6,7. Написание реферата по теме «Непрерывные дроби». №8. Решение задач по теме «Приближенные вычисления». | 8 |
|
| Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы. | Содержание учебного материала | 10 | 2 |
| 1. | Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с действительными показателями. Степени с рациональными показателями, их свойства. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. |
| Практические занятия №10,11,12,13,14. Выполнение действий со степенями. №15,16,17,18,19. Преобразование алгебраических выражений. №20,21,22,23,24. Преобразование рациональных и иррациональных выражений. №25,26,27,28,29. Вычисление логарифма числа. №30,31,32,33,34.Выполнения действий с логарифмами. №35. Итоговая практическая работа. | 26 |
| Самостоятельная работа студентов №9. Решение задач по теме «Корни и степени». №10. Решение задач по теме «Степени с рациональными показателями, их свойства». №11. Решение задач по теме «Логарифм. Логарифм числа». №12. Решение задач по теме «Преобразование алгебраических выражений». №13. Решение задач по теме «Преобразование рациональных выражений». №14. Решение задач по теме «Преобразование иррациональных выражений». №15. Решение задач по теме «Преобразование степенных выражений». №16. Решение задач по теме «Преобразование показательных выражений». №17. Решение задач по теме «Преобразование логарифмических выражений». | 9 |
|
| Тема 1.3. Основы тригонометрии.
| Содержание учебного материала | 10
|
|
| 1. | Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основное тригонометрическое тождество. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Синус, косинус, тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Формулы приведения. Формулы половинного аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения.
| 2 |
| Практические занятия №36,37,38. Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. №39,40,41. Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, с применением основного тригонометрического тождества. №42,43,44. Вычисление синуса, косинуса, тангенса двойного угла. №45,46. Вычисление синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов. | 26 |
|
| №47. Контрольная работа за 1 полугодие. |
| №48,49,50,51. Применение формул приведения. №52,53,54,55. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. №56,57,58. Преобразование простейших тригонометрических выражений. №59,60,61. Решение простейших тригонометрических неравенств. |
| Самостоятельная работа студентов №18,19,20,21,22. Сообщение «Исторические сведения о развитии тригонометрии». №23. Построение графиков функций y=sinx, y=cosx. №24. Решение задач по теме «Преобразования простейших тригонометрических выражений». №25. Решение уравнений y=sinx. №26. Решение уравнений y=cosx. №27. Решение тригонометрических уравнений. | 10 |
|
| Тема 1.4. Функции, их свойства и графики. | Содержание учебного материала | 6
|
| 1. | Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки убывания и возрастания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция. Степенная функция, ее свойства и график. Показательная функция, ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Тригонометрические функции, их свойства и графики. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 2
|
| Практические занятия №62,63. Построение графика степенной функции №64,65. Построение графика показательной функции №66,67. Построение графика логарифмической функции №68,69. Построение графика тригонометрической функции №70,71. Построение графика обратной функции №72,73,74. Исследование функций на монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность, промежутки убывания и возрастания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. №75,76. Преобразования графиков. №77,78. Построение параллельного переноса, симметрии, растяжения и сжатия
| 17 | 2 |
| Самостоятельная работа студентов №28,29,30,31,32. Подготовка презентации по теме «График функции, построение графиков функций, заданных различными способами». №33. Решение задач по теме «Промежутки возрастания и убывания». №34. Решение задач по теме «Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума». №35. Подготовка к опросу по теме «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях». №36. Построение графиков степенных функций. №37. Построение графиков тригонометрических функций. | 10 |
|
| Тема 1.5. Уравнения и неравенства.
| Содержание учебного материала | 6
|
| 1. | Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Метод интервалов. | 2 |
| Практические занятия №79. Решение рациональных уравнений №80. Решение иррациональных уравнений №81. Решение показательных уравнений №82. Решение тригонометрических уравнений №83. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. №84. Решение неравенств методом интервалов. №85. Контрольная работа за год. |
16 | 2 |
| №86. Решение иррациональных неравенств. №87,88. Решение показательных неравенств. №89,90. Решение логарифмических уравнений №91,92. Решение логарифмических неравенств. №93,94.Решение систем уравнений. |
| Самостоятельная работа студентов №38. Проработать конспекты, выполнить задания по учебнику, составить опорную схему. №39,40. Итоговое тестирование по теме. | 3 |
|
| Раздел 2.Начала математического анализа | 26 |
|
| Тема 2.1. Производная. | Содержание учебного материала | 3 | |
| 1. | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, её физический смысл. Производные основных элементарных функций. Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Геометрический смысл производной. | 2 |
| Практическое занятие №95,96. Вычисление производных основных элементарных функций. №97,98. Вычисление производной от суммы, разности, произведения частного функций. №99,100. Выполнение заданий на нахождение касательной к графику функции | 6 |
|
| Самостоятельная работа студентов №41. Проработать конспекты, выполнить задания по учебнику, ответить на вопросы. №42. Решение задач по теме « Производная». №43. Вычисление производной функции. №44. Решение задач по теме « Уравнение касательной к графику функции». №45. Решение задач по теме « Производные суммы, разности, произведения, частного». №46. Решение задач по теме « Производные основных элементарных функций».
| 6 |
| Тема 2.2. Применение производной к исследованию функции. | Содержание учебного материала | 3 |
| 1. | Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. | 2 |
| Практические занятия №101,102. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. №103,104. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. №105,106. Решение задач на нахождение второй производной. | 6 | 2 |
| Самостоятельная работа студентов №47. Решение задач по теме: « Применение производной к исследованию функций и построению графиков». №48. Решение задач по теме: «Вторая производная». | 2 |
|
| Тема 2.3. Интеграл. | Содержание учебного материала | 3 | 2 |
| 1. | Первообразная и интеграл. Интегралы основных элементарных функций. Формула Ньютона—Лейбница. Неопределённый интеграл. Определённый интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
|
| Практические занятия №107. Вычисление неопределенного интеграла. №108,109. Вычисление определенного интеграла. №110,111. Вычисление площадей криволинейных трапеций.
| 5 |
|
| Самостоятельная работа студентов №49. Проработать конспекты, выполнить задания по учебнику, ответить на вопросы. №50. Решение задач по теме «Первообразная». №51. Решение задач по теме «Интеграл». №52. Решение задач по теме « Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции». №53. Решение задач по теме «Формула Ньютона—Лейбница». №54,55,56,57,58. Реферат «Примеры применения интеграла в физике и геометрии». | 10 |
|
| Раздел 3. Геометрия | 112 |
| Тема 3.1. Прямые и плоскости в пространстве. | Содержание учебного материала |
7 |
| 1. | Аксиомы и следствия стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. | 2 |
| Практические занятия №112. Применение аксиом и следствий стереометрии при решении задач. №113,114. Решение задач по теме: «Взаимное расположение двух прямых в пространстве». №115,116. Решение задач по теме: «Угол между прямыми». Параллельность прямой и плоскости». №117,118. Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей». №119,120. Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная». №121,122. Решение задач по теме: «Угол между прямой и плоскостью. Угол между двумя плоскостями». №123,124. Решение задач по теме: «Перпендикулярность двух плоскостей». №125,126. Решение задач на нахождение двугранных углов. №127,128. Изображение пространственных фигур.
| 17 |
| Самостоятельная работа студентов №59. Проработать конспекты, выполнить задания по учебнику, ответить на вопросы. . №60. Решение задач по теме «Взаимное расположение двух прямых в пространстве». №61. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». №62. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». №63. Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная». №64. Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью». №65. Решение задач по теме «Угол между плоскостями». №66. Решение задач по теме «Перпендикулярность двух плоскостей». №67. Решение задач по теме «Площадь ортогональной проекции». №68,69,70,71,72. Реферат «Параллельное проектирование». №73,74,75,76,77. Презентация «Изображение пространственных фигур». | 19 |
|
| Тема 3.2. Координаты и векторы. | Содержание учебного материала | 6
|
| 1. | Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
| 2 |
| Практические занятия №129,130,131. Выполнение действий над векторами. №132,133. Решение простейших задач в координатах. №134,135. Решение задач на нахождение углов между векторами. №136,137,138. Решение задач на нахождение координат векторов. №139,140,141. Решение задач на нахождение скалярных произведений векторов. №142,143. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. №144. Итоговая практическая работа. | 16 |
| Самостоятельная работа студентов №78. Решение задач по теме «Равенство векторов. Сложение векторов». №79. Решение задач по теме «Разложение вектора по направлениям». №80,81,82,83,84. Сообщение «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве». №85,86,87,88,89. Презентация «Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач». | 12 | |
| Тема 3.3. Многогранники. | Содержание учебного материала | 9 |
| 1. | Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечение куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках. | 2 |
| Практические занятия №145,146. Решение задач по теореме Эйлера. №147,148. Решение задач по теме: «Прямая и наклонная призма». №149,150. Решение задач по теме: «Правильная призма». №151,152. Решение задач по теме: «Параллелепипед». №153,154. Решение задач по теме: «Куб». | 23 |
|
| №155. Контрольная работа за 1 полугодие. |
| №156,157. Решение задач по теме: «Правильная пирамида». №158,159. Решение задач по теме: «Усеченная пирамида». №160,161. Решение задач по теме: «Тетраэдр». №162,163. Решение задач по теме: «Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде». №164,165,166. Построение сечений. №167. Решение задач по теме: «Вершины, ребра, грани многогранника». |
| Самостоятельная работа студентов №90. Решение задач по теме «Правильные и полуправильные многогранники». №91. Решение задач по теме «Призма». №92. Решение задач по теме « Параллелепипед». №93. Решение задач по теме «Пирамида». №94,95,96,97,98. Подготовить сообщения по теме: «Симметрии в кубе, в параллелепипеде и в призме». №99,100,101,102,103. Реферат «Сечения куба, призмы и пирамиды». | 14 |
|
| Тема 3.4. Тела и поверхности вращения. | Содержание учебного материала
|
4 |
| 1. | Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. |
| Практические занятия №168,169. Решение задач по теме: «Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка». №170,171. Решение задач по теме: «Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка». №172,173. Решение заданий на тему: «Осевые сечения и сечения, параллельные основанию». №174,175. Решение задач по теме: «Шар и сфера, их сечения». №176,177. Решение заданий на тему: «Касательная плоскость к сфере». | 10 |
| Самостоятельная работа студентов №104,105. Решение задач по теме «Цилиндр». №106,107. Вычисление высоты, боковой поверхности, образующей цилиндра. №108,109. Решение задач по теме « конус». №110,111,112,113,114. Подготовка презентации по теме «Осевые сечения и сечения, параллельные основанию». №115,116. Решение задач по теме « Шар их сечения». №117,118. Решение задач по теме « Сфера их сечения». |
| Тема 3.5. Измерения в геометрии. | Содержание учебного материала | 6 |
| 1. | Площадь полной и боковой поверхности призмы. Площадь полной и боковой поверхности цилиндра. Площадь полной и боковой поверхности конуса. Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и его частей. Площадь сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. | 2
|
| Практические занятия №178,179,180. Вычисление площади поверхностей призмы, цилиндра и конуса. №181,182,183. Вычисление объемов куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. №184,185,186. Вычисление объема пирамиды и конуса. №187,188,189. Вычисление объема шара и площади сферы. №190,191. Решение задач на тему: «Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел». | 14 |
| Самостоятельная работа студентов №119,120. Решение задач по теме « Формула объема прямоугольного параллелепипеда». №121,122. Решение задач по теме «Формула объема призмы». №123,124. Решение задач по теме «Формула объема цилиндра». №125,126. Решение задач по теме «Формула объема пирамиды». №127,128. Решение задач по теме «Формула объема конуса». №129,130. Решение задач по теме «Формула площади поверхностей цилиндра». №131,132. Решение задач по теме «Формула площади поверхностей конуса». №133,134. Решение задач по теме «Формула объема шара». №135,136. Решение задач по теме «Формула площади сферы». |
| Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятности | 24 |
|
| Тема 4.1. Элементы комбинаторики. | Содержание учебного материала | 3 | |
| 1. | Основные понятия комбинаторики. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Свойства биноминальных коэффициентов.
| 2 |
| Практические занятия №192,193. Применение формулы бинома Ньютона. №194,195. Применение треугольника Паскаля. №196,197,198. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. №199,200. Решение задач на свойства биноминальных коэффициентов. | 9 |
| Самостоятельная работа студентов №137. Решение задач на подсчет числа размещений. №138. Решение задач на подсчет числа перестановок. №139. Решение задач на подсчет числа сочетаний. №140. Решение задач на перебор вариантов. №141. Решение задач по теме «Формула бинома Ньютона». №142. Решение задач по теме «Треугольник Паскаля». |
| Тема 4.2. Элементы теории вероятности и математической статистики. | Содержание учебного материала | 3 |
| 1. | Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов. |
| Практические занятия №201,202,203. Решение задач на тему: «Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей». №204,205,206. Решение задач на тему: «Дискретная случайная величина, закон ее распределения». №,207,208. Решение задач на тему: «Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана». | 9 |
|
| №209. Контрольная работа за год. |
| Самостоятельная работа студентов №143. Решение задач по теме «Сложение и умножение вероятностей». №144,145. Решение практических задач с применением вероятностных методов. №146,147. Решение задач на тему: «Дискретная случайная величина, закон ее распределения». | 5 |
| Раздел 5. Итоговое повторение | 3 |
|
| Тема 5.1. Итоговое повторение | Содержание учебного материала |
|
|
| Практические занятия №210. Итоговое повторение раздела 1 «Алгебра». №211. Итоговое повторение раздела 2 «Начала анализа». №212. Итоговое повторение раздела 3 «Геометрия». | 3 | 2 |
| Самостоятельная работа студентов №148. Выполнение тестовых заданий разделов. | 1 |
|
| Итоговое занятие (экзамен) | |
|
| Всего: | 295 |
|
математики.
1. Модели геометрических тел.
2. Таблицы по темам.
3. Тесты по темам.
4. Чертежные инструменты.
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.
Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.
Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.
Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.
Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь: |
|
| - выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; | П.р. №1 – 9. оценка результата выполнения практических работ № 2;6;7 |
| - находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
| П. р. №10 – 35. Контрольная работа №1
|
| - определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; - вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; - использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин ;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. | П. р. №62 – 78. |
| - находить производные элементарных функций; | П. р. №95 – 100. |
| - использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; - применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; | П. р. №101 – 106. |
| - вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; | П. р. №107 – 111. |
| - решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; | П. р. №79 – 94. |
| - использовать графический метод решения уравнений и неравенств; - изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; | П. р. №72 – 74. |
| - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; | П. р. №192 – 200. |
| - вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: | П. р. №201 – 209. |
| - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; - распознавать на чертежах и моделях описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; | П. р. №112 – 128. |
| - изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; | П. р. №145 – 167. |
| - вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. | П. р. №179 – 191. |
| В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: |
|
| - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; | - подготовка сообщений, рефератов, презентаций |
| - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; | - подготовка сообщений, рефератов, презентаций |
| универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; | - подготовка сообщений, рефератов, презентаций |
| - вероятностный характер различных процессов окружающего мира. | - подготовка сообщений, рефератов, презентаций |
| Итоговая аттестация | экзамен |
Получите свидетельство
Вход
Рабочая программа по математике для автомехаников (2 курс) (0.27 MB)
0
562
55
Нравится
0
