Настоящая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ, авторской программы Л.Г.Петерсон и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:
1.Петерсон Л.Г. Математика,4 класс: учебник: в 3ч./Л.Г.Петерсон. –М.: Ювента, 2012.
2. Петерсон Л.Г. Математика,4 класс: методические рекомендации / Л. Г.Петерсон. –М.: Ювента, 2011.
3. Петерсон Л.Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Выпуск 4. Варианты 1,2/ Л. Г.Петерсон. –М.: Ювента, 2012.
Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ. На изучение математики в 4 классе отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов в год.
В соответствии с этим реализуется авторская программа по математике Л.Г.Петерсон с изменением отдельных тем на основе психологической теории учебной деятельности, в том числе для проведения: проверочных работ – 6ч.
Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у детей математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений. Учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.
Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности, возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.
1) Развитие познавательных процессов и мыслительных операций.
2) Формирование представлений о коммуникативном взаимодействии и приобретение опыта коммуникации в позициях «автора», «понимающего» и критика.
3) Формирование представлений о целях и функциях учения и приобретения опыта самостоятельной учебной деятельности под руководством учителя. С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к системе ценностей, направленной на максимальную личную эффективность в коллективной деятельности, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами, и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).
В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т.д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.
Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.
- Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.
- Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.
- Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.
- Принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
- Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
- Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
- Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
- Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.
- Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.
- Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
- Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.
-Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
-Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
-Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.
- Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
- Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования
-Овладение навыками смыслового чтения текстов.
-Освоение норм коммуникативного взамидействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
-Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении – готовность конструктивно их разрешать.
-Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.
-Освоение базовых предметных и межпредметных понятий, отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.
-Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
-Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
-Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
- Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, исполнения и построения алгоритмов.
-Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
-Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
-Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
-Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.
Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса, в котором будет осуществляться учебный процесс: учащиеся активны в условиях специально-организованной деятельности на уроках математики: могут работать в парах, используя способ действия, в группах, дети умеют контролировать и оценивать друг друга, обладают элементарными навыками самостоятельного поиска.
1.Петерсон Л.Г. Математика,4 класс: учебник: в 3ч./Л.Г.Петерсон. –М.: Ювента, 2012.
2. Петерсон Л.Г. Математика,4 класс: методические рекомендации / Л. Г.Петерсон. –М.: Ювента, 2011.
3. Петерсон Л.Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Выпуск 4. Варианты 1,2/ Л. Г.Петерсон. –М.: Ювента, 2012.
| № | Наименование раздела | Коли-чество часов | Элементы содержания | Характеристика деятельности учащихся
|
| 1-6 | Неравенства | 6ч | Неравенство. Решение неравенства. Множество решений. Строгое и нестрогое неравенство. Двойное неравенство. Высказывания с союзами «и», «или». | Решать неравенства разного вида на множестве целых неотрицательных чисел на наглядной основе, находить множество решений неравенства. Читать и записывать неравенства. Строить высказывания, обосновывать и опровергать высказывания. Упорядочивать информацию по заданному основанию, делить текс на смысловые части, вычленять содержащиеся в тексте основные события, устанавливать их последовательность, определять главную мысль текста. Повторять основной материал, изученный в 3 классе. |
| 7-13 | Оценка арифметических действий | 7ч | Оценка суммы, разности, произведения и частного. Зависимость между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения и деления. Прикидка результатов арифметических действий. | Наблюдать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, фиксировать их в речи и с помощью эталона. Исследовать ситуации, требующие предварительной оценки, прогнозирования. Прогнозировать результат вычисления, выполнять оценку и прикидку арифметических действий. |
| 14-20 | Деление с однозначным частным | 7ч | Деление с однозначным частным Деление на двузначное и трехзначное число. Общий случай деления многозначных чисел. Математическое исследование. Гипотеза. | Строить и применять алгоритмы деления многозначных чисел (с остатком и без остатка), проверять правильность выполнения действий с помощью прикидки, алгоритма, вычислений на калькуляторе. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных видов. Преобразовывать единицы длины, площади, выполнять с ними арифметические действия. |
| 21-24 | Оценка площади | 4ч | Оценка площади. Приближенное вычисление площади с помощью палетки. Наблюдение зависимостей между величинами, описывающими движение объекта по числовому отрезку. | Делать оценку площади, строить и применять алгоритм вычисления площади фигуры неправильной формы с помощью палетки. Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величинами. Применять правила поиска необходимой информации и оценивать свое умение это делать. |
| 25-36 | Доли и дроби | 12ч | Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Доли. Сравнение долей. Процент. Задачи на нахождение доли(процента) числа и числа по его доле. | Осознавать недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Наглядно изображать доли и дроби с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Записывать доли и дроби, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, записывать сотые доли величины с помощью знака процента. Сравнивать доли и дроби. Решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доли, моделировать решение задач на доли с помощью схем. |
| 37-41 | Площадь прямоугольного треугольника | 5ч | Площадь прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника. Решение задач на вычисление площади фигур, составленных из прямоугольников и прямоугольных треугольников. | Различать и изображать прямоугольный треугольник, достраивать до прямоугольника, находить его площадь по известным длинам катетов. Строить общую формулу площади прямоугольного треугольника, использовать ее для решения геометрических задач. Находить площадь фигур, составленных из прямоугольников и прямоугольных треугольников. |
| 42-45 | Деление и дроби | 4ч | Деление и дроби. Задачи на нахождение части (процента), которую одно число составляет от другого. | Строить на наглядной основе алгоритм решения задач на часть (процент), которую одно число составляет от другого. Решать задачи на дроби, моделировать их с помощью схем. |
| 46-52 | Сложение и вычитание дробей | 7ч | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Правильные и неправильные части величин. | Строить на наглядной основе и применять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Различать правильные и неправильные дроби, иллюстрировать их с помощью геометрических фигур. Систематизировать решение задач на части, распространять их на случай, когда части неправильные. |
| 53-62 | Смешанные числа | 10ч | Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями дробной части. | Изображать дроби и смешанные числа с помощью геометрических фигур и на числовом луче, записывать их, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, смысл целой и дробной части смешанного числа. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и обратно. Строить на наглядной основе и применять для вычислений алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробной части, обосновывать с помощью алгоритма правильность действий, осуществлять пошаговый самоконтроль, коррекцию своих ошибок. |
|
63-67 | Сложение и вычитание смешанных чисел
| 5ч
| Частные случаи сложения и вычитания смешанных чисел. Рациональные вычисления со смешанными числами.
| Систематизировать и записывать в буквенном виде свойства натуральных чисел и частные случаи сложения и вычитания с 0 и 1, распространять их на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Сравнивать разные способы сложения и вычитания дробей и смешанных чисел, выбирать наиболее рациональный способ.
|
| 68-75 | Шкалы | 8ч | Шкалы. Цена деления шкалы. Определение цены деления шкалы и построения шкалы с заданной ценой деления. Числовой луч. Координатный луч. Определение координат точек и построение точек по их координатам. | Определять цену деления щкалы, строить шкалы по заданной цене деления, находить число, соответствующее заданной точке на шкале. Изображать на числовом луче натуральные числа, дроби, сложение и вычитание чисел. Определять координаты точек координатного луча, находить расстояние между ними. Исследовать зависимости между величинами при равномерном движении точки по координатному лучу. |
| 76-81 | Одновременное равномерное движение по координатному лучу | 6ч | Одновременное равномерное движение по координатному лучу. Скорость сближения и скорость удаления двух объектов. | Систематизировать виды одновременного равномерного движения двух объектов: навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием. Исследовать зависимости между величинами при одновременном равномерном движении объектов по координатному лучу. Применять формулы для решения задач на одновременное движение. |
| 82-94
| Встречное движение, движение в противоположных направлениях, вдогонку и с отставанием | 13ч | Исследование встречного движения, движения в противоположных направлениях, вдогонку и с отставанием. Формулы расстояния между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени для движения навстречу друг другу, в противоположных направлениях. | Исследовать изменение расстояния между одновременно движущимися объектами для всех случаев одновременного движения, заполнять таблицы, выводить соответствующие формулы, применять их для решения составных задач на одновременное движение. Строить формулу одновременного движения, применять ее для решения задач на движение. Анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решение, искать разные способы решения, выбирать наиболее удобный способ, соотносить полученный результат с условием задачи. |
| 95-97 | Действия над составными именованными числами | 3ч | Действия над составными именованными числами. Умножение и деление именованных чисел на натуральное число. Новые единицы площади: ар, гектар. Соотношения между всеми изученными единицами площади. | Преобразовывать, сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить на число значения величин. Исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения площади к другим. Упорядочивать единицы площади и устанавливать соотношения между ними. |
| 98-108 | Углы | 11ч | Сравнение углов. Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность. | Моделировать разнообразные ситуации расположения углов в пространстве и на плоскости, описывать их, сравнивать углы на глаз, непосредственным наложением и с помощью различных мерок. Измерять углы и строить с помощью транспортира. Распознавать и изображать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральные и вписанные в окружность углы. Исследовать свойства фигур с помощью простейших построений и измерений, выдвигать гипотезы. Преобразовывать, сравнивать и выполнять арифметические действия с именованными числами. |
| 109-113 | Диаграммы | 5ч | Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, анализ данных, построение. | Читать, строить, анализировать и интерпретировать данные круговых, столбчатых и линейных диаграмм. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц. Систематизировать изученные формулы зависимостей между величинами. |
| 114-121 | Передача изображений на плоскости | 8ч | Передача изображений на плоскости. Координатный угол, начало координат, ось абсцисс, ось ординат. Определение координат точек и построение точек по их координатам. Точки на осях координат. | Строить координатный угол, обозначать начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координаты точек внутри угла и на осях, определять координаты точек, строить точки по их координатам. Кодировать и передавать изображения, составленные из одной или нескольких ломаных линий. |
| 122-127 | Графики движения | 6ч | Графики движения: изображение движения и остановки объектов, движения нескольких объектов в одном направлении и противоположных направлениях, обозначение места встречи объектов. | Строить графики движения по словесному описанию, формулам, таблицам. Читать, анализировать, интерпретировать графики движения, составлять по ним рассказы. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, сравнивать и находить значения выражения на основе свойств чисел и взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий, вычислять площадь фигур и объем прямоугольного параллелепипеда. |
| 128-136 | Обобщение и систематизация знаний | 9ч | Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе. Выполнение творческих работ «Кодирование изображения», «Самостоятельное составление и описание графиков движения». Проект «Социологический опрос». Переводная и итоговая контрольные работы. | Повторять и систематизировать изученные знания. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу. Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее. Кодировать и расшифровывать изображения на координатной плоскости, составлять и строить графики движения, описывать ситуацию, представленную графиком. Строить проект: определять его цель, план, результат, его связь с решением жизненно важных проблем. |
| № | Тема урока. Количество часов | Планируемый предметный результат | Планируемая деятельность (как результат) | Вид контроля, измерители | Дата прове-дения |
| 1 | Решение неравенств. (1 час) | Знать, что такое решение неравенства. Уметь решать неравенства, тренировать вычислительные навыки, уметь решать текстовые задачи на движение. | Решать неравенства разного вида на множестве целых неотрицательных чисел на наглядной основе, находить множество решений неравенства. Повторять основной материал, изученный в 3 классе. | Фронтальное обсуждение |
|
| 2 | Множество решений (1ч) | Знать, что такое множество решений неравенств. Уметь находить множество решений неравенств. | Читать и записывать неравенства. Строить высказывания, обосновывать и опровергать высказывания. | Фронтальная проверка |
|
| 3 | Строгое и нестрогое неравенство.(1ч) | Знать, что такое строгое и нестрогое неравенства. Уметь читать и записывать нестрогие неравенства с помощью знаков, находить множества решений таких неравенств. | Упорядочивать информацию по заданному основанию, делить текс на смысловые части, вычленять содержащиеся в тексте основные события, устанавливать их последовательность, определять главную мысль текста. | Фронтальная проверка |
|
| 4 | Двойное неравенство.(1ч) | Знать понятие двойного неравенства. Уметь читать и записывать двойные неравенства, находить множества их решений. | Решать неравенства разного вида на множестве целых неотрицательных чисел на наглядной основе, находить множество решений неравенства. | Взаимопроверка |
|
| 5 | Неравенства .(1ч) | Закрепить умения решать неравенства, выявить имеющиеся пробелы в знаниях. Уметь решать текстовые задачи, простые уравнения. | Читать и записывать неравенства. Строить высказывания, обосновывать и опровергать высказывания. | Взаимопроверка Арифметический диктант. |
|
| 6 | Оценка суммы. (1ч) | Уметь находить приближенные значения, границы суммы.
| Наблюдать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, фиксировать их в речи и с помощью эталона. | Фронтальная проверка |
|
| 7 | Оценка разности (1ч) | Уметь находить приближенное значение, границы разности. | Исследовать ситуации, требующие предварительной оценки, прогнозирования. Прогнозировать результат вычисления, выполнять оценку и прикидку арифметических действий. | Фронтальная проверка. Самоконтроль |
|
| 8 | Оценка произведения.(1ч) | Уметь оценивать произведение, находить его границы. | Наблюдать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, фиксировать их в речи и с помощью эталона. | Фронтальная проверка. Самоконтроль |
|
|
9
| Оценка частного (1ч) | Уметь находить границы частного, решать неравенства, текстовые задачи, уравнения, примеры на порядок действий. | Исследовать ситуации, требующие предварительной оценки, прогнозирования. Прогнозировать результат вычисления, выполнять оценку и прикидку арифметических действий. | Беседа. Фронтальный |
|
| 10 | Оценка результатов арифметических действий (1ч) | Закрепить умения находить приближенные значения и границы суммы, разности, произведения, частного. | Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Сравнивать значения выражений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий. | Самоконтроль |
|
| 11-12 | Прикидка результатов арифметических. (2ч) | Уметь находить приближенные значения, решать текстовые задачи, находить границы результатов выражений. | Исследовать ситуации, требующие предварительной оценки, прогнозирования. Прогнозировать результат вычисления, выполнять оценку и прикидку арифметических действий. | Самоконтроль Коллективная работа |
|
| 13 | Контрольная работа №1.(1ч) | Контроль качества усвоения учебного материала. | Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. | Самоконтроль |
|
| 14-15 | Деление с однозначным частным (2ч) | Сформировать навыки деления на многозначные числа с однозначным частным методом прикидки результата. | Строить и применять алгоритмы деления многозначных чисел (с остатком и без остатка), проверять правильность выполнения действий с помощью прикидки, алгоритма, вычислений на калькуляторе. Преобразовывать единицы длины, площади, выполнять с ними арифметические действия. | Фронтальный. Самоконтроль |
|
| 16-20 | Деление на двузначное и трехзначное число(5ч) | Формировать навыки деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число. | Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных видов. Преобразовывать единицы длины, площади, выполнять с ними арифметические действия. | Самоконтроль |
|
| 21 | Оценка площади(1ч) | Уметь находить границы площади любой фигуры. | Делать оценку площади, строить и применять алгоритм вычисления площади фигуры неправильной формы с помощью палетки. | Фронтальный. Самоконтроль |
|
| 22-23 | Приближенное вычисление площадей (2ч) | Уметь находить приближенное значение площади, построить соответствующий алгоритм действий | Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величинами. Применять правила поиска необходимой информации и оценивать свое умение это делать. | Практическая работа. |
|
| 24 | Контрольная работа №2 (1ч) | Контроль качества усвоения учебного материала. | Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. | Самоконтроль |
|
| 25 | Измерения и дроби. (1ч) | Знать понятие дроби, как числа, выражающие части единиц счета или измерения. | Осознавать недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Наглядно изображать доли и дроби с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доли, моделировать решение задач на доли с помощью схем. | Практическая работа |
|
| 26-28 | Доли. Сравнение долей. (3ч). | Иметь представление о делении на равные части (доли) предметов, геометрических фигур, уметь читать и записывать доли в виде дроби, сравнивать доли. | Записывать доли и дроби, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби,. Сравнивать доли и дроби. | Самоконтроль |
|
| 29 | Нахождение доли числа(1ч) | Уметь находить доли числа, решать текстовые задачи, примеры на порядок действий. | Записывать доли и дроби, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби. Решать задачи на нахождение доли числа | Практическая работа |
|
| 30 | Проценты . (1ч). | Знать понятие процент. Уметь читать и писать знак процента, решать простейшие задачи, в которых требуется найти процент. | Записывать доли и дроби, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, записывать сотые доли величины с помощью знака процента. | Индивидуальный опрос |
|
| 31 | Нахождение числа по доле(1ч) | Уметь искать число по доле, сравнивать доли, решать текстовые задачи, примеры на порядок действий. | Решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доли, моделировать решение задач на доли с помощью схем. | Самостоятельная работа |
|
| 32 | Задачи на доли(1ч) | Уметь решать задачи на нахождение числа по доле и доли по числу. | Наглядно изображать доли и дроби с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доли, моделировать решение задач на доли с помощью схем. | Взаимопроверка . |
|
| 33-36 | Дроби. Сравнение дробей. (4ч) | Иметь представление об образовании дроби, уметь читать и записывать дроби, выражать в процентах дроби со знаменателем 100, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями. | Записывать доли и дроби, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби | Практическая работа |
|
| 37 | Нахождение части от числа (1ч) | Уметь искать часть числа, выраженную дробью. | Решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доли, моделировать решение задач на доли с помощью схем. | Фронтальный. Самоконтроль |
|
| 38 | Нахождение числа по его части (1ч) | Уметь находить число по его части. | Решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доли, моделировать решение задач на доли с помощью схем. | Самопроверка |
|
| 39-40 | Задачи на дроби (2ч) | Уметь решать задачи на нахождение числа по доле и доли по числу. | Наглядно изображать доли и дроби с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доли, моделировать решение задач на доли с помощью схем. | Самоконтроль |
|
| 41 | Площадь прямоугольного треугольника(1ч) | Иметь представление о прямоугольном треугольнике, знать формулу площади прямоугольного треугольника | Различать и изображать прямоугольный треугольник, достраивать до прямоугольника, находить его площадь по известным длинам катетов. Строить общую формулу площади прямоугольного треугольника, использовать ее для решения геометрических задач. Находить площадь фигур, составленных из прямоугольников и прямоугольных треугольников. | Практическая работа |
|
| 42-44 | Деление и дроби. (3ч) | Знать, что черту дроби можно понимать как знак деления, уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде дроби, записывать дробь в виде частного. | Строить на наглядной основе алгоритм решения задач на часть (процент), которую одно число составляет от другого. Решать задачи на дроби, моделировать их с помощью схем. | Беседа Практическая работа |
|
| 45 | Контрольная работа №3. (1ч) | Контроль качества усвоения учебного материала. |
| Самоконтроль |
|
| 46-48 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями(3ч) | Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. | Строить на наглядной основе и применять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. | Коллективная работа |
|
| 49-50 | Правильные и неправильные дроби (2ч) | Знать о правильных и неправильных дробях, уметь сравнивать любую дробь с единицей. | Различать правильные и неправильные дроби, иллюстрировать их с помощью геометрических фигур. | Практическая работа |
|
| 51-52 | Задачи на части с неправильными дробями (2ч) | Иметь представление о правильных и неправильных частях величин. Уметь решать задачи на части с неправильными дробями. | Систематизировать решение задач на части, распространять их на случай, когда части неправильные. | Фронтальный. Самоконтроль |
|
| 53 | Смешанные числа(1ч) | Знать, что такое смешанные числа. Уметь записывать неправильные дроби в виде смешанного числа. | Изображать дроби и смешанные числа с помощью геометрических фигур и на числовом луче, записывать их, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, смысл целой и дробной части смешанного числа. | Практическая работа |
|
| 54 | Выделение целой части из неправильной дроби(1ч) | Уметь выделять целую часть из неправильной дроби. | Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и обратно. | Коллективная работа |
|
| 55-56 | Преобразование смешанных чисел(2ч) | Уметь записывать смешанные числа в виде неправильной дроби. | Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и обратно. | Индивидуальный опрос |
|
| 57-62 | Сложение и вычитание смешанных чисел(5ч) | Знать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел. | Строить на наглядной основе и применять для вычислений алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробной части | Коллективная работа |
|
| 63 | Частные случаи сложения и вычитания смешанных чисел(1ч) | Уметь складывать и вычитать смешанные числа. Знать приемы вычитания смешанных чисел. | Систематизировать и записывать в буквенном виде свойства натуральных чисел и частные случаи сложения и вычитания с 0 и 1, распространять их на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Сравнивать разные способы сложения и вычитания дробей и смешанных чисел, выбирать наиболее рациональный способ.
| Фронтальная проверка |
|
| 64-66 | Преобразование смешанных чисел. Сложение и вычитание смешанных чисел (3час) | Уметь складывать и вычитать смешанные числа, находить часть от числа, выделять из неправильной дроби целую часть. | Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и обратно. применять для вычислений алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробной части | Самостоятельная работа |
|
| 67 | Контрольная работа №4 (1ч) | Проверка умения выделять целую часть из неправильной дроби, записывать смешанное число в виде неправильной дроби, складывать и вычитать смешанные числа, находить часть от числа. | Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. | Самопроверка |
|
| 68 | Шкалы (1 час) | Знать понятия шкала, цена деления. Уметь складывать и вычитать дроби, решать уравнения и задачи. | Определять цену деления щкалы, строить шкалы по заданной цене деления, находить число, соответствующее заданной точке на шкале. | Самоконтроль |
|
| 69 | Числовой луч(1ч) | Знать понятие числовой луч. | Изображать на числовом луче натуральные числа, дроби, сложение и вычитание чисел. | Практическая работа |
|
| 70-71
| Координаты на луче(2ч) | Знать понятие координаты на числовом луче. | Определять координаты точек координатного луча, находить расстояние между ними. | Самостоятельная работа |
|
| 72
| Шкалы. Координатный луч. (1ч) | Знать прием нахождения расстояния между точками числового луча. | Определять координаты точек координатного луча, находить расстояние между ними. | Самопроверка |
|
| 73-74 | Движение точек по координатному лучу (2ч) | Систематизировать знания о числовом луче, координатах точек, уметь находить расстояние между точками на числовом луче. Знать понятие о движении по числовому лучу, уметь читать и строить модели движения. | Исследовать зависимости между величинами при равномерном движении точки по координатному лучу. | Взаимопроверка |
|
| 75 | Одновременное движение по координатному лучу (1час) | Знать понятие одновременного движения по числовому лучу, уметь определять по рисунку числового луча различные величины, уметь читать и строить модели движения. | Систематизировать виды одновременного равномерного движения двух объектов: навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием. | Фронтальный. Самоконтроль |
|
| 76-79 | Скорость сближения и скорость удаления.(4ч) | Знать понятия скорость сближения и скорость удаления. Уметь решать задачи на движение. | Исследовать зависимости между величинами при одновременном равномерном движении объектов по координатному лучу. Применять формулы для решения задач на одновременное движение. | Практическая работа |
|
| 80-81 | Встречное движение (2ч) | Уметь читать и строить модели встречного движения, находить закономерности изменения расстояния между движущимися объектами. Знать понятие встречное движение. | Исследовать изменение расстояния между одновременно движущимися объектами для встречного одновременного движения, заполнять таблицы, выводить соответствующие формулы, применять их для решения составных задач на одновременное движение. | Коллективная работа |
|
| 82-83
| Движение в противоположных направлениях(2ч) | Уметь читать и строить модели движения в противоположных направлениях, находить закономерности изменения расстояния в зависимости от времени движения. | Исследовать изменение расстояния между одновременно движущимися объектами в противоположных направлениях, заполнять таблицы, выводить соответствующие формулы, применять их для решения составных задач на одновременное движение. | Фронтальная работа. Самоконтроль |
|
| 84-86 | Движение вдогонку и с отставанием (3ч) | Уметь делать вывод о зависимости между расстоянием, скоростью и временем движения вдогонку и с отставанием. Уметь отразить эту зависимость в формулах. | Исследовать изменение расстояния между движущимися объектами вдогонку и с отставанием, заполнять таблицы, выводить соответствующие формулы, применять их для решения составных задач на одновременное движение. | Самопроверка |
|
| 87-90
| Формула одновременного движения (4ч) | Знать понятие формулы одновременного движения. Уметь решать задачи по формулам. | Строить формулу одновременного движения, применять ее для решения задач на движение. Анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решение, искать разные способы решения, выбирать наиболее удобный способ, соотносить полученный результат с условием задачи. | Самостоятельная работа |
|
| 91-93 | Задачи на одновременное движение всех типов. (3ч) | Уметь решать задачи на все случаи одновременного движения, выполнять действия с именованными числами, дробями. | Исследовать изменение расстояния между одновременно движущимися объектами для всех случаев одновременного движения, заполнять таблицы, выводить соответствующие формулы, применять их для решения составных задач на одновременное движение. | Взаимопроверка |
|
| 94 | Контрольная работа №5(1ч) | Проверка умения решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение вдогонку, движение с отставанием, находить проценты от числа. | Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. | Самопроверка
|
|
| 95-96 | Действия над составными именованными числами(2ч) | Уметь выполнять различные операции с составными именованными числами, рассматривать соотношения между величинами, решать задачи с именованными числами. | Преобразовывать, сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить на число значения величин. Исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения площади к другим. | Коллективная работа |
|
| 97 | Новые единицы площади: ар, гектар(1ч) | Знать новые единицы измерения площади ары и гектары. Уметь использовать соотношения между единицами площади при переводе значений величин, выраженных в единицах одних наименований, в другие. | Упорядочивать единицы площади и устанавливать соотношения между ними. | Коллективная работа |
|
| 98 | Сравнение углов (1час) | Знать понятие угол, виды углов. Знать новое понятие биссектриса. Уметь сравнивать углы. | Моделировать разнообразные ситуации расположения углов в пространстве и на плоскости, описывать их, сравнивать углы на глаз, непосредственным наложением и с помощью различных мерок. Измерять углы и строить с помощью транспортира. Исследовать свойства фигур с помощью простейших построений и измерений, выдвигать гипотезы. Преобразовывать, сравнивать и выполнять арифметические действия с именованными числами. | Самостоятельная работа |
|
| 99 | Развернутый угол. Смежные углы. (1ч) | Знать понятия развернутый угол, смежные углы, острый и тупой угол. | Распознавать и изображать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральные и вписанные в окружность углы. | Самопроверка |
|
| 100 | Измерение углов (1ч) | Знать прием сравнения углов –измерение. Уметь сравнивать углы. | Моделировать разнообразные ситуации расположения углов в пространстве и на плоскости, описывать их, сравнивать углы на глаз, непосредственным наложением и с помощью различных мерок. Измерять углы. | Взаимопроверка
|
|
| 101 | Угловой градус(1ч) | Знать понятие угловой градус и измерение углов в градусах. | Исследовать свойства фигур с помощью простейших построений и измерений, выдвигать гипотезы. | Самоконтроль |
|
| 102 | Транспортир (1 час) | Знать прибор для измерения углов – транспортир, уметь работать с ним. | Измерять углы и строить с помощью транспортира. | Коллективная работа |
|
| 103-104 | Сумма и разность углов (2ч) | Знать свойства углов треугольника, уметь делать вывод о сумме углов треугольника, уметь складывать и вычитать углы. | Преобразовывать, сравнивать и выполнять арифметические действия с именованными числами | Самопроверка Взаимопроверка Самостоятельная работа |
|
| 105 | Измерение углов транспортиром (1 час) | Знать алгоритм измерения углов с помощью транспортира. Уметь измерять углы с помощью транспортира. | Измерять углы и строить с помощью транспортира. Преобразовывать, сравнивать и выполнять арифметические действия с именованными числами. | Самостоятельная работа Практическая работа |
|
| 106-108 | Построение углов с помощью транспортира (3ч) | Знать алгоритм построения угла при помощи транспортира, знать понятия вписанный угол, центральный угол. Уметь строить углы при помощи транспортира. | Измерять углы и строить с помощью транспортира. Преобразовывать, сравнивать и выполнять арифметические действия с именованными числами. | Коллективная работа |
|
| 109 | Круговые диаграммы(1ч) | Знать, что такое круговые диаграммы, уметь их строить и анализировать. | Читать, строить, анализировать и интерпретировать данные круговых, диаграмм. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц. | Самопроверка |
|
| 110-111 | Столбчатые и линейные диаграммы(2час) | Знать новые виды диаграмм: столбчатые и линейные, уметь строить и анализировать их. | Читать, строить, анализировать и интерпретировать данные, столбчатых и линейных диаграмм. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц. | Самоконтроль |
|
| 112 | Преобразование именованных чисел. Углы. (1ч) | Уметь измерять, строить углы при помощи транспортира, преобразовывать именованные числа. | Систематизировать изученные формулы зависимостей между величинами. | Беседа. Фронтальный |
|
| 113 | Контрольная работа №6 (1ч) | Проверить умение и навыки измерения углов транспортиром, построения углов, сложения и вычитания смешанных чисел, нахождения процента от числа. | Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. | Самопроверка |
|
| 114 | Игра «Морской бой». Пара элементов. (1ч.) | Знать понятия пара элементов, координата. Уметь играть в игру «Морской бой» | Кодировать и передавать изображения, составленные из одной или нескольких ломаных линий | Самопроверка Взаимопроверка |
|
| 115-116
| Передача изображений(2ч) | Уметь работать с координатной плоскостью, уметь ориентироваться в координатах на плоскости. Знать способ передачи изображений. | Строить координатный угол, обозначать начало координат. Кодировать и передавать изображения, составленные из одной или нескольких ломаных линий | Самостоятельная работа Практическая работа |
|
| 117
| Координаты на плоскости (1ч) | Знать новые понятия координатный угол, ось абсцисс, ось ординат. Уметь читать записи координат точек. | Строить координатный угол, обозначать начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координаты точек внутри угла и на осях, определять координаты точек | Коллективная работа |
|
| 118 | Построение точек по их координатам(1ч) | Знать различные способы построения точек по их координатам | Строить координатный угол, обозначать начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координаты точек внутри угла и на осях, определять координаты точек, строить точки по их координатам | Практическая работа
Взаимопроверка |
|
| 119-121
| Точки на осях координат (3ч) | Уметь строить точки по их координатам, воспроизводить изображение различных фигур. | Строить координатный угол, обозначать начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координаты точек внутри угла и на осях, определять координаты точек, строить точки по их координатам. Кодировать и передавать изображения, составленные из одной или нескольких ломаных линий | Практическая работа
Взаимопроверка |
|
| 122-126 | График движения (5ч) | Знать понятие графика движения. Уметь строить графики движения объекта, анализировать их, изобразить на графике время, место встречи объектов. | Строить графики движения по словесному описанию, формулам, таблицам. Читать, анализировать, интерпретировать графики движения, составлять по ним рассказы. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, сравнивать и находить значения выражения на основе свойств чисел и взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий, вычислять площадь фигур и объем прямоугольного параллелепипеда. | Практическая работа |
|
| 127 | Контрольная работа №7(1ч) | Уметь строить графики движения, анализировать их, строить фигуры по координатам вершин, выполнять действия с многозначными числами, решать задачи. | Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. | Самопроверка |
|
| 128-136 | Итоговое повторение. Переводная и итоговая контрольные работы (9ч) | Уметь применять алгоритмы письменного сложения и вычитания, умножения и деления многозначных чисел, вычислять периметр многоугольника, решать задачи на движение. | Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. | Самостоятельная работа Самоконтроль
Коллективная работа |
|
Получите свидетельство
Вход
Рабочая программа по математике (4 класс) (0.21 MB)
1
1316
510
Нравится
0
