Математика
- Математика
- Математика
5 класс
- 5 класс
- 5 класс
1 . Как можно иначе записать сумму:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
= 7 ∙ 4
a + a + a + a + a
= 5 a
5 + 5 + 5 + 5
= 4 ∙ 5
Что такое Умножение ?
Это Умное сложение .
Ведь умней - умножить раз,
Чем слагать всё целый час.
Умножения таблица
Всем нам в жизни пригодится.
И недаром названа
УМНО жением она!
А.Усаче в
1 . Как можно иначе записать сумму:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
= 7 ∙ 4
a + a + a + a + a
= 5 a
5 + 5 + 5 + 5
= 4 ∙ 5
2. Как можно иначе записать произведение:
5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 =
Разгадайте ребус
,,
степень
Степень числа
400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей
5 · 5 · 5 · 5 = 5 4
Запись 5 4 читают « пять в четвёртой степени »
Выражение 5 4 называют степенью
4 - показатель степени
4
5
Показатель степени указывает количество множителей
5 - основание степени
Основание степени указывает значение множителя
Произведение нескольких одинаковых множителей можно записать в виде степени
Выражение 5 4 называют степенью
Показатель степени указывает количество множителей
4
5
(Сколько раз умножаем?)
Основание степени указывает значение множителя
(Что умножаем?)
Запишите произведения в виде степени:
1) 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
2) 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3
3) 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10
4) 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 · 4
= 2 7
= 3 4
= 10 6
= 4 5
Научимся читать степень
5
7
“ Семь в пятой степени ”
9
4
“ Девять в четвертой степени ”
3
2
“ Три во второй степени ”
“ или Три в квадрате ”
“ Пять в третьей степени ”
3
5
“ или Пять в кубе ”
Среди выражений найдите равные
5+5+5+5 5 4
6 ∙ 6 ∙ 6 5∙4
5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 6 3
7+7+7+7+7 7 ∙ 5
6+6+6 7 5
7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 6 ∙ 3
Назовите показатель степени:
n
5
2
4
7
4
n
4
5
2
x
4
7
3
Назовите основание степени
Вычислите:
16
27
2 4 = 3 3 =
1 2 = 7 2 =
10 1 = 2 3 =
1
49
10
8
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
4
4
4
16
64
Быстрота вычисления:
Свойства степени
1. Первая степень любого числа равна самому числу:
2. Нулевая степень любого числа равна единице:
a 0 = 1, a = 0
3 0 = 1
3. Вторую степень числа называют «квадратом»:
3 2 = 9
7 2 = 49
4. Третью степень числа называют «кубом»:
4 3 = 64
2 3 = 8
В древнем Вавилоне для облегчения вычислений люди составляли таблицы квадратов и кубов чисел.
n
n 2
1
n 3
2
1
4
3
1
9
4
8
16
5
27
25
6
64
7
36
125
49
8
216
64
343
9
81
10
512
100
729
1000
Запись произведения равных множителей в виде степени помогает во множестве ситуаций, людям самых различных профессий. Большую радость от изобретения степеней получили астрономы, которые работают с огромными числами. Например,
масса Земли
6.000.000.000.000.000.000.000.000 кг
24
= 6 • 10 кг
масса Солнца
1 983.000.000.000.000.000.000.000.000.000 кг
27
= 1 983 • 10 кг
Степень – действие III ступени
Если в выражение входит степень, то сначала выполняют возведение в степень,
а потом остальные действия.
3 ступень
2 ступень
1 ступень
степень
18
Порядок действий в вычислениях
18
Порядок действий в вычислениях
18
Вычислите устно
2
3
-
?
1
8
=
3
3
2
24
?
=
4
+
2
2
2
-
(2+3)
4
9
?
=
2
3
12
2
?
=
∙
2
2
(50:5)
-
8
=
?
36
18
6
Вычислите
6
7
=
8
При
-
32
(
)
0
5
=
?
8
7
6
1
18
Подведем итоги
7
3
3
Что это ?
Основание
Что это ?
Показатель
7
=3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3
3
3
7
3
3
“ Три в седьмой степени ”
3
“ Три в кубе ”
3
3
2
3
“ Три в квадрате ”
3
23
Учебник
- Учебник
- Учебник
Стр.137
№ 5 48 У
№ 549
№ 550
№ 552
№ 554
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23