Памятка для решения задач по теме "Проценты"

Образцы решения задач на проценты

Задача 1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Решение: 50% - это ровно половина.

720 : 2 = 360 (р.) – цена билета для школьника

Тогда на всю группу: 360∙15+720∙2=5400+1440=6840 (р.)

Ответ: 6840

Задача 2. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

а % от числа b можно найти так:

b : 100 ∙ a

12500 рублей - 100%

х рублей - 13 %

Иван Кузьмич получит после вычета: 12500-1625=10875 рублей.

Ответ: 10875

Задача 3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Решение: Внимание! 9570 рублей это зарплата после удержания 13%, значит 9570 рублей - это:

Найти число, зная, что a % от него есть число b, можно так:

b : a ∙100

Принимаем всю зарплату х рублей за 100%.

9570 рублей - 87%

x рублей - 100 %

Ответ: 11000

Задача 4. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Решение: Внимание! 3480 рублей - это цена, после повышенния на 16%, т. е.

100% + 16% = 116%

В пропорции мы запишем 3480 - это 116%, а стоимость до повышения примем за 100% (помните правило – за 100% процентов принимаем величину, с которой сравниваем).

3480 р - 116%

х р - 100%

Ответ: 3000

Для достоверности сделаем проверку. То есть решим обратную задачу: чайник стоит 3000 рублей, цена повысилась на 16%. Какова его стоимость после повышения?

3000 рублей - 100%

х рублей - 116%

- стоимость сходится с той, что указана в исходной задаче

Задача 5. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить  680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Решение:

Узнать, сколько процентов число

a составляет от числа b, можно так:

a : b ∙ 100

800 рублей - 100%

680 рублей - х %

То есть 680 это 85% от 800 рублей. Значит, цена снизилась на:

100-85=15(%).

Ответ: 15