Методические рекомендации по организации итоговой работы по алгебре для 7 класса

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса.

Вариант 1.

1. Упростите выражение:

а) 13a²b * (-35a³b); б) (6х²у)³.

2 . Решите систему уравнений

2х + у = 13

6х – 2у =24.

3. Разложите на множители:

а) 12ху – 6у²; б) а³ – 16а.

4. Решите задачу.

Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с)(а – с) – b(2а – b) – (а – b + с)(а – b – с) = 0.

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса.

Вариант 3.

1. Упростите выражение:

а) 3a²b * (-5a³b); б) (2х²у)³.

2 . Решите систему уравнений

4х + у = 3

6х – 2у =1.

3. Разложите на множители:

а) 2ху – 6у²; б) а³ – 4а.

4. Решите задачу.

Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с)(а – с) – b(2а – b) – (а – b + с)(а – b – с) = 0.

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса.

Вариант 2.

1. Упростите выражение:

а) -2ху² * 3х³у⁵); б) (-4аb³)².

2 . Решите систему уравнений

3х – у = 7

2х + 3у = 1.

3. Разложите на множители:

а) а²b – аb²; б) 9х – х³.

4. Решите задачу.

Турист прошёл за три дня 50 км. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что верно равенство

(х + у)(х – у) – (а – х + у)(а – х – у) – а(2х – а)= 0.

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса.

Вариант 4.

1. Упростите выражение:

а) -23ху² * 34х³у⁵); б) (-6аb³)².

2 . Решите систему уравнений

7х – у = 9

21х + у = 46.

3. Разложите на множители:

а) 5а²b – аb²; б) 81х – х³.

4. Решите задачу.

Турист прошёл за три дня 50 км. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что верно равенство

(х + у)(х – у) – (а – х + у)(а – х – у) – а(2х – а)= 0.