ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ учреждение среднего профессионального образования новосибирской области «Барабинский медицинский колледж»
Цикловая методическая комиссия общих гуманитарных,
социально-экономических дисциплин
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
комбинированного занятия
для преподавателя
Дисциплина: Математика
Раздел 3 «Алгебра и начала анализа»
Тема 3.16 Решение задач по теме «Показательная и логарифмическая функции»
для специальности 34.02.01 Сестринское дело
по программе базовой подготовки
курс 1
Барабинск, 2015 г
Рассмотрена на заседании
ЦМК ОГСЭД
Протокол № ___________
От ____________ 20___г.
Председатель ЦМК
______________________
(Ф. И. О.)
______________________
(подпись)
Разработчик:
Преподаватель 1 квалификационной категории Вашурина Т. В.
Содержание
| Методический лист | 4 |
| Формирование требований ФГОС при изучении темы | 5 |
| Выписка из тематического плана дисциплины «Математика» | 6 |
| Актуальность изучения математики | 7 |
| Примерная хронокарта занятия | 8 |
| Блок информации по теме | 11 |
| План самостоятельной работы студентов | 13 |
| Приложение №1 | 14 |
| Приложение №2 | 15 |
| Приложение №3 | 17 |
| Домашнее задание | 18 |
| Перечень оборудования и оснащения | 18 |
| Список использованных источников | 19 |
Методический лист
Тема 3.16 Решение задач по теме «Показательная и логарифмическая функции»
Вид занятия: комбинированный урок.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный с использованием информационных технологий (ЭОР, мультимедийная презентация), репродуктивный, метод дифференцированного обучения.
Уровень усвоения информации: первый (узнавание ранее изученных объектов, свойств) + второй (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
Образовательные цели: формировать умения решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Способствовать формированию умения организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения упражнений при решении логарифмических неравенств.
Воспитательные цели: развивать коммуникативные способности; создавать условия для развития скорости восприятия и переработки информации, культуры речи; формировать умение работать в коллективе и команде.
Развивающие цели: способствовать выработке навыков выполнения упражнений.
Формирование требований ФГОС при изучении темы
Решение задач по теме «Показательная и логарифмическая функции»
В результате изучения темы обучающийся должен уметь:
и неравенства.
Изучение темы 3.16 способствует формированию у обучающихся следующих общих компетенций:
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения задач, оценивать их выполнение и качество.
ОК 6. Работать в коллективе и команде.
Выписка из тематического плана
дисциплины «Математика»
специальность Сестринское дело
|
Тема 3.16 Решение задач по теме «Показательная и логарифмическая функции»
| Содержание учебного материала | 2
|
| Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств |
| Лабораторная работа | - |
| Практическое занятие | - |
| Контрольная работа | - |
| Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебником, стр.231 № 464 (в, г), стр. 244 № 520 (в, г) - работа с конспектом лекции. | 1 |
Актуальность изучения математики
В требованиях к результатам освоения основной профессиональной программы ФГОС СПО по специальности «Сестринское дело» сказано, что медицинская сестра должна обладать профессиональными компетенциями, включающими в себя способность самостоятельно оценивать состояние и потребности пациента, вести правильное наблюдение за ним и принимать обоснованные ответственные решения – ведь от его профессиональной компетентности зависит здоровье и жизнь пациента.
Основная профессиональная образовательная программа предусматривает изучение математического и общего естественнонаучного циклов.Значимость математических методов в профессиональной подготовке среднего медицинского персонала очень велика. Наряду с безусловной важностью изучения клинических дисциплин необходимо изучение и прочное усвоение математики. Будущей медицинской сестре необходимо знать метрическую систему единиц для правильного расчета количества таблеток и капсул, объема лекарственного средства для различного вида инъекций, уметь вычислять дозы при парентеральном введении лекарственных средств, скорость внутривенного введения лекарственных средств, а также распознавать ошибки в назначениях врача. Вычислительные ошибки при разведении лекарственных препаратов, которые вводятся больному, могут привести к трагическим последствиям.
В подготовке медицинских сестер выдвигают в качестве основного принципа обучения реализацию межпредметных связей специальных и общепрофессиональных дисциплин. Межпредметные связи по составу показывают, что используется, трансформируется из других дисциплин при изучении конкретной темы. При правильном действии межпредметные связи не только способствуют систематизации учебного процесса и повышению прочности усвоения знаний, но и вызывают усиление познавательного интереса к обучению. В результате знания становятся конкретными и обобщенными, что дает студентам возможность применять их на практике.
Примерная хронокарта занятия по теме: Решение задач по теме «Показательная и логарифмическая функции»
(время занятия 90 минут)
| № | Этапы занятия | Деятельность | Цель этапа занятия | Оснащение этапа | Мин. |
| преподавателя | студентов |
| 1 | Орг. момент. | Приветствие. Проверка готовности аудитории. | Дежурный информирует об отсутствующих. Контроль внешнего вида студентов. | Мобилизация внимания, выявление готовности аудитории к занятию. | Журнал группы. | 1 |
| 2 | Актуализация опорных знаний. | Проводит фронтальный опрос группы (не оценивая), анализирует степень усвоения предыдущей темы, проверяет и оценивает выполнение письменного задания. | Устно отвечают на вопросы, на доске записывают упражнения из домашней работы. | Выявление степени подготовки студентов к занятию и степень усвоения материала по предыдущей теме. Развитие коммуникативных способностей обучающихся. | Вопросы для фронтального опроса группы (устно) (Приложение №1), доска для письменных ответов. | 15 |
| 3 | Сообщение темы занятия, постановка цели, обозначение актуальности данной темы. | Сообщает тему занятия, определяет цель, обосновывает значимость изучаемой темы. | Слушают, записывают дату и тему занятия в рабочих тетрадях. | Обозначить цель занятия, заинтересовать обучающихся, сконцентрировать их внимание. | Методическая разработка, мультимедийное оборудование, мультимедийная презентация. | 2 |
| 4 | Изучение нового материала по плану. | Объясняет новый материал, сохраняет записи на доске. Демонстрирует презентацию. | Слушают, анализируют, выделяют главное, делают выводы, конспектируют.
| Формирование умения решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Способствовать формированию умения организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения упражнений при решении показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
| Учебник Алгебра и начала математического анализа под ред. А. Н. Колмогорова, методическая разработка (блок информации), мультимедийное оборудование, мультимедийная презентация, ЭОР с видеофрагментами. | 20 |
| 5 | Первичное закрепление знаний, выполнение упражнений. | Выполняет пошаговую проверку деятельности учащихся, оказывает помощь, консультирует. | Работают в коллективе, выполняя одинаковые задания, аналогичные разобранным при объяснении. (Студенты, выполнившие основное задание, получают индивидуальные карточки с дополнительным дифференцированным заданием) | Закрепление и систематизация материала, ликвидация пробелов в понимании в полученных знаниях. Формирование умения решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Организация собственной деятельности, выбор типовых методов и способов решения неравенства, оценка их выполнения. | Методическая разработка, презентация. Приложение №2 (учебник Алгебра и начала математического анализа. под ред. А. Н. Колмогорова: стр. 231 № 463 (в, г), 464 (а, б), 467 (в, г), стр. 244 № 519 (в, г), 520 (а, б) | 30 |
| 6 | Задание на самостоятельную работу. | Определяет набор заданий для самостоятельной работы, проводит инструктаж по выполнению работы, определяет время самостоятельной работы студентов. | Слушают преподавателя, задают вопросы. Всем даётся один и тот же набор задач, которые можно выполнять, консультируясь только с преподавателем. | Развитие скорости восприятия и переработки информации, пунктуальности. | Слайд презентации с инструкциями, раздаточный материал каждому студенту с заданиями на отдельных листах для самостоятельной работы.
| 2 |
| 7 | С. р. Контроль текущих теоретических и практических знаний, контроль конечного уровня знаний. | Наблюдает за работой учащихся, оказывает помощь, консультирует | Работают индивидуально, используют текст учебника, решают задачи по образцу. | Закрепление материала, формирование умения делать выводы, обобщать. Формирование умения принимать решения. Контроль усвоения знаний и умений учащихся. | Задания для итогового контроля. Приложение №3 | 15 |
| 8 | Итоговый контроль. | Контролирует взаимопроверку (работа в команде), поясняет критерии оценки. | Предоставляют выполненное задание, работают в паре, (работа в малой группе), сопоставляют ответы с эталонами, выставляют оценки. | Закрепление знаний по теме, выявление степени усвоения материала. | Слайд презентации с эталонами ответов и критериями отметки (приложение №3). | 3 |
| 9 | Подведение итогов занятия, выставление оценок. | Оценивает индивидуальную работу, обоснование полученных студентами оценок. | Слушают, задают вопросы, участвуют в обсуждении. | Развитие эмоциональной устойчивости, объективности оценки своих действий, умения работать самостоятельно. | Журнал группы. | 1 |
| 10 | Домашнее задание | Проводит инструктаж по выполнению домашнего задания. | Слушают, записывают, задают вопросы. | Оптимизация самоподготовки, определение объема самостоятельной внеаудиторной работы. | Слайд презентации с домашним заданием. | 1 |
Блок информации
Изложение учебного материала:
Решение задач по теме «Показательная и логарифмическая функции»
Определение:
Функцию вида y=ax, где а0, a≠1, х – любое число, называют показательной функцией.
Свойства:
Область определения показательной функции: D (y)=R – множество всех действительных чисел.
Область значений показательной функции: E (y)=R+ - множество всех положительных чисел.
Показательная функция y=ax возрастает при a1.
Показательная функция y=ax убывает при 0.
Решение показательных уравнений
Определение: Показательным уравнением называется уравнение вида
ах= b, где a 0, a ≠ 1 и уравнения, сводящиеся к этому виду.
Сколько решений может иметь показательное уравнение?
Так как область значений функции у = a
- множество положительных чисел, то при bb = 0 – корней нет, при b 0 – один корень.
Методы решения показательных уравнений:
а) Метод уравнивания оснований.
б) Метод вынесения общего множителя за скобки.
в) Метод введения вспомогательной переменной
г) Графический метод, метод подбора
Решение показательных неравенств
Решение простейших показательных неравенств основывается тоже на свойствах возрастания и убывания функции. Если в показательной функции основание a больше единицы, то функция будет возрастающей на всей области определения. Если в показательной функции для основания а выполнено следующее условие 0, то данная функция будет убывающей на всем множестве вещественных чисел.
Рассмотрим пример: решить неравенство (0.5)(7 - 3*x)
Заметим, что 4 = (0.5)2. Тогда неравенство примет вид (0.5)(7 - 3*x) (-2). Основание показательной функции 0.5 меньше единицы, следовательно, она убывает. В этом случае надо поменять знак неравенства и не записывать только показатели.
Получим: 7 - 3*x-2.
Отсюда: х
Ответ: х
Если бы в неравенстве основание было больше единицы, то при избавлении от основания, знак неравенства менять было бы не нужно.
Определение: Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением.
Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида
Утверждение 1. Если a 0, a ≠ 1, уравнение (1) при любом действительном b имеет единственное решение x = ab.
Утверждение 2. Уравнение loga f(x) = loga g(x) (a 0, a ≠ 1) равносильно одной из систем (очевидно, выбирается та система, неравенство которой решается проще)
| 
| f(x) = g(x), | |
| f(x) = g(x), |
| f(x) 0, | g(x) 0. |
Определение: Простейшим логарифмическим неравенством является соотношение вида:
loga f(x) logag(x),
где f(x) и g(x) – некоторое выражение, зависящее от x.
Теперь запишем правило:
| loga f(x) loga g(x) = f(x)g(x) при a1 logaf(x) loga g(x) = f(x)g(x) при 0a1 |
План самостоятельной работы студентов
Тема: Решение задач по теме «Показательная и логарифмическая функции»
| № | Название этапа | Описание этапа | Цель | Время |
| 1 | Актуализация опорных знаний. | Проверка выполнения домашнего задания. Повторяют, отвечают устно на вопросы по предыдущей теме, записывают упражнения на доске. Приложение №1. | Выявление степени усвоения материала по предыдущей теме. | 15 |
| 2 | Первичное закрепление знаний. | Выполняют одинаковые задания, аналогичные разобранным при объяснении. (учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмогорова: стр. 231 № 463 (в, г), 464 (а, б), 467 (в, г), стр. 244 № 519 (в, г), 520 (а, б). Приложение №2 (+дополнительные карточки с дифференцированными заданиями). | Закрепление полученных знаний, формирование умений анализировать, сравнивать и обобщать. Формирование умения решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. | 30 |
| 3 | Контроль конечного уровня знаний. | Выполнение задания для итогового контроля (листы с заданиями для каждого студента). Приложение №3.
| Контроль усвоения знаний и умений учащихся. Выработка умения оценивать конечный результат. Выявление степени достижения цели занятия. | 15 |
Приложение №1
Вопросы для фронтальной беседы по предыдущей теме:
«Решение логарифмических неравенств»
1. Дайте определение простейшего логарифмического неравенства
Ответ: Определение: Простейшим логарифмическим неравенством является соотношение вида:loga f(x) logag(x), где f(x) и g(x) – некоторое выражение, зависящее от x.
2.Дайте определение логарифмического уравнения
Ответ: Определение: Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением.
Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида
3. Перечислите способы решения логарифмических уравнений
Ответ: I. Использование определения логарифма
II. Использование свойств логарифма
III. Метод подстановки
Проверка выполнения упражнений из домашней работы:
с.244 упр. 517
Критерии оценки за письменную работу:
«3» - выполнена половина всех заданий;
«4» - выполнена большая часть заданий, и студент ответил на дополнительный вопрос по теме;
«5» - выполнены все задания, и студент ответил на дополнительный вопрос по теме.
Приложение №2
Задания для первичного закрепления материала
стр. 231 № 463 (в, г), 464 (а, б), 467 (в, г),
стр. 244 № 519 (в, г), 520 (а, б).
№ 463 (в, г)
464 (а, б)
467 (в, г)
№ 519 (в, г)
№520 (а, б)
Приложение №3
Задания для самостоятельной работы (итоговый контроль)
Эталоны ответов:
Критерии оценки: «5» баллов – 5 верно выполненных заданий
«4» балла – 4 верно выполненных задания
«3» балла – 3 верно выполненных задания
Домашнее задание
Цель: Определить объем информации для самостоятельной работы, обратить внимание на значимые моменты.
Учебник Алгебра и начала математического анализа под ред. А. Н. Колмогорова, 10-11 классы: стр.231 № 464 (в, г), стр. 244 № 520 (в, г)
Работа с электронным приложением к учебнику «Алгебра 10-11», работа с конспектом лекции.
№ 464 (в, г)
№ 520 (в, г)
Перечень оборудования и оснащения
1. Доска
2. Компьютерное и мультимедийное оборудование
3. Учебник с заданиями для первичного закрепления знаний, раздаточный материал с заданиями итогового контроля, дополнительные дифференцированные задания по теме.
4. Электронное учебное пособие (приложение к учебнику)
5. Мультимедийная презентация (21 слайд)
Список использованных источников
1.Алгебра и начала анализа. 10-11 классы [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе: /[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.] под ред. А. Н. Колмагорова.-20-е изд. - М.: Просвещение, 2011. – 384 с.
2. Образовательный портал /Дополнительные материалы [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://claw.ru/a-mathem/29/11.htm
3. Социальная сеть работников образования/ Урок по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» [Электронный ресурс] // Режим доступа: htp://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/12/02/pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva
4. Завуч инфо/Тесты по теме "Логарифмические уравнения и неравенства" [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.zavuch.ru/methodlib/359/50563/#sthash.QCSNVeyK.tYhPPx9T.dpuf
Задания для самостоятельной работы
(итоговый контроль)
Задания для самостоятельной работы
(итоговый контроль)
Дополнительные дифференцированные задания
log1-x(2 + x)
Дополнительные дифференцированные задания
log1-x(2 + x)
Ответы
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1,5 | 3 | | 9 | (0; 1) U {5} | |
8
Получите свидетельство
Вход
Методическая разработка комбинированного занятия по математике "Решение задач по теме «Показательная и логарифмическая функции»" (для специальности 34.02.01 Сестринское дело) (1.52 MB)
0
633
71
Нравится
0
