Натуральные числа и нуль. Натуральный ряд
Натуральные числа – это числа, которые используются для счета предметов, а также для того, чтобы выразить результаты измерения различных величин (длины, площади, времени, скорости).
Число 0 не является натуральным.
Натуральный ряд – это натуральные числа, записанные в том порядке, в котором их называют (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …).
В натуральном ряду есть первое число – 1.
В натуральном ряду за каждым числом следует еще одно число, на 1 большее.
Натуральный ряд чисел бесконечен, то есть весь натуральный ряд записать невозможно, нет последнего числа (нет наибольшего натурального числа).
Каждое число в натуральном ряду, кроме числа 1, имеет предшествующее ему число, на 1 меньшее.
Натуральные числа и нуль. Натуральный ряд
Натуральные числа – это числа, которые используются для счета предметов, а также для того, чтобы выразить результаты измерения различных величин (длины, площади, времени, скорости).
Число 0 не является натуральным.
Натуральный ряд – это натуральные числа, записанные в том порядке, в котором их называют (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …).
В натуральном ряду есть первое число – 1.
В натуральном ряду за каждым числом следует еще одно число, на 1 большее.
Натуральный ряд чисел бесконечен, то есть весь натуральный ряд записать невозможно, нет последнего числа (нет наибольшего натурального числа).
Каждое число в натуральном ряду, кроме числа 1, имеет предшествующее ему число, на 1 меньшее.
Натуральные числа и нуль. Натуральный ряд
Натуральные числа – это числа, которые используются для счета предметов, а также для того, чтобы выразить результаты измерения различных величин (длины, площади, времени, скорости).
Число 0 не является натуральным.
Натуральный ряд – это натуральные числа, записанные в том порядке, в котором их называют (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …).
В натуральном ряду есть первое число – 1.
В натуральном ряду за каждым числом следует еще одно число, на 1 большее.
Натуральный ряд чисел бесконечен, то есть весь натуральный ряд записать невозможно, нет последнего числа (нет наибольшего натурального числа).
Каждое число в натуральном ряду, кроме числа 1, имеет предшествующее ему число, на 1 меньшее.
Натуральные числа и нуль. Натуральный ряд
Натуральные числа – это числа, которые используются для счета предметов, а также для того, чтобы выразить результаты измерения различных величин (длины, площади, времени, скорости).
Число 0 не является натуральным.
Натуральный ряд – это натуральные числа, записанные в том порядке, в котором их называют (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …).
В натуральном ряду есть первое число – 1.
В натуральном ряду за каждым числом следует еще одно число, на 1 большее.
Натуральный ряд чисел бесконечен, то есть весь натуральный ряд записать невозможно, нет последнего числа (нет наибольшего натурального числа).
Каждое число в натуральном ряду, кроме числа 1, имеет предшествующее ему число, на 1 меньшее.
Точка, прямая, плоскость
Точка Прямая
а
В
А
А
Точку обозначают прописной (большой) буквой латинского алфавита. Точка не имеет никаких размеров.
Прямую обозначают строчной (малой) буквой латинского алфавита.
Прямая бесконечна, она не имеет ни начала, ни конца. На рисунке изображена лишь часть прямой.
Есть точки, которые лежат на прямой, а есть точки, которые не лежат на прямой (не принадлежат прямой).
Через одну точку можно провести любое количество прямых. Они будут пересекаться в этой точке.
Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Представление о плоскости: поверхность стола, классной доски, пола, потолка, оконного стекла. Плоскость бесконечна, изобразить всю плоскость невозможно. Ни рисунке изображается лишь часть плоскости.
Точки и прямые могут лежать в плоскости.
Точка, прямая, плоскость
Точка Прямая
а
В
А
А
Точку обозначают прописной (большой) буквой латинского алфавита. Точка не имеет никаких размеров.
Прямую обозначают строчной (малой) буквой латинского алфавита.
Прямая бесконечна, она не имеет ни начала, ни конца. На рисунке изображена лишь часть прямой.
Есть точки, которые лежат на прямой, а есть точки, которые не лежат на прямой (не принадлежат прямой).
Через одну точку можно провести любое количество прямых. Они будут пересекаться в этой точке.
Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Представление о плоскости: поверхность стола, классной доски, пола, потолка, оконного стекла. Плоскость бесконечна, изобразить всю плоскость невозможно. Ни рисунке изображается лишь часть плоскости.
Точки и прямые могут лежать в плоскости.
Точка, прямая, плоскость
Точка Прямая
а
В
А
А
Точку обозначают прописной (большой) буквой латинского алфавита. Точка не имеет никаких размеров.
Прямую обозначают строчной (малой) буквой латинского алфавита.
Прямая бесконечна, она не имеет ни начала, ни конца. На рисунке изображена лишь часть прямой.
Есть точки, которые лежат на прямой, а есть точки, которые не лежат на прямой (не принадлежат прямой).
Через одну точку можно провести любое количество прямых. Они будут пересекаться в этой точке.
Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Представление о плоскости: поверхность стола, классной доски, пола, потолка, оконного стекла. Плоскость бесконечна, изобразить всю плоскость невозможно. Ни рисунке изображается лишь часть плоскости.
Точки и прямые могут лежать в плоскости.
Точка, прямая, плоскость
Точка Прямая
а
В
А
А
Точку обозначают прописной (большой) буквой латинского алфавита. Точка не имеет никаких размеров.
Прямую обозначают строчной (малой) буквой латинского алфавита.
Прямая бесконечна, она не имеет ни начала, ни конца. На рисунке изображена лишь часть прямой.
Есть точки, которые лежат на прямой, а есть точки, которые не лежат на прямой (не принадлежат прямой).
Через одну точку можно провести любое количество прямых. Они будут пересекаться в этой точке.
Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Представление о плоскости: поверхность стола, классной доски, пола, потолка, оконного стекла. Плоскость бесконечна, изобразить всю плоскость невозможно. Ни рисунке изображается лишь часть плоскости.
Точки и прямые могут лежать в плоскости.
Запись натуральных чисел
Десятичная система счисления – это способ записи чисел, которым мы пользуемся (с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Запись натурального числа в десятичной системе счисления не может начинаться с нуля.
Если в записи числа используется одна цифра, то число называется однозначным. Натуральное число, записанное более чем одной цифрой, называется многозначным (с помощью двух цифр – двузначное число, с помощью трех цифр – трехзначное число и т.д.).
Запись натуральных чисел
Десятичная система счисления – это способ записи чисел, которым мы пользуемся (с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Запись натурального числа в десятичной системе счисления не может начинаться с нуля.
Если в записи числа используется одна цифра, то число называется однозначным. Натуральное число, записанное более чем одной цифрой, называется многозначным (с помощью двух цифр – двузначное число, с помощью трех цифр – трехзначное число и т.д.).
Запись натуральных чисел
Десятичная система счисления – это способ записи чисел, которым мы пользуемся (с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Запись натурального числа в десятичной системе счисления не может начинаться с нуля.
Если в записи числа используется одна цифра, то число называется однозначным. Натуральное число, записанное более чем одной цифрой, называется многозначным (с помощью двух цифр – двузначное число, с помощью трех цифр – трехзначное число и т.д.).
Запись натуральных чисел
Десятичная система счисления – это способ записи чисел, которым мы пользуемся (с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Запись натурального числа в десятичной системе счисления не может начинаться с нуля.
Если в записи числа используется одна цифра, то число называется однозначным. Натуральное число, записанное более чем одной цифрой, называется многозначным (с помощью двух цифр – двузначное число, с помощью трех цифр – трехзначное число и т.д.).
Запись натуральных чисел
Десятичная система счисления – это способ записи чисел, которым мы пользуемся (с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Запись натурального числа в десятичной системе счисления не может начинаться с нуля.
Если в записи числа используется одна цифра, то число называется однозначным. Натуральное число, записанное более чем одной цифрой, называется многозначным (с помощью двух цифр – двузначное число, с помощью трех цифр – трехзначное число и т.д.).
Запись натуральных чисел
Десятичная система счисления – это способ записи чисел, которым мы пользуемся (с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Запись натурального числа в десятичной системе счисления не может начинаться с нуля.
Если в записи числа используется одна цифра, то число называется однозначным. Натуральное число, записанное более чем одной цифрой, называется многозначным (с помощью двух цифр – двузначное число, с помощью трех цифр – трехзначное число и т.д.).
Разряды в записи числа
Разряд – это позиция (место), на которой в записи натурального числа стоит цифра.
Каждое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Разрядные единицы: 1, 10, 100, 1000, 10000 и т.д.
Разряды: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен.
Разряды в записи числа
Разряд – это позиция (место), на которой в записи натурального числа стоит цифра.
Каждое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Разрядные единицы: 1, 10, 100, 1000, 10000 и т.д.
Разряды: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен.
Разряды в записи числа
Разряд – это позиция (место), на которой в записи натурального числа стоит цифра.
Каждое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Разрядные единицы: 1, 10, 100, 1000, 10000 и т.д.
Разряды: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен.
Разряды в записи числа
Разряд – это позиция (место), на которой в записи натурального числа стоит цифра.
Каждое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Разрядные единицы: 1, 10, 100, 1000, 10000 и т.д.
Разряды: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен.
Разряды в записи числа
Разряд – это позиция (место), на которой в записи натурального числа стоит цифра.
Каждое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Разрядные единицы: 1, 10, 100, 1000, 10000 и т.д.
Разряды: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен.
Разряды в записи числа
Разряд – это позиция (место), на которой в записи натурального числа стоит цифра.
Каждое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Разрядные единицы: 1, 10, 100, 1000, 10000 и т.д.
Разряды: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен.
Разряды в записи числа
Разряд – это позиция (место), на которой в записи натурального числа стоит цифра.
Каждое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Разрядные единицы: 1, 10, 100, 1000, 10000 и т.д.
Разряды: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен.
Разряды в записи числа
Разряд – это позиция (место), на которой в записи натурального числа стоит цифра.
Каждое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Разрядные единицы: 1, 10, 100, 1000, 10000 и т.д.
Разряды: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен.
Классы в записи и чтении числа
| Класс миллиардов | Класс миллионов | Класс тысяч | Класс единиц |
| Сотни миллиардов | Десятки миллиардов | Единицы миллиардов | Сотни миллионов | Десятки миллионов | Единицы миллионов | Сотни тысяч | Десятки тысяч | Единицы тысяч | Сотни | Десятки | Единицы |
Классы в записи и чтении числа
| Класс миллиардов | Класс миллионов | Класс тысяч | Класс единиц |
| Сотни миллиардов | Десятки миллиардов | Единицы миллиардов | Сотни миллионов | Десятки миллионов | Единицы миллионов | Сотни тысяч | Десятки тысяч | Единицы тысяч | Сотни | Десятки | Единицы |
Классы в записи и чтении числа
| Класс миллиардов | Класс миллионов | Класс тысяч | Класс единиц |
| Сотни миллиардов | Десятки миллиардов | Единицы миллиардов | Сотни миллионов | Десятки миллионов | Единицы миллионов | Сотни тысяч | Десятки тысяч | Единицы тысяч | Сотни | Десятки | Единицы |
Классы в записи и чтении числа
| Класс миллиардов | Класс миллионов | Класс тысяч | Класс единиц |
| Сотни миллиардов | Десятки миллиардов | Единицы миллиардов | Сотни миллионов | Десятки миллионов | Единицы миллионов | Сотни тысяч | Десятки тысяч | Единицы тысяч | Сотни | Десятки | Единицы |
Отрезок. Длина отрезка
Отрезок – это часть прямой, имеет начало и конец.
Два отрезка, которые можно совместить наложением, называются равными.
Единицы измерения длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м) – основная единица измерения длины, километр (км).
1 км = 1000 м
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
Единичный отрезок – отрезок, длина которого принята за единицу измерения.
Измерить длину отрезка – это значит найти, сколько единичных отрезков содержится в данном отрезке.
Измерить длину отрезка можно с помощью линейки.
Если отрезки равны, то и длины их равны.
Если длины отрезков равны, то и отрезки равны.
Если точка разбивает отрезок на две части, то длина отрезка равна сумме длин его частей.
Отрезок. Длина отрезка
Отрезок – это часть прямой, имеет начало и конец.
Два отрезка, которые можно совместить наложением, называются равными.
Единицы измерения длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м) – основная единица измерения длины, километр (км).
1 км = 1000 м
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
Единичный отрезок – отрезок, длина которого принята за единицу измерения.
Измерить длину отрезка – это значит найти, сколько единичных отрезков содержится в данном отрезке.
Измерить длину отрезка можно с помощью линейки.
Если отрезки равны, то и длины их равны.
Если длины отрезков равны, то и отрезки равны.
Если точка разбивает отрезок на две части, то длина отрезка равна сумме длин его частей.
Отрезок. Длина отрезка
Отрезок – это часть прямой, имеет начало и конец.
Два отрезка, которые можно совместить наложением, называются равными.
Единицы измерения длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м) – основная единица измерения длины, километр (км).
1 км = 1000 м
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
Единичный отрезок – отрезок, длина которого принята за единицу измерения.
Измерить длину отрезка – это значит найти, сколько единичных отрезков содержится в данном отрезке.
Измерить длину отрезка можно с помощью линейки.
Если отрезки равны, то и длины их равны.
Если длины отрезков равны, то и отрезки равны.
Если точка разбивает отрезок на две части, то длина отрезка равна сумме длин его частей.
Отрезок. Длина отрезка
Отрезок – это часть прямой, имеет начало и конец.
Два отрезка, которые можно совместить наложением, называются равными.
Единицы измерения длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м) – основная единица измерения длины, километр (км).
1 км = 1000 м
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
Единичный отрезок – отрезок, длина которого принята за единицу измерения.
Измерить длину отрезка – это значит найти, сколько единичных отрезков содержится в данном отрезке.
Измерить длину отрезка можно с помощью линейки.
Если отрезки равны, то и длины их равны.
Если длины отрезков равны, то и отрезки равны.
Если точка разбивает отрезок на две части, то длина отрезка равна сумме длин его частей.
Фамилия, имя _________________________________________
1) Натуральные числа – это числа, которые используются для____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2) Является ли 0 натуральным числом? _____________________
3)Укажите первое натуральное число ______________________
4) Укажите наибольшее натуральное число _________________
______________________________________________________
5) Что тебе известно о точке? _____________________________
______________________________________________________________________________________________________________
6) Что известно о прямой? ________________________________
______________________________________________________________________________________________________________
7) Сколько прямых можно провести через одну точку?
_____________________________________________________
8) Сколько прямых можно провести через две точки? _________
9) Что известно о плоскости? _____________________________
______________________________________________________________________________________________________________
10) Десятичная система счисления – это ____________________
_______________________________________________________________________________________________________________
11) Если в записи числа используется одна цифра, то число называется ____________________________________________
12) Разряд – это ________________________________________
_____________________________________________________
13) Разрядные единицы: _________________________________
14) Разряды: ___________________________________________
15) Классы в записи и чтении числа: ________________________
_______________________________________________________________________________________________________________
Фамилия, имя _________________________________________
1) Натуральные числа – это числа, которые используются для____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2) Является ли 0 натуральным числом? _____________________
3)Укажите первое натуральное число ______________________
4) Укажите наибольшее натуральное число _________________
______________________________________________________
5) Что тебе известно о точке? _____________________________
______________________________________________________________________________________________________________
6) Что известно о прямой? ________________________________
______________________________________________________________________________________________________________
7) Сколько прямых можно провести через одну точку?
_____________________________________________________
8) Сколько прямых можно провести через две точки? _________
9) Что известно о плоскости? _____________________________
______________________________________________________________________________________________________________
10) Десятичная система счисления – это ____________________
_______________________________________________________________________________________________________________
11) Если в записи числа используется одна цифра, то число называется ____________________________________________
12) Разряд – это ________________________________________
_____________________________________________________
13) Разрядные единицы: _________________________________
14) Разряды: ___________________________________________
15) Классы в записи и чтении числа: ________________________
_______________________________________________________________________________________________________________
Сравнение натуральных чисел
Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называется раньше.
Из двух натуральных чисел меньше то, которое в натуральном ряду расположено левее, а большим – то, которое расположено правее.
Сравнить два числа – это значит определить, какое из них меньше, а какое больше.
Результат сравнения двух чисел записывают при помощи знаков больше «» и меньше «
Нуль меньше любого натурального числа.
Правила сравнения многозначных натуральных чисел:
1) из двух натуральных чисел с разным количеством разрядов меньше то, у которого разрядов меньше;
2) два натуральных числа с одинаковым количеством разрядов сравнивают поразрядно, начиная с высшего разряда (слева направо). Меньше то число, у которого цифра наибольшего отличающегося разряда меньше.
Сравнение натуральных чисел
Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называется раньше.
Из двух натуральных чисел меньше то, которое в натуральном ряду расположено левее, а большим – то, которое расположено правее.
Сравнить два числа – это значит определить, какое из них меньше, а какое больше.
Результат сравнения двух чисел записывают при помощи знаков больше «» и меньше «
Нуль меньше любого натурального числа.
Правила сравнения многозначных натуральных чисел:
1) из двух натуральных чисел с разным количеством разрядов меньше то, у которого разрядов меньше;
2) два натуральных числа с одинаковым количеством разрядов сравнивают поразрядно, начиная с высшего разряда (слева направо). Меньше то число, у которого цифра наибольшего отличающегося разряда меньше.
Сравнение натуральных чисел
Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называется раньше.
Из двух натуральных чисел меньше то, которое в натуральном ряду расположено левее, а большим – то, которое расположено правее.
Сравнить два числа – это значит определить, какое из них меньше, а какое больше.
Результат сравнения двух чисел записывают при помощи знаков больше «» и меньше «
Нуль меньше любого натурального числа.
Правила сравнения многозначных натуральных чисел:
1) из двух натуральных чисел с разным количеством разрядов меньше то, у которого разрядов меньше;
2) два натуральных числа с одинаковым количеством разрядов сравнивают поразрядно, начиная с высшего разряда (слева направо). Меньше то число, у которого цифра наибольшего отличающегося разряда меньше.
Сравнение натуральных чисел
Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называется раньше.
Из двух натуральных чисел меньше то, которое в натуральном ряду расположено левее, а большим – то, которое расположено правее.
Сравнить два числа – это значит определить, какое из них меньше, а какое больше.
Результат сравнения двух чисел записывают при помощи знаков больше «» и меньше «
Нуль меньше любого натурального числа.
Правила сравнения многозначных натуральных чисел:
1) из двух натуральных чисел с разным количеством разрядов меньше то, у которого разрядов меньше;
2) два натуральных числа с одинаковым количеством разрядов сравнивают поразрядно, начиная с высшего разряда (слева направо). Меньше то число, у которого цифра наибольшего отличающегося разряда меньше.
Луч
Луч – это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца.
Луч обозначают двумя прописными (большими) буквами. На первое место ставится буква, обозначающая начало луча, на второе – буква, обозначающая любую точку на луче.
Луч
Луч – это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца.
Луч обозначают двумя прописными (большими) буквами. На первое место ставится буква, обозначающая начало луча, на второе – буква, обозначающая любую точку на луче.
Луч
Луч – это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца.
Луч обозначают двумя прописными (большими) буквами. На первое место ставится буква, обозначающая начало луча, на второе – буква, обозначающая любую точку на луче.
Луч
Луч – это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца.
Луч обозначают двумя прописными (большими) буквами. На первое место ставится буква, обозначающая начало луча, на второе – буква, обозначающая любую точку на луче.
Луч
Луч – это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца.
Луч обозначают двумя прописными (большими) буквами. На первое место ставится буква, обозначающая начало луча, на второе – буква, обозначающая любую точку на луче.
Луч
Луч – это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца.
Луч обозначают двумя прописными (большими) буквами. На первое место ставится буква, обозначающая начало луча, на второе – буква, обозначающая любую точку на луче.
Луч
Луч – это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца.
Луч обозначают двумя прописными (большими) буквами. На первое место ставится буква, обозначающая начало луча, на второе – буква, обозначающая любую точку на луче.
Луч
Луч – это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца.
Луч обозначают двумя прописными (большими) буквами. На первое место ставится буква, обозначающая начало луча, на второе – буква, обозначающая любую точку на луче.
Координатный луч
Координатный луч – это луч с заданным на нем единичным отрезком.
Координатный луч имеет следующие характеристики: начало отсчета, единичный отрезок, направление.
Начало луча имеет координату 0 (нуль).
Из двух натуральных чисел меньше то, которое на координатном луче расположено левее.
Координатный луч
Координатный луч – это луч с заданным на нем единичным отрезком.
Координатный луч имеет следующие характеристики: начало отсчета, единичный отрезок, направление.
Начало луча имеет координату 0 (нуль).
Из двух натуральных чисел меньше то, которое на координатном луче расположено левее.
Координатный луч
Координатный луч – это луч с заданным на нем единичным отрезком.
Координатный луч имеет следующие характеристики: начало отсчета, единичный отрезок, направление.
Начало луча имеет координату 0 (нуль).
Из двух натуральных чисел меньше то, которое на координатном луче расположено левее.
Координатный луч
Координатный луч – это луч с заданным на нем единичным отрезком.
Координатный луч имеет следующие характеристики: начало отсчета, единичный отрезок, направление.
Начало луча имеет координату 0 (нуль).
Из двух натуральных чисел меньше то, которое на координатном луче расположено левее.
Координатный луч
Координатный луч – это луч с заданным на нем единичным отрезком.
Координатный луч имеет следующие характеристики: начало отсчета, единичный отрезок, направление.
Начало луча имеет координату 0 (нуль).
Из двух натуральных чисел меньше то, которое на координатном луче расположено левее.
Координатный луч
Координатный луч – это луч с заданным на нем единичным отрезком.
Координатный луч имеет следующие характеристики: начало отсчета, единичный отрезок, направление.
Начало луча имеет координату 0 (нуль).
Из двух натуральных чисел меньше то, которое на координатном луче расположено левее.
Координатный луч
Координатный луч – это луч с заданным на нем единичным отрезком.
Координатный луч имеет следующие характеристики: начало отсчета, единичный отрезок, направление.
Начало луча имеет координату 0 (нуль).
Из двух натуральных чисел меньше то, которое на координатном луче расположено левее.
Координатный луч
Координатный луч – это луч с заданным на нем единичным отрезком.
Координатный луч имеет следующие характеристики: начало отсчета, единичный отрезок, направление.
Начало луча имеет координату 0 (нуль).
Из двух натуральных чисел меньше то, которое на координатном луче расположено левее.
Округление натуральных чисел
Округление числа – это замена натурального числа ближайшим к нему «круглым» числом, то есть числом, оканчивающимся нулями.
Число, которое получается в результате округления, называется приближенным значением данного натурального числа.
Чтобы округлить число до определенного разряда, нужно:
все следующие за этим разрядом цифры заменить нулями;
если первая замененная нулем цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то полученное число увеличить на единицу разряда, до которого округляем;
если первая замененная цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то полученное число оставить без изменения.
Округление натуральных чисел
Округление числа – это замена натурального числа ближайшим к нему «круглым» числом, то есть числом, оканчивающимся нулями.
Число, которое получается в результате округления, называется приближенным значением данного натурального числа.
Чтобы округлить число до определенного разряда, нужно:
все следующие за этим разрядом цифры заменить нулями;
если первая замененная нулем цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то полученное число увеличить на единицу разряда, до которого округляем;
если первая замененная цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то полученное число оставить без изменения.
Округление натуральных чисел
Округление числа – это замена натурального числа ближайшим к нему «круглым» числом, то есть числом, оканчивающимся нулями.
Число, которое получается в результате округления, называется приближенным значением данного натурального числа.
Чтобы округлить число до определенного разряда, нужно:
все следующие за этим разрядом цифры заменить нулями;
если первая замененная нулем цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то полученное число увеличить на единицу разряда, до которого округляем;
если первая замененная цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то полученное число оставить без изменения.
Округление натуральных чисел
Округление числа – это замена натурального числа ближайшим к нему «круглым» числом, то есть числом, оканчивающимся нулями.
Число, которое получается в результате округления, называется приближенным значением данного натурального числа.
Чтобы округлить число до определенного разряда, нужно:
все следующие за этим разрядом цифры заменить нулями;
если первая замененная нулем цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то полученное число увеличить на единицу разряда, до которого округляем;
если первая замененная цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то полученное число оставить без изменения.
Округление натуральных чисел
Округление числа – это замена натурального числа ближайшим к нему «круглым» числом, то есть числом, оканчивающимся нулями.
Число, которое получается в результате округления, называется приближенным значением данного натурального числа.
Чтобы округлить число до определенного разряда, нужно:
все следующие за этим разрядом цифры заменить нулями;
если первая замененная нулем цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то полученное число увеличить на единицу разряда, до которого округляем;
если первая замененная цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то полученное число оставить без изменения.
Округление натуральных чисел
Округление числа – это замена натурального числа ближайшим к нему «круглым» числом, то есть числом, оканчивающимся нулями.
Число, которое получается в результате округления, называется приближенным значением данного натурального числа.
Чтобы округлить число до определенного разряда, нужно:
все следующие за этим разрядом цифры заменить нулями;
если первая замененная нулем цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то полученное число увеличить на единицу разряда, до которого округляем;
если первая замененная цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то полученное число оставить без изменения.
Фамилия, имя _______________________________________________
Отрезок – это _______________________________________________
________________________________________________________
Два отрезка, которые можно совместить наложением, называются ___________________ .
Основная единица измерения длины - _______________.
Единицы измерения длины: ___________________________________
________________________________________________________
1 км = _________ м
1 м = _____ дм
1 м = ______ см
Единичный отрезок – ________________________________________
________________________________________________________
Измерить длину отрезка можно с помощью ______________________.
Если отрезки равны, то и длины их __________________.
Если точка разбивает отрезок на две части, то длина отрезка равна ___________________________________________________.
Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называется _________________.
Из двух натуральных чисел меньше то, которое в натуральном ряду расположено ______________, а больше – то, которое расположено ___________________________.
Как называются записи, в которых используются знаки «» и меньше «
15) Из двух натуральных чисел с разным количеством разрядов меньше то, у которого _____________________________________________________.
16) Два натуральных числа с одинаковым количеством разрядов сравнивают ______________________________________________________________
_____________________________________________________________.
17) Луч – это __________________________________________________
_______________________________________________________________.
18) Луч обозначают _____________________________________________
______________________________________________________________
19) Координатный луч – это луч ____________________________________
_____________________________________________________________.
20) Координатный луч имеет следующие характеристики: ______________
______________________________________________________________
21) Начало луча имеет координату _________________________________.
22) Округление числа – это _______________________________________
_______________________________________________________
23) Число, которое получается в результате округления, называется _____________________________________________________________.
Фамилия, имя _______________________________________________
Отрезок – это _______________________________________________
________________________________________________________
Два отрезка, которые можно совместить наложением, называются ___________________ .
Основная единица измерения длины - _______________.
Единицы измерения длины: ___________________________________
________________________________________________________
1 км = _________ м
1 м = _____ дм
1 м = ______ см
Единичный отрезок – ________________________________________
________________________________________________________
Измерить длину отрезка можно с помощью ______________________.
Если отрезки равны, то и длины их __________________.
Если точка разбивает отрезок на две части, то длина отрезка равна ___________________________________________________.
Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называется _________________.
Из двух натуральных чисел меньше то, которое в натуральном ряду расположено ______________, а больше – то, которое расположено ___________________________.
Как называются записи, в которых используются знаки «» и меньше «
15) Из двух натуральных чисел с разным количеством разрядов меньше то, у которого _____________________________________________________.
16) Два натуральных числа с одинаковым количеством разрядов сравнивают ______________________________________________________________
_____________________________________________________________.
17) Луч – это __________________________________________________
_______________________________________________________________.
18) Луч обозначают _____________________________________________
______________________________________________________________
19) Координатный луч – это луч ____________________________________
_____________________________________________________________.
20) Координатный луч имеет следующие характеристики: ______________
______________________________________________________________
21) Начало луча имеет координату _________________________________.
22) Округление числа – это _______________________________________
_______________________________________________________
23) Число, которое получается в результате округления, называется _____________________________________________________________.
Сложение натуральных чисел.
Переместительный и сочетательный
законы сложения
При сложении числа называются: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.
Если одно из слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому: а + 0 = 0 + а = а.
Переместительный закон сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется: a + b = b + a.
Сочетательный закон сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего. От изменения расстановки скобок сумма не меняется. Слагаемые в сумме можно менять местами и заключать в скобки произвольным образом: (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c.
Сложение натуральных чисел.
Переместительный и сочетательный
законы сложения
При сложении числа называются: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.
Если одно из слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому: а + 0 = 0 + а = а.
Переместительный закон сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется: a + b = b + a.
Сочетательный закон сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего. От изменения расстановки скобок сумма не меняется. Слагаемые в сумме можно менять местами и заключать в скобки произвольным образом: (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c.
Сложение натуральных чисел.
Переместительный и сочетательный
законы сложения
При сложении числа называются: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.
Если одно из слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому: а + 0 = 0 + а = а.
Переместительный закон сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется: a + b = b + a.
Сочетательный закон сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего. От изменения расстановки скобок сумма не меняется. Слагаемые в сумме можно менять местами и заключать в скобки произвольным образом: (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c.
Сложение натуральных чисел.
Переместительный и сочетательный
законы сложения
При сложении числа называются: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.
Если одно из слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому: а + 0 = 0 + а = а.
Переместительный закон сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется: a + b = b + a.
Сочетательный закон сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего. От изменения расстановки скобок сумма не меняется. Слагаемые в сумме можно менять местами и заключать в скобки произвольным образом: (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c.
Угол. Развёрнутый и прямой углы.
Смежные углы, вертикальные углы
Угол – это геометрическая фигура, состоящая из вершины (точка) и сторон угла (два луча). Угол обозначается знаком
![]()
Два угла называются равными, если один из них можно наложить на другой так, что они совместятся.
Развёрнутый угол – это угол, стороны которого образуют прямую линию.
![]()
В
С
А
Прямой угол – это половина развернутого угла.
Смежные углы – это углы, у которых одна сторона общая. Пример:
К
![]()
В
С
А
Углы АВК и СВК – смежные.
Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых.
В
С
О
А
Т
Углы АОС и ВОТ вертикальные, углы СОВ и АОТ вертикальные. Вертикальные углы равны.
Угол. Развёрнутый и прямой углы.
Смежные углы, вертикальные углы
Угол – это геометрическая фигура, состоящая из вершины (точка) и сторон угла (два луча). Угол обозначается знаком
![]()
Два угла называются равными, если один из них можно наложить на другой так, что они совместятся.
Развёрнутый угол – это угол, стороны которого образуют прямую линию.
![]()
В
С
А
Прямой угол – это половина развернутого угла.
Смежные углы – это углы, у которых одна сторона общая. Пример:
К
![]()
В
С
А
Углы АВК и СВК – смежные.
Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых.
В
С
О
А
Т
Углы АОС и ВОТ вертикальные, углы СОВ и АОТ вертикальные. Вертикальные углы равны.
Вычитание натуральных чисел
Числа при вычитании называются уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.
Чтобы установить, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.
Если из числа вычесть 0, то получится это же число: а – 0 = а.
Если из числа вычесть это же число, то получится 0: а – а = 0.
Вычитание натуральных чисел
Числа при вычитании называются уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.
Чтобы установить, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.
Если из числа вычесть 0, то получится это же число: а – 0 = а.
Если из числа вычесть это же число, то получится 0: а – а = 0.
Вычитание натуральных чисел
Числа при вычитании называются уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.
Чтобы установить, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.
Если из числа вычесть 0, то получится это же число: а – 0 = а.
Если из числа вычесть это же число, то получится 0: а – а = 0.
Вычитание натуральных чисел
Числа при вычитании называются уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.
Чтобы установить, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.
Если из числа вычесть 0, то получится это же число: а – 0 = а.
Если из числа вычесть это же число, то получится 0: а – а = 0.
Вычитание натуральных чисел
Числа при вычитании называются уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.
Чтобы установить, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.
Если из числа вычесть 0, то получится это же число: а – 0 = а.
Если из числа вычесть это же число, то получится 0: а – а = 0.
Вычитание натуральных чисел
Числа при вычитании называются уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.
Чтобы установить, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.
Если из числа вычесть 0, то получится это же число: а – 0 = а.
Если из числа вычесть это же число, то получится 0: а – а = 0.
Ломаная
Линия, состоящая из отрезков, конец каждого из которых, кроме последнего, является началом следующего, при этом соседние отрезки не лежат на одной прямой, называется ломаной.
Ломаная состоит из вершин (точек) и звеньев (отрезков).
Виды ломаной: замкнутая и незамкнутая.
Длиной ломаной называется сумма длин её звеньев.
Ломаная
Линия, состоящая из отрезков, конец каждого из которых, кроме последнего, является началом следующего, при этом соседние отрезки не лежат на одной прямой, называется ломаной.
Ломаная состоит из вершин (точек) и звеньев (отрезков).
Виды ломаной: замкнутая и незамкнутая.
Длиной ломаной называется сумма длин её звеньев.
Ломаная
Линия, состоящая из отрезков, конец каждого из которых, кроме последнего, является началом следующего, при этом соседние отрезки не лежат на одной прямой, называется ломаной.
Ломаная состоит из вершин (точек) и звеньев (отрезков).
Виды ломаной: замкнутая и незамкнутая.
Длиной ломаной называется сумма длин её звеньев.
Ломаная
Линия, состоящая из отрезков, конец каждого из которых, кроме последнего, является началом следующего, при этом соседние отрезки не лежат на одной прямой, называется ломаной.
Ломаная состоит из вершин (точек) и звеньев (отрезков).
Виды ломаной: замкнутая и незамкнутая.
Длиной ломаной называется сумма длин её звеньев.
Ломаная
Линия, состоящая из отрезков, конец каждого из которых, кроме последнего, является началом следующего, при этом соседние отрезки не лежат на одной прямой, называется ломаной.
Ломаная состоит из вершин (точек) и звеньев (отрезков).
Виды ломаной: замкнутая и незамкнутая.
Длиной ломаной называется сумма длин её звеньев.
Ломаная
Линия, состоящая из отрезков, конец каждого из которых, кроме последнего, является началом следующего, при этом соседние отрезки не лежат на одной прямой, называется ломаной.
Ломаная состоит из вершин (точек) и звеньев (отрезков).
Виды ломаной: замкнутая и незамкнутая.
Длиной ломаной называется сумма длин её звеньев.
Многоугольник
Часть плоскости, находящаяся внутри замкнутой ломаной, состоящей их трёх звеньев, вместе с этой ломаной образуют треугольник.
Треугольник – это многоугольник с наименьшим числом сторон, углов, вершин.
Четырёхугольник – фигура, ограниченная замкнутой ломаной, состоящей из четырёх звеньев.
Примеры многоугольников: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, девятиугольник, десятиугольник и т.д.
В многоугольнике выделяют вершины, стороны, углы.
Число углов многоугольника равно числу его вершин и равно числу его сторон.
Периметр многоугольника – это сумма длин его всех сторон. Периметр обозначается Р.
Многоугольник
Часть плоскости, находящаяся внутри замкнутой ломаной, состоящей их трёх звеньев, вместе с этой ломаной образуют треугольник.
Треугольник – это многоугольник с наименьшим числом сторон, углов, вершин.
Четырёхугольник – фигура, ограниченная замкнутой ломаной, состоящей из четырёх звеньев.
Примеры многоугольников: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, девятиугольник, десятиугольник и т.д.
В многоугольнике выделяют вершины, стороны, углы.
Число углов многоугольника равно числу его вершин и равно числу его сторон.
Периметр многоугольника – это сумма длин его всех сторон. Периметр обозначается Р.
Многоугольник
Часть плоскости, находящаяся внутри замкнутой ломаной, состоящей их трёх звеньев, вместе с этой ломаной образуют треугольник.
Треугольник – это многоугольник с наименьшим числом сторон, углов, вершин.
Четырёхугольник – фигура, ограниченная замкнутой ломаной, состоящей из четырёх звеньев.
Примеры многоугольников: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, девятиугольник, десятиугольник и т.д.
В многоугольнике выделяют вершины, стороны, углы.
Число углов многоугольника равно числу его вершин и равно числу его сторон.
Периметр многоугольника – это сумма длин его всех сторон. Периметр обозначается Р.
Многоугольник
Часть плоскости, находящаяся внутри замкнутой ломаной, состоящей их трёх звеньев, вместе с этой ломаной образуют треугольник.
Треугольник – это многоугольник с наименьшим числом сторон, углов, вершин.
Четырёхугольник – фигура, ограниченная замкнутой ломаной, состоящей из четырёх звеньев.
Примеры многоугольников: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, девятиугольник, десятиугольник и т.д.
В многоугольнике выделяют вершины, стороны, углы.
Число углов многоугольника равно числу его вершин и равно числу его сторон.
Периметр многоугольника – это сумма длин его всех сторон. Периметр обозначается Р.
Уравнение
Уравнение с одним неизвестным – это равенство, содержащее одно неизвестное.
Корень уравнения – это значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Решить уравнение – это значит найти все его корни.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, найти от суммы отнять известное слагаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.
Уравнение
Уравнение с одним неизвестным – это равенство, содержащее одно неизвестное.
Корень уравнения – это значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Решить уравнение – это значит найти все его корни.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, найти от суммы отнять известное слагаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.
Уравнение
Уравнение с одним неизвестным – это равенство, содержащее одно неизвестное.
Корень уравнения – это значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Решить уравнение – это значит найти все его корни.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, найти от суммы отнять известное слагаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.
Уравнение
Уравнение с одним неизвестным – это равенство, содержащее одно неизвестное.
Корень уравнения – это значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Решить уравнение – это значит найти все его корни.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, найти от суммы отнять известное слагаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.
Умножение натуральных чисел
Числа при умножении называются первый множитель, второй множитель, произведение.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Если число умножить на 1, то получится это же число: 
.
Если число умножить на 0, то получится 0:
.
Переместительный закон умножения
От перестановки множителей произведение не изменится: 
.
Сочетательный закон умножения
От изменения расстановки скобок произведение не меняется: 
.
Множители в произведении можно менять местами и заключать в скобки произвольным образом.
Степень числа с натуральным показателем
Квадрат числа: 
.
Куб числа: 
.
: а – основание степени, n – показатель степени, - степень.
Прямоугольник. Квадрат
Прямоугольник – четырехугольник, у которого все углы прямые.
Противоположные стороны прямоугольника равны.
Измерения прямоугольника: длина и ширина.
Периметр прямоугольника: 
Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны.
Периметр квадрата: 
.
Две фигуры называются равными, если их можно совместить при наложении.
Площадь прямоугольника. Единицы площади
Площадь прямоугольника равна произведению его измерений, то есть произведению длины и ширины:
Площадь квадрата: 
.
Единицы измерения площади: 
Распределительный закон
Распределительный закон умножения относительно сложения: 
(чтобы сумму двух чисел умножить на число, можно каждое слагаемое умножить на это число и полученные произведения сложить).
Распределительный закон умножения относительно вычитания: 
(чтобы разность двух чисел умножить на число, можно уменьшаемое и вычитаемое умножить на это число и из первого произведения вычесть второе).
Деление натуральных чисел
Числа при делении называются делимое, делитель, частное.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Если число разделить на 1, то получится это же число: а : 1 = а.
Если число разделить на это же число, то получится 1: а : а = 1.
Если 0 разделить на число, то получится 0: 0 : а = 0.
На нуль делить нельзя!
Деление натуральных чисел
Числа при делении называются делимое, делитель, частное.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Если число разделить на 1, то получится это же число: а : 1 = а.
Если число разделить на это же число, то получится 1: а : а = 1.
Если 0 разделить на число, то получится 0: 0 : а = 0.
На нуль делить нельзя!
Деление натуральных чисел
Числа при делении называются делимое, делитель, частное.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Если число разделить на 1, то получится это же число: а : 1 = а.
Если число разделить на это же число, то получится 1: а : а = 1.
Если 0 разделить на число, то получится 0: 0 : а = 0.
На нуль делить нельзя!
Деление натуральных чисел
Числа при делении называются делимое, делитель, частное.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Если число разделить на 1, то получится это же число: а : 1 = а.
Если число разделить на это же число, то получится 1: а : а = 1.
Если 0 разделить на число, то получится 0: 0 : а = 0.
На нуль делить нельзя!
Получите свидетельство
Вход
Материал по математике на тему "Натуральные числа. Действия над натуральными числами" (50.23 КB)
0
800
100
Нравится
0
