Мантикий амаллар

Namangan shahar

XTBga qarashli

49-umumiy o’rta ta’lim

maktabi informatika fani o’qituvchisi

Hasanboyeva Hilolaning

“Mantiqiy amallar “

mavzusida yozgan

dars ishlanmasi

1. MAVZU: Mantiqiy amallar

II. Darsni maqsadi:

a) ta’limiy: o’quvchilarga yangi mavzuni tushuntirish va mashqlar yechishni o’rgatish.

b) tarbiyaviy: o’quvchilarda diqqatini maqsadli yo’naltirish xususiyatlarini shakllantirish.

c) rivojlantiruvchi: o’quvchilarda kompyuterdan samarali foydalanish tuyg’ularini shakllantirish.

O‘quvchilarda shakllantiriladigan tayanch kompetensiyalar elementlari:

Kommunikativ kompetensiyasi

axborot kommunikatsion texnologiyasidan foydalanishda biror xorijiy tildagi atamalarning mazmunini tushungan holda uni jarayonga qo‘llash;

muloqotda muomala madaniyatiga amal qilish, hamkorlikda, jamoada ishlay olish.

Axborotlar bilan ishlash kompetensiyasi:

mediamanbalardan zarur ma’lumotlarni izlab topa olish, saralash, saqlash, ulardan foydalana olish.

O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi:

doimiy ravishda o‘zini o‘zi rivojlantirish, o‘z hatti-harakatini baholay olish.

Ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyasi:

jamiyatda bo‘layotgan voqea-hodisani tushunish, o‘zining burch va huquqlarini bilish.

Milliy va umummadaniy kompetensiya:

Vatanini sevish, insonlarni hurmat qilish, odob-axloq qoidalariga rioya qilish.

Matematik savodxonlik, fan va texnika yangiliklaridan xabardor bo‘lish hamda foydalanish kompetensiyasi:

hisob-kitoblarga asoslangan holda kundalik shahsiy, oilaviy rejalarni tuza olish.

FK-fanga oid kompetensiyalar

FK1-Axborotlarni izlash va elektron vositalarda yig‘ish kompetensiyasi

FK2-Axborotlarni elektron vositalarda qayta ishlash va saqlash kompetensiyasi

FK3-Axborotlarni elektron vositalar orqali uzatish kompetensiyasi

III. Tashkiliy qism: 1) salomlashish; 2) davomatni aniqlash;

3) darsga tayyorgarlikni tekshirish; 4) uy vazifasini tekshirish;

IV. Darsni uslubi: maruza va amaliyotning uyg’unligi.

V. Darsni shakli: savol-javob, jamoa va kichik guruhlarda ishlash.

VI. Darsni jihozi: Elektron resurslar, darslik, plakatlar, tarqatma materiallar.

VII. O’tilgan mavzuni takrorlash .

1. Qattiq disklar haqida ma’lumot bering.

2. Ma’lumotlami kiritish va chiqarishning qanday qurilmalarini bilasiz?

3. Tashqi xotiraning qanday turlarini bilasiz?

VIII . Yangi mavzu bayoni :

Mantiq — mantiqiy tafakkur shakli va qonunlari haqidagi fan. Mantiq fanining obyekti — tafakkur qonunlari, shakllari, uslublari va amallaridir. Mantiq fani u o’rganadigan predmet sohasining turi bo’yicha ikki bo’limdan iborat: formal mantiq va dialektik mantiq. Formal mantiq statik borliqqa, dialektik mantiq dinamik borliqqa oiddir. Formal mantiq ilmining asoslari eramizdan avvalgi IV asrda buyuk yunon olimi Arastu (Aristotel) tomonidan yaratilgan. IX asrda yashab o’tgan Markaziy Osiyolik alloma Abu Nasr Forobiy Arastuning umumiy formal mantiq tizimini uning boshqa asarlari asosida toldirib, o’z zamonasi uchun eng muhim mantiq fanini shakllantirib bergan. Yo rost, yo yolg’on bo’lishi mumkin, qiymatlari ikkilik sanoq tizimiga xos fikrlar, ya’ni hukmlar ustida matematik tahlil va deduktiv fikrlashni (birinchi mavzuda ta’kidlab o’tilganidek) birinchi bo’lib XIX asrda ingliz matematigi (irlandiyalik) Jorj Bull qo’llagan. Bu Bull algebrasi deb ataluvchi mantiq algebrasi yaratilishiga va oxir-oqibatda XX asr o’rtalarida elektron hisoblash mashinalarining yaratilishiga olib kelgan. Chunki, zamonaviy kompyuterlar faqat 0 va 1 qiymatlami tushunadi va shularga asoslanib mantiqiy bog’liqlik asosida ishlaydi.

Kompyuter raqamli qurilmalarining mantiqiy holatlarini yozish va tahlil qilish qurilmasi yoki mikroprotsessorli tizimlarning aloqa kanallarini hamda protokollarini diagnostika qilish va sozlashda qo’llaniladigan mantiqiy analizator qurilmasini hamda protsessor tarkibidagi arifmetik-mantiqiy qurilmaning ishlash prinsipini tushunish uchun avval insonning mantiqiy fikrlash va xulosa chiqarish usullarini ko’rib chiqamiz.

Insonlar kundalik hayotda o’zaro muloqot qilish uchun turli mulohazalardan foydalanishadi. Ma’lumki, mulohaza — narsa yoki hodisalarning xususiyatini anglatuvchi darak gapdir. Boshqacha aytganda, mulohaza — rost yoki yolg’onligi haqida so’z yuritish mumkin bo^’lgan darak gap.

Mulohazalar sodda va murakkab bolishi mumkin. Biror shart yoki usui bilan boglanmagan hamda faqat bir holatni ifodalovchi mulohazalar sodda mulohazalar deyiladi. Sodda mulohazalar ustida amallar bajarib, murakkab mulohazalami hosil qilish mumkin. Odatda murakkab mulohazalar sodda mulohazalardan “VA”,”YOKI” kabi bog’lovchilar, “EMAS” shaklidagi ko^Јmakchilar yordamida tuziladi.

Mulohazalarni lotin alifbosi har flari bilan belgilash (masalan, A= “Bugun havo issiq”) qabul qilingan. Har bir mulohaza faqat ikkita: “rost” yoki “yolg’on” mantiqiy qiymatga ega bo’lishi mumkin. Qulaylik uchun “rost” qiymatni 1 raqami bilan, “yolg’on” qiymatni esa 0 raqami bilan belgilab olamiz.

Endi sodda mulohazalar ustida bajarilishi mumkin bo’lgan ba’zi amallar bilan tanishamiz.

A va В sodda mulohazalar bir paytda rost bolgandagina rost bo’ladigan yangi (murakkab) mulohazani hosil qilish amali mantiqiy ko‘paytirish amali deb ataladi.

Bu amalni konyunksiya (lot. conjunctio — bog’layman) deb ham atashadi. Mantiqiy ko’paytirish amali ikki yoki undan ortiq sodda mulohazalarni “VA” boglovchisi bilan bog’laydi hamda “A va B” , “A and В” , “А В” , “A • B” kabi ko^Јrinishda yoziladi. Mantiqiy ko’paytirishni ifodalaydigan quyidagi jadval rostlik jadvali deb ataladi:

A va B mulohazalaming kamida bittasi rost bo’lganda rost bo’ladigan yangi murakkab mulohazani hosil qilish amali mantiqiy qo‘shish amali deb ataladi.

Bu amalni dizyunksiya (lot. disjunctio — ajrataman) deb ham atashadi. Mantiqiy qo’shish amali ikki yoki undan ortiq sodda mulohazalarni “YOKI” boglovchisi bilan boglaydi hamda “A yoki B”, “A or B” , “A v B”, “A + B” kabi ko^’rinishlarda yoziladi.

Mantiqiy qo’shish amalining rostlik jadvali quyidagicha:

A mulohaza rost bolganda yolg’on, yolg’on bo’lganda esa rost qiymat oladigan mulohaza hosil qilish amali mantiqiy inkor amali deb ataladi.

Bu amalni inversiya (lot. inversio — to’ntaraman) deb ham atashadi Mantiqiy inkor amali ^“A EMAS” , “not A” , “ù A” , “A” ko’rinishlarda yoziladi. Mantiqiy inkor amalining rostlik jadvali quyidagicha:

Ko’rinib turibdiki, mantiqiy o’zgaruvchilar, munosabatlar, mantiqiy amallar va qavslar yordamida mantiqiy ifodalar hosil qilish mumkin ekan.

Mantiqiy ifodalarda mantiqiy amallar quyidagi tartibda bajariladi: inkor (ù), mantiqiy ko’paytirish (л), mantiqiy qo’shish (v).

Teng kuchli yoki bir xil amallar ketma-ketligi bajarilayotganda amallar chapdan o’ngga qarab tartib bilan bajariladi, ifodada qavslar ishtirok etganda dastlab qavslar ichidagi amallar bajariladi. Ichma- ich joylashgan qavslarda eng ichkaridagi qavs ichidagi amallar birinchi bajariladi.

Mantiqiy amallarga misollar keltiramiz.

misol. A mulohaza rost qiymat qabul qilsa, “A va (A EMAS)” mulohazaning qiymatini aniqlang.

Yechish. A rost qiymat qabul qilganligi uchun (A EMAS) yolg’on qiymatga ega bo’ladi. U holda rost va yolg’on qiymatlarning ko’paytmasidan (“VA” amali) yolg’on natijaga ega bolamiz. Shunday qilib, javob “yolg’on” ekan. Javob: yolg’on.

1-misol. (E D) А 7В mantiqiy ifodaning qiymatini D = 3,2 va E = -2,4, A = “rost” va В = “rost” bo’lganda hisoblang.

Yechish.1- usul. (-2,4 3,2) munosabat noto‘g‘ri bolganligidan bu mulohaza “yolg'on” bo‘ladi. Demak, A mulohazaning qiymati “rost” bo‘lsa ham (E D) A mulohaza qiymati “yolg‘on” bo‘ladi. B mulohazaning qiymati “rost”, shuning uchun ùB mulohaza “yolg‘on” qiymatli boladi. U holda (E D) А ùB mantiqiy ifoda “yolg‘on” qiymat qabul qiladi. Javob: yolg‘on.

2-usul. (-2,4 3,2)• 1 • 0 = 0 • 0 = 0. Javob: yolg‘on.

2-misol. D v ù В A mantiqiy ifodaga mos rostlik jadvalini tuzing.

Yechish. Avval jadvalning birinchi uch ustuniga A, B, D mulohazaning qabul qilishi mumkin bolgan qiymatlarini yozib olamiz (7- sinfdagi ovoz berish natijalari jadvalini eslang). So‘ng bajarilish tartibiga asosan amallarni yozib boramiz:

Mantiqiy amallar mantiq ilmida ham, algoritmik tafakkurni rivojlantirishda ham juda katta ahamiyatga ega. Masalan, quyidagi masalani qaraylik:

masala. Bir kishi aytdi “Men yolg‘onchiman yoki qora sochliman”. U kishi kimligini aniqlang.

Yechish. Masala shartidagi mulohazalar uchun belgilashlar kiritamiz:

D= “Men yolg‘onchiman yoki qora sochliman”;

A= “Men yolg‘onchiman”; B= “Qora sochliman”

U holda masala shartidagi murakkab mulohazani shunday yoza olamiz: D=A YOKI B. Bu amal uchun rostlik jadvali quyidagicha ko‘rinishda bo‘ladi:

Endi masala yechimini topish uchun quyidagicha mulohaza yuritamiz:

agar A mulohaza “rost” bo’lsa, u holda masala shartidagi mulohazani aytgan kishi yolg^’onchi boladi va shuning uchun uning hamma gapi yolg’on. Demak, D mulohaza “yolg’on” bo’lishi kerak. Lekin jadvaldan ko’rinadiki, A mulohaza “rost” bo’lganda D mulohaza “yolg’on” bo’la olmaydi.

agar A mulohaza “yolg’on” bo’lsa, u holda masala shartidagi mulohazani aytgan kishi rostgo’y bo’ladi va, tabiiyki, uning hamma gapi rost. Demak, D mulohaza “rost” bolishi kerak. Jadvaldan ko’rinadiki, bunday hol faqat A mulohaza “yolg’on” va B mulohaza “rost” bo’lsagina o’rinli.

Javob: masala shartidagi da’voni aytgan kishi rostgo‘y va qora sochli ekan.

IX. Mustahkamlash uchun savol va topshiriqlar:

1. Sodda mulohazani ta’riflang va uning qabul qiladigan qiymatlariga misol keltiring.

2. Mantiqiy ko'paytirish amali haqida so'zlab bering.

3. Mantiqiy qo'shish deganda nimani tushunasiz?

3-mashq .

a) A = 1•1•1 = 1

b) A = 1+1+1 = 1

d) A = 1+1•1 = 1

e) ùA = ù1+1•1 = 0+1 = 1

f) ùA = ù1+1• ù1= 0+1•0 = 0+0 =0

4-mashq. A=1, B=0, D=5.3, E=4.0

1. (D=E)

2. (DE) ù A= (5.34)• ù1=

3. A

4. (D (D (5.3 0•0 = 1•0 =0

5-mashq . ifoda yolg’on, yani 0 ga teng (aslida 10 lik s/s-da 5 ga teng bo’ladi)

B=”O’zbekiston - mustaqil davlat” bu ibora rost, yani 1 ga teng.

a) A

b) AvBvùA= 0+1+0 =0+1+1=1

d) ùAvB= 0+1 = 1+1 = 1

e) ùAvB = 0+1•0=1+1•0= 1•0= 1

f) (A ùA= (0+1) • 0 = (1+1)•1= 1•1 =1

X. Uyga vazifa:o’qib o’rganish, 2-mashq.