Конспекты уроков по математике на тему "Рациональные числа"

Цели урока:

Образовательные:

- введение понятия рациональных чисел, запись рациональных чисел либо в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби.

Развивающие:

- развитие речи, мышления;

- совершенствование умственной деятельности: анализ, способность наблюдать, делать выводы, составлять алгоритм решения, проверять результаты.

Воспитательные:

- воспитание информационной культуры, поддержание интереса к математике, через расширение знаний учащихся об истории математики.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Садитесь! Я очень рада видеть вас на своем уроке!

В сокровищнице занимательного математического фольклора есть такая задача: «Бутылка с пробкой стоит 11 монет, причем бутылка на 10 монет дороже пробки. Сколько стоит пробка?». Прелесть этой задачи в том, что, не долго думая, все дают ответ: «Пробка стоит одну монету».

И, конечно, ошибаются! Некоторые, сделав проверку и убедившись в своей ошибке, тут же заявляют, что задача вовсе не имеет решения.

Действительно, эта задача не решается в целых числах, но зато существуют дробные числа, подходящие для ее решения: десять с половиной монет стоит бутылка, и полмонеты – пробка.

В древности к целым и дробным числам относились по-разному: предпочтения были на стороне целых чисел. «Если ты захочешь делить единицу, математики высмеют тебя и не позволят это сделать», - писал основатель афинской Академии Платон.

Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно общались Архимед и Герон Александрийский. Даже Пифагор, со священным трепетом относившийся к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями.

Любопытно, что во многих европейских учебниках арифметики 18 в., раздел с дробями помещали в конец книги. Просветители писали: «… теперь дается простое и полезное изложение арифметики целых чисел раньше, чем открывается доступ к крутым путям дробей, при виде которых многие учащиеся приходят в такое уныние, что останавливаются и восклицают: «Non plus ultra (дальше мы не пойдем!) »

А мы с вами пойдем еще дальше!

В курсе математики мы встречались с различными числами.

Числа 1, 2, 3…, которые используют при счете, называют натуральными, они образуют множество натуральных чисел N.

Натуральные числа, противоположные им и нуль составляют множество целых чисел Z.

Кроме целых нам известны дробные числа (положительные и отрицательные). Целые и дробные составляют множество рациональных чисел Q.

2. Объявление темы и целей урока.

Тема нашего урока «Рациональные числа». Сегодня на уроке мы рассмотрим понятие рациональных чисел, запись рациональных чисел в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби.

Запись в тетрадях: дата, тема урока.

3. Объяснение нового материала.

1. Определение рационального числа. Число, которое можно записать в виде отношения называют рациональным числом. 

2. Любое целое число а является рациональным числом, так как его можно записать в виде a/1. Например, -8 = -8/1, 6 = 6/1, 0 = 0/1.

Любое отрицательное число также является рациональным. 2/5 = 4/10 = 8/20 = 80/200

3. Запись любого рационального числа. (Работа с учебником: № 1178).

4. № 1179 (по одному примеру с каждой строки). Каким числом является результат суммы, разности, произведения рациональных чисел? А частное?

Ребята делают вывод: сумма, разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа. Если делитель отличен от нуля, то частное двух рациональных чисел тоже рациональное число.

5. Выражение обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Понятно, что любую десятичную дробь можно представить в виде десятичной, но верно ли обратное?

Вы уже умеете выражать некоторые обыкновенные дроби в виде десятичных дробей. Приведите примеры. Любую ли обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной? Приведите примеры.

Весь материал - в архиве.