Конспект урока и презентация по математике и географии "Масштаб"

Цель урока:

повторить  и закрепить материал о масштабе и его видах, проверить умения учащихся определять  расстояния по карте с помощью масштаба, переводить из численного масштаба в именованный и обратно;

изучить математическое определение масштаба, закрепить знания учащихся при решении задач двумя способами: с помощью определения и пропорций, показать связь математики с географией.

Задачи урока:

развитие пространственного воображения, совершенствование вычислительных навыков; расширение знаний учащихся о масштабе.

План урока.

I. Орг.момент

II. Актуализация опорных знаний по географии.

III. Объяснение нового материала по математике.

IV. Закрепление изученного материала.

V. Итог урока.

Ход урока.

I. Орг. момент. (учитель математики. ) (слайд№1, 2)

Здравствуйте. Сегодняшний урок не совсем обычный. На нем встретятся две науки математика и география.

Тема нашего урока «Масштаб» и проведем его под девизом:

«Друг и брат- масштаб для карты

Знайте это, вы, друзья,

Шар земной, страну и город

Не увидеть их без меня».

В ходе изучения этих предметов мы встречаемся с одной и той же темой «Масштаб». На уроке мы должны повторить и закрепить материал о масштабе и его видах, найти связь между школьными предметами и проверить свои знания.

II. Актуализация опорных знаний по географии. (учитель географии)

Тема «Масштаб» нами была изучена в начале года и на уроках географии мы его неоднократно применяли.

Экскурс в историю. (Слайд №3)

Учитель географии: Итак, что такое масштаб? (слайд №4)

Ответ: Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности.

Учитель географии: Какие виды масштабов мы знаем?

Ответ: Именованный, численный и линейный.

Где и для чего еще используется масштаб?

Ответ: Вычерчивание карт, рассматривание микробов в микроскоп, в архитектуре и т. д.

А теперь применим теоретические знания на практике.

Соотнеси карту и масштаб (слайд№5).

Выполним несколько заданий (слайд№6).

Учитель математики: Открываем тетради, запишем число и тему урока «Масштаб». (слайд №7)

III. Объяснение нового материала по математике (учитель математики)

Ответьте на вопросы:

Что называют отношением двух чисел (величин) ?

Что показывает отношение двух чисел?

Найдите отношение:1см к 40м ответ:1:4000

1см к 50 км ответ: 1:5000000

1см к 23 см ответ: 1:23

Что означают эти отношения?

Что называют масштабом карты? (слайд №8)

Ответ: Итак, откроем учебник на стр. 134 и найдем ответ на вопрос: «Что называют масштабом карты?»

 Масштаб это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Масштаб-жезл размерный или мерило, мерник, размерник, мера линейная, принятая для чертежа или иной работы.

(Из толкового словаря В. И. Даля. )

Что означают эти масштабы?

Почему тема «Масштаб» изучается в математике? (слайд №9)

А теперь поучимся применять наши знания к решению математических задач (слайд №10).

Задача:

 Расстояние между городами Рославлем и Десногорском на местности в 30 км изображено на карте отрезком в 1см.

Определить масштаб карты.

Ответ: 1:3000000

Стр. 135 задача №822. (слайд №11)

Длина железной дороги Москва – Санкт- Петербург приближенно равна 650км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1:10 000 000.

1 способ.

Решение:

Поскольку расстояние на карте в 10 000 000 раз меньше, чем на местности, то 650 км надо уменьшить в 10 000 000 раз. Вначале выразим это расстояние в см, а затем выполним деление:

650 км = 65 000 000 см,

65 000 000 : 10 000 000 = 6, 5 (см )

Ответ: расстояние между городами на карте 6, 5 см.

2 способ.

Скажите, пожалуйста, что происходит с длиной отрезка на местности, если длина соответствующего отрезка на карте увеличивается в несколько раз?

А если длина отрезка на карте уменьшается в несколько раз?

В какой же зависимости находятся длина отрезка на карте и соответствующего отрезка на местности?

Расстояния на карте и соответствующее расстояние на местности – величины прямо пропорциональные. Значит, эти задачи можно решать с помощью пропорций (слайд№12).

На карте на местности

х см 650км=65 000 000см

1cм 10 000 000 см

Решение.

Пусть х см длина железной дороги на карте.

Составим пропорцию:

Х:1 = 65 000 000:10 00 000

Х*10 000 000=1*65 000 000

Х=65 000 000:10 000 000

Х=6, 5

6, 5см- длина железной дороги на карте.

Ответ:6, 5см.

Учитель географии.

Практическая работа (слайд № 13)

IV. Закрепление изученного материала.

Самостоятельная работа (слайд №14).

1) Каждый ученик получает карточку с фрагментом карты, на которой указан масштаб. Найти расстояние между двумя городами.

Весь материал - в архиве.