Пашикова Т.Д.
Преподователь кафедры общей физики
Туркменский государственный университет им. Махтумкули
(г. Ашхабад, Туркменистан)
Энергия и плотность потока волны. Мощность волны
Плотностью потока энергии или интенсивностью волны называется количество энергии, приходящейся на единицу объема среды.
где – энергия в объёме, – амплитуда колебаний частицы, – циклическая частота, – плотность среды.
Под потоком энергии понимают энергию,проходящую через поверхность площадью за время . Если - фазовая скорость волны, - плотность энергии, то поток
(32.5)
Для мощности имеем
(32.6)
Величина называется интенсивностью. Она выражается формулой
(32.7)
Интенсивность механических волн определяется плотностью среды , квадратом частоты , квадратом амплитуды и скоростью распространения волн .
От источника колебаний, находящегося в сплошной среде, волны распространяются во всех направлениях. Поверхность, до которой одновременно доходят волны от данного источника колебаний, называется фронтом волны. Форма волнового фронта зависит от формы источника колебаний и свойств среды. При точечном источнике колебаний волновой фронт в однородной среде имеет форму сферы; лучи, являющиеся радиусами этой сферы, перпендикулярны волновому фронту (рис.32.2.а). Очевидно, что . Волны, образующие сферический фронт, называются сферическими.
Сферический волновой фронт является фазовой или волновой поверхностью, т.е. поверхностью, все точки которой колеблются в одинаковой фазе. Если фронтволны представляет собой плоскость, то волна называется плоской (рис.32.2.б). В пространстве от источника распространяется сферическая волна. Энергия, переносимая волной через сферу радиусом в единицу времени (т.е. мощность), равна произведению интенсивности волны на площадь сферы: . Аналогично для сферы радиусом эта величина равна . Так как вся энергия, идущая от источника колебаний, переносится волной как через сферу радиусом , так и через сферу радиусом , то
или
(32.8)
Таким образом, интенсивность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.
Кроме того, интенсивность убывает и за счет потери энергии, расходуемой на преодоление “трения”между частицами. В конечном счете эта часть энергии идет на нагревание среды, в которой распространяется волна.