6 кл. Подготовка к контрольной работе на тему: "Решение уравнений и задач с помощью уравнений"

• Решите  уравнение:

13Х + 10 = 6Х − 4

Перенесем слагаемые с переменной х в левую часть уравнения, а свободные слагаемые в правую часть.

13Х- 6Х=- 4 - 10

7Х=-14

Х = - 14 : 7

х= - 2

Выполним проверку.

2. Решите задачу.

В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов

в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом.

Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

75 кг

Решение задачи: Пусть Х - это количество килограммов апельсинов в первом ящике , тогда

4 Х - это количество килограммов апельсинов во втором ящике,

Х - 3 - это количество килограммов апельсинов в третьем ящике.

Составим уравнение:

Х + 4 Х + (Х – 3) = 75

Упростим выражение:

6Х - 3 = 75

6Х = 75 +3 6Х = 78

Х = 78 : 6 Х = 13 (кг) апельсинов в 1 ящике

Ответ: 13 кг

Найдите  корень  уравнения: 1)  0,4 (х − 3) + 2,5 = 0,5(4 + Х)

Раскроем скобки:

0,4 Х - 1,2 + 2,5 = 0,5*4+0,5Х

0,4Х +1,3=2+0,5x

0,4Х - 0,5x = 2 - 1,3

- 0,1Х = 0,7

Х=0,7: ( - 0,1)

Х= - 7

Выполните проверку

Найдите  корень  уравнения :

Один из способов- решим через основное свойство пропорции

7*(х-4)= 4*(х+3)

Раскрываем скобки 7х - 28 = 4х+12

Переносим свободные слагаемые (без Х) вправо 7х-4х=12+28

3х=28+12

3х=40

х=40/3=

4. Решите задачу.

У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 руб. , а Вася 200 руб. , то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

Пусть у каждого из мальчиков было х рублей .

Тогда после покупки у Пети стало х-400 р,

Тогда у Васи стало х-200 р

Т. к. у Васи стало денег в 5 раз больше, и чтобы уравнять кол-во денег, деньги Пети умножим на 5.

Составим и решим уравнение:

5*(х - 400) = х-200

5х- 2000 = х - 200

5х- х =2000-200

4х=1800

х=1800 : 4

х=450 (р.) было у каждого

Ответ: у каждого из мальчиков было первоначально по 450 рублей .

Проверка: 450-400= 50 р - стало у Пети

450-200=250 р - стало у Васи

250:50=5 - в 5 раз больше стало у Васи

5. Решите уравнение:

(4 y + 6 )(1,8 − 0,2y) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

4y + 6 = 0

или

1,8 - 0,2y = 0

4y = - 6

- 0,2y = - 1,8

y = - 1,8 / (- 0,2)

y = - 6/4= -3/2

y = - 1,5  

y = 9